О принципе геодезических в пространстве параметров группы Лоренца
Автор: Бабурова О.В., Портнов Ю.А., Фролов Б.Н., Шамрова В.Е.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Рубрика: Гравитация, космология и фундаментальные поля
Статья в выпуске: 2 (31), 2020 года.
Бесплатный доступ
В предыдущей работе авторов обосновано свойство тела, вращающегося относительно неподвижного центра масс, реализовать в пространстве параметров группы вращений принцип геодезических относительно метрики Киллинга-Картана этой группы. В настоящей работе доказывается релятивистская инвариантность этого свойства вращающегося тела, а именно, доказана теорема о том, что инерциальному движению вращающегося твердого тела в пространстве параметров группы вращений как подгруппы группы Лоренца соответствует кривая, являющаяся геодезической во внутреннем пространстве параметров данной группы.
Группа лоренца, пространство параметров группа вращений как подгруппы группы лоренца, инерциальное движение вращающегося твердого тела, принцип геодезических в пространстве параметров
Короткий адрес: https://sciup.org/142230035
IDR: 142230035 | УДК: 531.37, | DOI: 10.17238/issn2226-8812.2020.2.4-13
On principle of geodesics in the space of the Lorentz group parameters
In a previous paper, the authors substantiated the property of a body rotating relative to a fixed center of mass to realize the principle of geodesics with respect to the Killing-Cartan metric of this group in the space of parameters of the rotation group. In the present paper, the relativistic invariance of this property of a rotating body is proved, namely, a theorem is proved that the inertial motion of a rotating rigid body in the space of parameters of the rotation group as a subgroup of the Lorentz group corresponds to a curve that is geodesic in the internal space of the parameters of this group.
Список литературы О принципе геодезических в пространстве параметров группы Лоренца
- Lurcat F. Quantum field theory and the dynamical role of spin. Physica, 1964, 1, pp. 95–106.
- Cho Y.M. Higher-dimensional unifications of gravitation and gauge theories. J. Math. Phys., 1975, 16 (10), pp. 2029–2036.
- Ne’eman Y., Regge T. Gauge Theory of Gravity and Supergravity on a Group Manifold. Revista del Nuovo Cim., 1978, 1 (5), pp. 1–43.
- Ne’eman Y., Regge T. Gravity and Supergravity as Gauge Theories on a Group Manifold. Phys. Lett., 1978, 74B, pp. 54–56.
- Toller M. Classical Field Theory in the Space of Reference Frames. Nuovo Cim., 1978, 44B (1), pp. 67–98.
- Toller M., Vanzo L. Free Fields on the Poincare Group. Lettete al Nuovo Cim., 1978, 22 (9), pp. 345–348.
- Cognola G., Soldati R., Vanzo L., Zerbini S. Classical non-Abelian gauge theories in the space of reference frames. J. Math. Phys. V., 1979, 20 (12), pp. 2613–2618.
- Carmeli M. Rotational relativity theory. Int. J. Theor. Phys., 1986, 25 (1), pp. 89–94. https://doi.org/10.1007/BF00669716
- Portnov Yu.A. Gravitational Interaction in Seven-Dimensional Space-Time. Gravit. Cosmol., 2011, 17 (2), pp. 152–160.
- Портнов Ю.А. Уравнения поля в семимерном пространстве-времени. М.: МГУП им. Ивана Федорова, 2013. 154 с.
- Бабурова О.В., Портнов Ю.А., Фролов Б.Н., Шамрова В.Е. О геодезических в пространстве параметров группы вращений. Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2018. № 2. С. 18–27.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. 3-е изд. М.: Наука, 1989. 472 с.
