О проблемах, связанных с формированием математической речи студентов при обучении математике в техническом вузе

Обучая математике студентов разных специальностей (технических и экономических), мы с коллегами отмечаем, что в настоящее время студенты испытывают большие сложности при объяснении выполненных ими заданий, не всегда умеют обосновать выбранный путь решения задания, нередко испытывают затруднения в формулировке многих определений. Это показатель того, что есть проблемы с культурой речи, как устной, так и письменной.

В Федеральном государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования отмечены общекультурные компетенции, которыми должен обладать выпускник вуза. Отметим некоторые из них: «ОК-1 : обобщать, анализировать, воспринимать информацию, ставить цели и выбирать пути их достижения (знание базовых ценностей мировой культуры и готовность опираться на них в своем личностном и общекультурном развитии; владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;) ОК-3: логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь» [1, с. 32].

Известно, что в школе доказательство теорем, объяснение решения задач сведено к минимальному уровню из-за нехватки времени. Проблемы, связанные с формированием математической речи при обучении в вузе, почти не рассматриваются. «Роль речи в учебно-воспитательном процессе вуза оценена еще не в полной мере. Речь является главным орудием в процессе воспитания, поэтому совершенствование речи преподавателя и развитие речи студентов имеют существенное значение в организации воспитывающего обучения» [2, с. 32]. Речь развивается в процессе обучения.

Исследования по развитию математической речи рассматриваются преимущественно в статьях учителей, работающих со школьниками младших и средних классов. Но развитие навыков грамотной речи не заканчивается со сданными экзаменами на аттестат зрелости. Опыт учителей школы по развитию речи очень интересен. В труде В.И. Загвязинского «Исследовательская деятельность педагога» отмечено: «…педагог воспринимает заинтересовавший его опыт не в качестве стандарта, а как разумный вариант, толкающий к раздумью и собственному поиску» [3, с. 61].

Объем необходимых человеку и обществу знаний стремительно возрастает, и сейчас уже нельзя ограничиваться освоением некоторого количества знаний. В процессе обучения студенту требуется постоянно пополнять свои знания, развивать определенные умения и навыки. Чтобы ориентироваться в огромном потоке информации, одним из решающих условий является достаточно хорошо развитая речь студента. Понятно, что речь является источником любой информа- ции и средством обучения. Следовательно, формирование любых умений тесно связано с формированием речи при обучении любой дисциплине, в частности при обучении математике, причем начиная с младших классов и продолжая в вузе.

Большинство преподавателей математики вузов при проверке знаний студентов довольствуются правильно решенным заданием, которое чаще всего выполняется «по трафарету». Экзамен на компьютере вообще исключает какое-либо рассуждение. Не секрет, что студенты часто просто пытаются угадать ответ, не рассуждая над решением.

Во время проведения занятий на вспомогательных курсах перед началом первого семестра мы провели исследования среди студентов-первокурсников, поступивших на технические и экономические специальности. Надо заметить, что большинство из них имели хорошие баллы по математике Единого государственного экзамена. Но спустя три летних месяца после окончания школы студенты (бывшие абитуриенты) забывают многие математические понятия. При этом забываются не только четкие формулировки определений, но и важные признаки понятий, а понятия, сохранившиеся в памяти, – нечеткие, часто неверные, не годятся для использования. Неосознанные навыки утрачены, это, к примеру, навыки в выполнении тождественных преобразований тригонометрических выражений, в решении квадратных уравнений, даже в построении графиков прямой и параболы. Не многие вчерашние абитуриенты могут проводить простейшие математические рассуждения, доказательно объяснить ход решения задания.

«…Логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь» [4, с. 32] – эта компетенция включена во все программы математических дисциплин. Заметим, что математический язык кардинально отличается от естественного языка.

