О предельном значении гауссовой кривизны минимальной поверхности на бесконечности
Автор: Акопян Рипсиме Сергоевна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (32), 2016 года.
Бесплатный доступ
Исследованию решений уравнения минимальных поверхностей, заданных над неограниченными областями, посвящены многие работы (см., например, [1; 2; 4-6]), в которых изучались различные задачи асимптотического поведения минимальных поверхностей. В настоящей работе объектом исследования является изучение предельного поведения гауссовой кривизны минимальной поверхности на бесконечности. Используется традиционный для решения подобного вида задач подход, заключающийся в построении вспомогательного конформного отображения, соответствующие свойства которого и изучаются.
Уравнения минимальных поверхностей, гауссова кривизна, асимптотическое поведение, голоморфная функция, изотермические координаты, голоморфная в метрике поверхности функция
Короткий адрес: https://sciup.org/14968819
IDR: 14968819 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.1.1
Список литературы О предельном значении гауссовой кривизны минимальной поверхности на бесконечности
- Акопян, Р. С. О допустимой скорости стремления к нулю гауссовой кривизны минимальной поверхности над полосообразной областью/Р. С. Акопян//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2012. -№ 2. -C. 4-8.
- Акопян, Р. С. Теоремы типа Фрагмена -Линделефа для минимальной поверхности над полосообразной областью/Р. С. Акопян//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2013. -№ 2. -C. 6-12.
- Евграфов, М. А. Аналитические функции/М. А. Евграфов. -М.: Наука, 1991. -448 c.
- Миклюков, В. М. Некоторые вопросы качественной теории уравнений типа минимальной поверхности/В. М. Миклюков//Граничные задачи математической физики. -Киев: Наукова Думка, 1983. -C. 137-146.
- Осерман, Р. Минимальные поверхности/Р. Осерман//Успехи мат. наук. -1967. -Т. XXII, № 4. -C. 55-136.
- Пелих, В. И. Теоремы Фрагмена -Линделефа на минимальных поверхностях/В.␣И. Пелих//Геометрический анализ и его приложения: Научные школы ВолГУ. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 1999. -C. 352-368.
- Nitsche, J. C. C. Vorlesungen u¨ ber Minimalfla¨chen/J. C. C. Nitsche. -Berlin; Heidelberg; New York: Springer-Verlag, 1975. -778 p.
