О нерасширяющих операторах
Автор: Кусраев Анатолий Георгиевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.6, 2004 года.
Бесплатный доступ
Обсуждается булевозначный статус проблемы Э. В. Викстеда о порядковой ограниченности нерасширяющих линейных операторов. Дается булевозначное доказательство того, что в расширенном пространстве Канторовича все нерасширяющие линейные операторы порядково ограничены тогда и только тогда, когда оно локально одномерно или, что равносильно, когда оно имеет \sigma-дистрибутивную базу.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318121
IDR: 14318121
Список литературы О нерасширяющих операторах
- Абрамович Ю. А., Векслер А. И., Колдунов А. В. Операторы, сохраняющие дизъюнктность//Докл. АН СССР.-1979.-Т. 248, № 5.-С. 1033-1036.
- Абрамович Ю. А., Векслер А. И., Колдунов А. В. Операторы, сохраняющие дизъюнктность, их непрерывность и мультипликативное представление//Линейные операторы и их приложения: Межвуз. сб. науч. тр.-Л.: ЛГПИ, 1981.-С. 3-34.
- Вулих Б. З. Введение в теорию полуупорядоченных пространств.-М.: ГИФМЛ, 1961.-407 с.
- Ацел Я., Домбр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными.-М.: Физматлит, 2003.-432 с.
- Гордон Е. И. Элементы булевозначного анализа.-Горький: Изд-во Горьк. ун-та, 1991.-91 с.
- Гутман А. Е. Банаховы расслоения в теории решеточно нормированных пространств//Линейные операторы, согласованные с порядком.-Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1995.-С. 63-211.
- Кусраев А. Г. Мажорируемые операторы.-М.: Наука, 2003.-619 с.
- Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Булевозначный анализ.-Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1999.-383 с.; Англ. пер.: Dordrecht: Kluwer, 1999.-322 p.
- Сикорский Р. Булевы алгебры.-М.: Мир, 1969.-375 с.
- Aliprantis C. D., Burkinshaw O. Positive Operators.-New York: Acad. press, 1985.-xvi, 367 p.
- Abramovich Yu. A., Wickstead A. W. The regularity of order bounded operators into C(K). II//Quart. J. Math. Oxford. Ser. 2.-1993.-V. 44.-P. 257-270.
- Bell J. L. Boolean-valued Models and Independence Proofs in Set Theory.-New York etc.: Clarendon press, 1985.-xx, 165 p.
- Gutman A. E. Locally one-dimensional K-spaces and \sigma-distributive Boolean algebras//Siberian Adv. Math.-1995.-V. 5, № 2.-P. 99-121.
- Gutman A. E. Disjointness preserving operators//Vector Lattices and Integral Operators/Ed. S. S. Kutateladze.-Dordrecht etc.: Kluwer, 1996.-P. 361-454.
- McPolin P. T. N., Wickstead A. W. The order boundedness of band preserving operators on uniformly complete vector lattices//Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.-1985.-V. 97, № 3.-P. 481-487.
- Wickstead A. W. Representation and duality of multiplication operators on Archimedean Riesz spaces//Compositio Math.-1977.-V. 35, № 3.-P. 225-238.
Статья научная
