О новом семействе ABC-троек вида a + 1 = b
Автор: Савватеев А.В.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (56) т.14, 2022 года.
Бесплатный доступ
В статье строится новая бесконечная серия ABC-троек на основе одного неожиданного полиномиального тождества. В этом тождестве (полученном случайно при исследовании эллиптической «кривой биткойна») гиперболическая форма, возведённая в квадрат, равна линейной комбинации кубических многочленов. Наша гиперболическая форма бесконечное число раз обращается в единицу, что и позволяет дать рецепт новой серии ABC-троек специального вида, когда наименьшее из чисел, составляющих тройку, равно единице.
Эллиптическая кривая биткойна, гауссовы числа, эллиптические кривые, abc-тройки, abc-гипотеза
Короткий адрес: https://sciup.org/142236485
IDR: 142236485
Список литературы О новом семействе ABC-троек вида a + 1 = b
- https://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture.
- Martin. J., Miao W. https://arxiv.org/abs/1409.2974.
- Van der Horst J.P. https://www.cs.cornell.edu/jeh/book.pdf.
- Бугаенко В.О. Уравнение Пелля. Москва: МЦНМО, 2001.
- B. de Smit https://www.math.leidenuniv.nl/~desmit/abc.
