О принципе геодезических в пространстве параметров группы Лоренца
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Рубрика: Гравитация, космология и фундаментальные поля
Статья в выпуске: 2 (31), 2020 года.
Бесплатный доступ
В предыдущей работе авторов обосновано свойство тела, вращающегося относительно неподвижного центра масс, реализовать в пространстве параметров группы вращений принцип геодезических относительно метрики Киллинга-Картана этой группы. В настоящей работе доказывается релятивистская инвариантность этого свойства вращающегося тела, а именно, доказана теорема о том, что инерциальному движению вращающегося твердого тела в пространстве параметров группы вращений как подгруппы группы Лоренца соответствует кривая, являющаяся геодезической во внутреннем пространстве параметров данной группы.
Похожие статьи в разделе Общая механика. Механика твердых и жидких тел
Короткий адрес: https://sciup.org/142230035
IDS: 142230035 | УДК: 531.37, | DOI: 10.17238/issn2226-8812.2020.2.4-13
On principle of geodesics in the space of the Lorentz group parameters
In a previous paper, the authors substantiated the property of a body rotating relative to a fixed center of mass to realize the principle of geodesics with respect to the Killing-Cartan metric of this group in the space of parameters of the rotation group. In the present paper, the relativistic invariance of this property of a rotating body is proved, namely, a theorem is proved that the inertial motion of a rotating rigid body in the space of parameters of the rotation group as a subgroup of the Lorentz group corresponds to a curve that is geodesic in the internal space of the parameters of this group.
Список литературы О принципе геодезических в пространстве параметров группы Лоренца
- Lurcat F. Quantum field theory and the dynamical role of spin. Physica, 1964, 1, pp. 95–106.
- Cho Y.M. Higher-dimensional unifications of gravitation and gauge theories. J. Math. Phys., 1975, 16 (10), pp. 2029–2036.
- Ne’eman Y., Regge T. Gauge Theory of Gravity and Supergravity on a Group Manifold. Revista del Nuovo Cim., 1978, 1 (5), pp. 1–43.
- Ne’eman Y., Regge T. Gravity and Supergravity as Gauge Theories on a Group Manifold. Phys. Lett., 1978, 74B, pp. 54–56.
- Toller M. Classical Field Theory in the Space of Reference Frames. Nuovo Cim., 1978, 44B (1), pp. 67–98.
- Toller M., Vanzo L. Free Fields on the Poincare Group. Lettete al Nuovo Cim., 1978, 22 (9), pp. 345–348.
- Cognola G., Soldati R., Vanzo L., Zerbini S. Classical non-Abelian gauge theories in the space of reference frames. J. Math. Phys. V., 1979, 20 (12), pp. 2613–2618.
- Carmeli M. Rotational relativity theory. Int. J. Theor. Phys., 1986, 25 (1), pp. 89–94. https://doi.org/10.1007/BF00669716
- Portnov Yu.A. Gravitational Interaction in Seven-Dimensional Space-Time. Gravit. Cosmol., 2011, 17 (2), pp. 152–160.
- Портнов Ю.А. Уравнения поля в семимерном пространстве-времени. М.: МГУП им. Ивана Федорова, 2013. 154 с.
- Бабурова О.В., Портнов Ю.А., Фролов Б.Н., Шамрова В.Е. О геодезических в пространстве параметров группы вращений. Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2018. № 2. С. 18–27.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. 3-е изд. М.: Наука, 1989. 472 с.
