О новых нижних оценках хроматического числа сферы

Автор: Костина О.А., Райгородский А.М.

Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt

Статья в выпуске: 2 (26) т.7, 2015 года.

Бесплатный доступ

Настоящая работа посвящена исследованию хроматического числа сферы. В работе приводятся новые нижние оценки данной величины при разных радиусах. Эти оценки сопоставляются с известными ранее, указываются значения радиусов сферы, при которых новые оценки оказываются лучше результатов предыдущих исследователей.

Хроматическое число сферы, линейно-алгебраический метод, теорема франкла-уилсона, проблема нельсона-хадвигера, дистанционные графы

Короткий адрес: https://sciup.org/142186068

IDR: 142186068

Список литературы О новых нижних оценках хроматического числа сферы

Erd˝os P., Graham R. L. Problem proposed at the 6th Hungarian combinatorial conference//Eger. July. 1981
Hadwiger H. Ein ¨ ur den Euklidischen Raum//Portugaliae Math. 1944. Uberdeckungssatz f¨ V. 4. P. 140-144
Soifer A. The Mathematical Coloring Book. Springer, 2009
Raigorodskii A.M. Cliques and cycles in distance graphs and graphs of diameters//Discrete Geometry and Algebraic Combinatorics. 2014. V. 625. P. 93-109
Raigorodskii A.M. Coloring Distance Graphs and Graphs of Diameters//Thirty Essays on Geometric Graph Theory. 2013. P. 429-460
Райгородский А. М. Проблема Борсука и хроматические числа метрических пространств//Успехи матем. наук. 2001. Т. 56. № 1. С. 107-146
Sz´ekely L.A. Erd˝os on unit distances and the Szemer´edi-Trotter theorems//Paul Erd˝os and his Mathematics. Bolyai Series Budapest. J. Bolyai Math. Soc. 2002. V. 11. P. 649-666
Rogers C. A. Covering a sphere with spheres. Mathematika, 1963. V. 10. P. 157-164
Bourgain J., Lindenstrauss J. On covering a set in R𝑑 by balls of the same diameter//Geometric Aspects of Functional Analysis. Berlin: Springer-Verlag, 1991. P. 138-144
Кабатянский Г.А., Левенштейн В.И. О границах для упаковок на сфере и в пространстве//Проблемы передачи информации. 1978. № 1. С. 3-25
Конвей Дж., Слоэн Н. Упаковки шаров, решетки и группы. М: Мир, 1990
Мак-Вильямс Ф.Дж., Слоэн Н.Дж.А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Радио и связь, 1979
Lova´sz L. Self-dual polytopes and the chromatic number of distance graphs on the sphere//Acta Sci. Math. 1983. V. 45. P. 317-323
Larman D.G., Rogers C.A. The realization of distances within sets in Euclidean space//Mathematika. 1972. V. 19. P. 1-24
Райгородский А.М. О хроматических числах сфер в евклидовом пространстве//Доклады РАН. 2010. № 2, Т. 432. С. 174-177
Raigorodskii A. M. On the chromatic numbers of spheres in R𝑛//Combinatorica. 2012. N 1. T. 32. P. 111-123
Костина О.А., Райгородский А.М., О нижних оценках хроматического числа сферы//Доклады РАН. 2015. T. 463, № 6
Frankl P., Wilson R. Intersection theorems with geometric consequences//Combinatorica. 1981. N 1. P. 357-368
Райгородский A. М. О хроматическом числе пространства//Успехи мат. наук. 2000. T. 55, N 2. C. 147-148
Пономаренко Е.И., Райгородский А.М. Улучшение теоремы Франкла-Уилсона о числе ребер гиперграфа с запретами на пересечения//Доклады РАН. 2014. Т. 454, № 3. С. 268-269
Пономаренко Е.И., Райгородский А.М. Новые оценки в задаче о числе ребер гиперграфа с запретами на пересечения//Проблемы передачи информации. 2013. Т. 49, № 4. С. 98-104
Пономаренко Е.И., Райгородский А. М. Новые верхние оценки чисел независимости графов с вершинами в {-1, 0, 1}𝑛 и их приложения в задачах о хроматических числах дистанционных графов//Матем. заметки. 2014. Т. 96, № 1. С. 138-147

Еще

Статья научная