О нижних оценках хроматического числа пространства с запрещенными одноцветными треугольниками

Автор: Бобу А.В., Куприянов А.Э.

Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt

Статья в выпуске: 4 (40) т.10, 2018 года.

Бесплатный доступ

Настоящая работа посвящена оценкам хроматического числа пространства с запре- щенными одноцветными треугольниками. В работе приводятся новые нижние оценки исследуемой величины, улучшающие все известные на настоящий момент границы.Библиография: 37 названий.

Проблема нельсона-эрдеша-хадвигера, хроматическое число пространства с запрещенными одноцветными треугольниками, линейно-алгебраический метод

Короткий адрес: https://sciup.org/142220452

IDR: 142220452

Список литературы О нижних оценках хроматического числа пространства с запрещенными одноцветными треугольниками

Hadwiger H. Ein U¨ berdeckungssatz fu¨r den Euklidischen Raum//Portugaliae Math. 1944. V. 4. P. 140-144.
Soifer A. The Mathematical Coloring Book. Springer, 2009.
Brass P., Moser W., Pach J. Research problems in discrete geometry. Berlin: Springer, 2005.
Райгородский А.М. Проблема Борсука и хроматические числа метрических пространств//Успехи математических наук. 2001. Т. 56, № 1. С. 107-146.
Sz´ekely L.A. Erd˝os on unit distances and the Szemeredi-Trotter theorems // Paul Erd˝os and his Mathematics, Bolyai Series Budapest // J. Bolyai Math. Soc. 2002. V. 11. P. 649-666.
Raigorodskii A. M. Coloring Distance Graphs and Graphs of Diameters//Thirty Essays on Geometric Graph Theory. J. Pach ed. Springer, 2013. P. 429-460.
Raigorodskii A. M. Combinatorial Geometry and Coding Theory//Fundamenta Informaticae. 2016. V. 145, N 3. P. 359-369.
Frankl P., Kupavskii A. Erd˝os-Ko-Rado theorem for {0, ±1}-vectors//Journal of Combinatorial Theory, Series A. 2018. V. 155. P. 157-179.
Frankl P., Kupavskii A. Intersection theorems for {0, ±1}-vectors and �-cross-intersecting families//Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory. 2017. V. 7, N 2. P. 91-109.
Frankl P., Kupavskii A. A size-sensitive inequality for cross-intersecting families//European Journal of Combinatorics. 2017. V. 62. P. 263-271.
Канель-Белов А.Я., Воронов В.А., Черкашин Д.Д. О хроматическом числе плоскости//Алгебра и анализ. 2017. Т. 29, № 5. С. 68-89.
Черкашин Д.Д., Райгородский А.М. О хроматических числах пространств малой размерности//Доклады РАН. 2017. Т. 472, № 1. С. 11-12.
Райгородский А.М., Шабанов Л.Э. Турановские оценки для дистанционных графов//Доклады РАН. 2017. Т. 475, № 3. C. 254-257.
Larman D.G., Rogers C.A. The realization of distances within sets in Euclidean space//Mathematika. 1972. V. 19. P. 1-24.
Просанов Р.И., Райгородский А.М., Сагдеев А.А. Улучшения теоремы Франкла-Редля и геометрические следствия//Доклады РАН. 2017. Т. 475, № 2. С. 137-139.
Frankl P., Wilson R. Intersection theorems with geometric consequences//Combinatorica. 1981. V. 1. P. 357-368.
Райгородский А.М. О хроматическом числе пространства//Успехи математических наук. Т. 55, № 2. 2000. C. 147-148.
Benda M., Perles M. Colorings of metric spaces//Geombinatorics. 2000. V. 9. P. 113-126.
Kang J.-H., Fu¨redi Z. Distance graphs on Z� with �1-norm//Theoretical computer science. 2004. V. 319, N 1-3. P. 357-366.
Kupavskiy A. On the chromatic number of R� with an arbitrary norm//Discrete Mathematics. 2011. V. 311, N 6. P. 437-440.
Пономаренко Е.И., Райгородский А.М. Новая нижняя оценка хроматического числа рационального пространства//Успехи математических наук. 2013. Т. 68, № 5. С. 183-184.
Пономаренко Е.И., Райгородский А.М. Новая нижняя оценка хроматического числа рационального пространства с одним и двумя запрещенными расстояниями//Математические заметки. 2015. Т. 97, № 2. С. 84-89.
Пономаренко Е.И., Райгородский А.М. О хроматическом числе пространства Q�//Труды МФТИ. 2012. Т. 4, № 1. С. 127-130.
Lova´sz L. Self-dual polytopes and the chromatic number of distance graphs on the sphere.//Acta Sci. Math. 1983. V. 45. P. 317-323.
Raigorodskii A.M. On the chromatic numbers of spheres in R�//Combinatorica. 2012. V. 32, N 1. P. 111-123.
Купавский А.Б. О раскрасках сфер, вложенных в R�.//Математический сборник. 2011. Т. 202, № 6. С. 83-110.
Костина О.А., Райгородский А.М. О нижних оценках хроматического числа сферы//Доклады РАН. 2015. Т. 463, № 6. C. 639.
Костина О.А., Райгородский А.М. О новых нижних оценках хроматического числа сферы//Труды МФТИ. 2015. Т. 7, № 2. С. 20-26.
Бердников А.В., Райгородский А.М. О хроматическом числе евклидова пространства с двумя запрещенными расстояниями//Математические заметки. 2014. Т. 96, № 5. С. 790-793.
Бердников А.В. Оценка хроматического числа евклидова пространства с несколькими запрещенными расстояниями//Математические заметки. 2016. Т. 99, № 5. С. 783-787.
Berdnikov A.V. Chromatic Number with Several Forbidden Distances in the Space with the �� -Metric//Journal of Mathematical Sciences. 2017. V. 227, N 4. P. 395-401.
Самиров Д.В., Райгородский А.М. Хроматические числа пространств с запрещенными одноцветными треугольниками//Математические заметки. 2013. Т. 93, № 1. С. 134-143.
Самиров Д.В., Райгородский А.М. Новые нижние оценки хроматического числа пространства с запрещенными равнобедренными треугольниками//Итоги науки и техники, Современная математика и ее приложения. 2013. Т. 125. С. 252-268.
Самиров Д.В., Райгородский А.М. Новые оценки в задаче о хроматическом числе пространства с запрещенными равнобедренными треугольниками//Доклады РАН. 2014. Т. 456, № 3. С. 280-283.
Самиров Д.В., Райгородский А.М. Об одной задаче, связанной с оптимальной раскрас-кой пространства без одноцветных равнобедренных треугольников//Труды МФТИ. 2015. Т. 7, № 2. C. 39-50.
Бобу А.В., Куприянов А.Э., Райгородский А.М. О максимальном числе ребер однородного гиперграфа с одним запрещенным пересечением//Доклады РАН. 2015. Т. 473, № 1. С. 11.
Райгородский А.М. Харламова А.А. О совокупностях (-1, 0, 1)-векторов с запретами на величины попарных скалярных произведений//Труды по векторному и тензорному анализу. 2013. Т. 29. С. 130-146.

Еще

Статья научная