Развивать речь студентов на занятиях математики, чтобы они могли логически мыслить, правильно рассуждать, формулировать свои идеи – это необходимое условие для осознанного усвоения математического материала. Таким образом, перед преподавателем ставится задача тщательной разработки лекционных и практических занятий, при этом главным орудием в процессе обучения является речь. «Речевая деятельность преподавателя носит информационно-познавательный, стимулирующий, коммуникативный характер и систематически, целенаправленно способствует речевому развитию студентов. Речь преподавателя должна быть хорошо продумана и подготовлена» [5, с. 37]. Очевидно, что совершенствование речи преподавателя будет способствовать точному осуществлению и озвучиванию мыслей студента. «Подготовленная речь сложнее, чем неподготовленная. Подготовленная речь отражает уровень индивидуальных возможностей речевого осуществления мыслей, достигнутый человеком к конкретному времени. Чем выше уровень речи, тем полнее, качественнее используется в ней арсенал языковых средств» [6, с. 37]. Для успешного формирования у студентов навыков математической речи, умения формулировать гипотезы, рассуждать о способах решения данного задания, а также строить объяснения по найденному решению требуется, чтобы студент хорошо владел изучаемым материалом.

Думаем, что наиболее эффективным средством для развития математической речи студентов служит формирование у них правильной письменной речи. Поэтому на первом этапе мы стали внедрять в практику письменный контроль теоретического материала по определенным разделам. Каждому студенту выдается лист с перечнем вопросов по изучаемой теме. Обучаемый должен дать письменные ответы на каждый вопрос, причем грамотно и четко. Конечно, изложить все в письменной форме возможно, заучив определения, формулировки, доказательства. Освоив теоретический материал, студенты стали более свободно осваивать алгоритмы решения задач.

Среди коллег противники такого обучения считают, что «зазубривание» определений, формулировок для студентов не является необходимым. Это – задача школы. Если в школе не научили, то надо ли этим заниматься вузу? Оправдано ли время, затраченное на письменный опрос? Считаем: для того чтобы понимать лектора, студент должен владеть терминологией, следовательно, без заучивания терминов не обойтись. Работая над развитием речи, иногда требуется помогать обучаемым, правильно сформулировать вопрос. Правильно составленный и в нужное время заданный вопрос помогает студенту излагать свои мысли с большей точностью, логично строить рассуждения, употреблять только нужные слова и этим достигать необходимой краткости. Именно на занятиях по математике (лекциях и практических занятиях) студенты должны привыкать к краткой, четкой, логически обоснованной речи. Математика приучает к тому, что даже в обычной речи человек будет стараться избегать слов и фраз, которые не несут смысловой нагрузки.

Особенно логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь требуется при изучении теории вероятностей. Язык теории вероятностей значительно отличается от языка других математических дисциплин. Здесь особенно приходится «потрудиться» при подготовке к лекциям и практическим занятиям. Нами определена задача: учить студентов не только предмету, но и развивать их речевые умения и навыки, чтобы обучаемые объяснялись вполне гра- мотным и притом непременно связным языком, а не в виде отрывочных, сокращенных предложений, непонятно и неточно выражающих мысль. Мы составили к каждому типу задач перечень вопросов, ведущих к нахождению решения задачи. Уже то, что в каждой задаче требуется сформулировать и написать «испытание», «событие», а также в определенных задачах составить еще и «гипотезы», показывает более высокий уровень понимания ими изученного материала. Развитие математической речи при изучении теории вероятностей – это следующий этап учебно-исследовательской деятельности по формированию умений у студентов строить устную и письменную речь.

Данная тема интересна. Думаем, следует искать новые формы организации учебной деятельности, позволяющие существенно активизировать развитие математической речи студентов, методы, которые помогут оказать помощь в достижении более высоких результатов обучения математике.

Ссылки:

• 1.    Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 131 000.62 «Нефтегазовое дело» (квалификация (степень) «бакалавр»).

• 2.    Бенедиктов Б.А., Бенедиктов С.Б. Психология обучения и воспитания в высшей школе. Минск, 1983. 224 с.

• 3.    Загвязинский В.И. Исследовательская деятельность педагога. М., 2010. 176 с.

• 4.  Федеральный государственный образовательный стандарт … С. 32.

• 5.    Бенедиктов Б.А., Бенедиктов С.Б. Указ. соч. С. 37.

• 6.   Там же.