О применении барицентрического метода в численном решении внутренней задачи электродинамики
Автор: Полянский И.С.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 3 т.21, 2018 года.
Бесплатный доступ
В статье рассмотрены основные особенности применения барицентрического метода в численном решении внутренней задачи электродинамики с выделением ограничений метода и его основных этапов. Изложены методы нахождения гармонических барицентрических координат для односвязной однородной области анализа с кусочно-линейной границей. С использованием гармонических барицентрических координат определены соотношения по заданию аппроксимирующих неизвестный скалярный или векторный потенциал в области анализа функций. С целью обеспечения наглядности и определения предпочтительности применения барицентрического метода представлен алгоритм решения внутренней задачи электродинамики зеркальной антенны, включающей один источник электромагнитного поля (облучатель) и рефлектор. Приведены примеры численного расчета плотности тока на поверхности рефлектора барицентрическим методом в зависимости от порядка аппроксимации. Выделены достоинства и недостатки барицентрического метода.
Барицентрический метод, численное решение внутренней задачи электродинамики, гармонические барицентрические координаты
Короткий адрес: https://sciup.org/140256055
IDR: 140256055
Список литературы О применении барицентрического метода в численном решении внутренней задачи электродинамики
- Климов К.Н., Сестрорецкий Б.В. Построение алгоритмов для решения двумерных задач электродинамического анализа систем с произвольным распределением диэлектрической и магнитной проницаемостей на основе метода импедансных сеток // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. № 4. С. 389-413.
- Полянский И.С. Векторный барицентрический метод в вычислительной электродинамике // Труды СПИИРАН. 2017. № 2(51). С. 206-222.
- Полянский И.С., Пехов Ю.С. Барицентрический метод в решении сингулярных интегральных уравнений электродинамической теории зеркальных антенн // Труды СПИИРАН. 2017. № 5(54). С. 244-262.
- Полянский И.С. Барицентрические координаты Пуассона для многомерной аппроксимации скалярного потенциала внутри произвольной области (Часть 1) // Вестник СГТУ. 2015. № 1(78). С. 30-36.
- Полянский И.С. Барицентрические координаты Пуассона - Римана // Труды СПИИРАН. 2016. № 6(49). С. 32-48.
- Радыгин В.М., Полянский И.С. Модифицированный метод последовательных конформных отображений наперед заданных многоугольных областей // Вестник ТГУ. Математика и механика. 2016. № 1(39). С. 25-35.
- Радыгин В.М., Полянский И.С. Методы конформных отображений многогранников в R^3 // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2017. № 1(27). С. 60-68.
- Ильинский А.С., Полянский И.С. Приближенный метод определения гармонических барицентрических координат для произвольных многоугольников // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2018 [принята к публикации]
- Бейтмен Г., Эрдейн А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция, функция Лежандра / пер. с англ. Н.Я. Виленкина. М.: Наука, 1965. 296 с.
- Краснов М.Л. Интегральные уравнения. (Введение в теорию). М.: Наука, 1979. 408 с.
- Архипов Н.С., Полянский И.С., Степанов Д.Е. Барицентрический метод в задачах анализа поля в регулярном волноводе с произвольным поперечным сечением // Антенны. 2015. № 1(212). С. 32-40.
- Полянский И.С. Барицентрический метод в задаче оптимального управления формой отражающей поверхности зеркальной антенны // Математическое моделирование. 2017. № 11(29). С. 140-150.
- Graglia R.D., Peterson A.F. Higher-Order Techniques in Computational Electromagnetics. Mario Boella Series on Electromagnetism in Information and Communication. Edison: SciTech Publishing, 2016. 392 p.
- Клюев Д.С., Соколова Ю.В. Расчет характеристик зеркальных антенн методом гиперсингулярных интегральных уравнений // Радиотехника и электроника. 2015. Т. 60. № 1. С. 38-44.
- Ильинский А.С., Смирнов Ю.Г. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах. М.: ИПРЖР, 1996. 176 с.
- Архипов Н.С., Полянский И.С., Степанов Д.Е. Представление отражающих поверхностей антенной системы в задачах анализа и синтеза зеркальных антенн методом физической оптики // Телекоммуникации. 2014. № 7. С. 15-21.
- Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование. М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2002. 472 с.
- Еремин Ю.А., Свешников А.Г. Метод дискретных источников в задачах электромагнитной дифракции. М.: Изд-во МГУ, 1992. 182 с.
- Медведик М.Ю., Смирнов Ю.Г., Соболев С.И. Параллельный алгоритм расчета поверхностных токов в электромагнитной задаче дифракции на экране // Выч. мет. программирование. 2005. Т. 6. № 1. С. 99-108.
- Никольский С.М. Квадратурные формулы; 2-е изд. М.: Наука, 1974. 224 с.
