О подходе к оцениванию состояния динамических систем как к решению системы линейных неравенств
Автор: Подивилова Елена Олеговна, Ширяев Владимир Иванович
Рубрика: Краткие сообщения
Статья в выпуске: 3 т.13, 2013 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается построение гарантированных оценок вектора состояния динамической системы в условиях неопределенности. Минимаксный фильтр применяется, когда статистическая информация о возмущениях и помехах отсутствует и известны множества их возможных значений. Рассмотрены методы выполнения операций над множествами, возникающих при реализации минимаксного фильтра, в случае, когда множества описаны системами линейных неравенств. Описан алгоритм точного построения множества прогнозов методом свёртки системы линейных неравенств Фурье Черникова. Рассмотрен метод пересечения множеств, который заключается в выявлении в системе избыточных неравенств на основе теоремы Минковского Фаркаша. Приведён численный пример, демонстрирующий работу алгоритма.
Гарантированное оценивание, минимаксный фильтр, система линейных неравенств
Короткий адрес: https://sciup.org/147154907
IDR: 147154907 | УДК: 517.977
On the approach of dynamic system state estimation as solving linear inequalities system
The article describes guaranteed estimation of dynamic system state vector under condition of uncertainty. Minimax filter is used when statistic information about disturbances and noises is absent but sets of their possible values are available. Methods of performing set operations while minimax filter realization are described when sets are given by linear inequalities systems. The algorithm of accurate construction of feasible sets with convolution of systems of linear inequalities Fourier-Chernikov is presented in the article. The article describes algorithm of performing intersection of sets which consists of revealing extra inequalities in the system basing on Minkowski-Farkash theorem. The numerical example showing described algorithms is presented.
Список литературы О подходе к оцениванию состояния динамических систем как к решению системы линейных неравенств
- Кац, И.Я. Минимаксная многошаговая фильтрация в статистически неопределенных ситуациях/И.Я. Кац, А.Б. Куржанский//Автоматика и телемеханика. 1978. № 11. С. 79-87.
- Кунцевич, В.М. Управление в условиях неопределенности: гарантированные результаты в задачах управления и идентификации/В.М. Кунцевич. Киев: Наукова думка, 2006. 264 с.
- Филимонов, Н.Б. Идентификация состояния и внешней среды дискретных динамических объектов методом полиэдрального программирования/Н.Б. Филимонов//Мехатроника, автоматизация, управление. 2003. № 2. С. 11-15.
- Подивилова, Е.О. Сравнение оценок минимаксного фильтра и фильтра Калмана/Е.О. Подивилова, В.И. Ширяев//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». 2012. Вып. 14, № 40 (299). С. 182-186.
- Уханов, М.В. Алгоритмы построения информационных множеств при реализации минимаксного фильтра/М.В. Уханов, В.И. Ширяев//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Физика. Химия». 2002. Вып. 2, № 3. С. 19-33.
- Черников, С.Н. Линейные неравенства/С.Н. Черников. М.: Наука, 1968. 488 с.
- A New Nonlinear Set Membership Filter Based on Guaranteed Bounding Ellipsoid Algorithm/Bo Zhou, Kun Qian, Xu-Dong Ma, Xian-Zhong Dai//Acta Automatica Sinica. 2013. Vol. 39, no. 2. -P. 146-154.
