О применении операторов кривизны для задач распознавания объектов на изображении
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Моделирование, информатика и управление
Статья в выпуске: 2 т.29, 2026 года.
Бесплатный доступ
В представленной работе решается задача классификации объектов на изображениях с применением классических методов машинного обучения. В качестве источников для формирования вектора признаков были выбраны приближенные значения гауссовой и средней кривизн поверхности графика функции яркости каждой цветовой компоненты точки на изображении. Основой возможности применения указанных величин являются классические теоремы единственности и устойчивости решений краевых задач Дирихле для соответствующих дифференциальных уравнений с частными производными. Указанные выше приближенные величины вычисляются с помощью операторов Собеля, реализация которых встроена в библиотеку компьютерного зрения OpenCV. Тестирование проводилось на нескольких наборах данных с использованием различных методов машинного обучения. Результаты показали высокую эффективность предложенного метода для обнаружения объектов с четкой формой.
Короткий адрес: https://sciup.org/149152109
IDS: 149152109 | УДК: 004.932 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2026.2.2
On the Application of Curvature Operators to Problems of Object Recognition in Images
This paper is dedicated to the solution of the problem of classifying objects in images using classical machine learning methods. Approximate values of the Gaussian and mean curvatures of the surface of the luminance function plot for each color component of a point in the image were chosen as sources for generating the feature vector. The basis for applying these values is the classical theorems on the uniqueness and stability of solutions to Dirichlet boundary value problems for the corresponding partial differential equations. The above approximate values are calculated using Sobel operators, an implementation of which is built into the OpenCV computer vision library. Testing was conducted on several datasets using various machine learning methods. The results demonstrated the high effectiveness of the proposed method for detecting objects with distinct shapes.
