О проблеме потери точности при преобразовании информации
Автор: Колесникова Наталья Юрьевна, Рудакова Татьяна Николаевна, Танана Алексей Витальевич
Статья в выпуске: 2 (178), 2010 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается метод М.М. Лаврентьева решения операторных уравнений в гильбертовых пространствах. Получены точные оценки погрешности, доказывающие его оптимальность. Этот метод применён к решению обратной задачи Коши для уравнения теплопроводности. Показано, что при преобразовании информации этим методом происходит минимальная потеря точности.
Операторные уравнения, регуляризация, оптимальный метод, оценка погрешности, некорректная задача
Короткий адрес: https://sciup.org/147154698
IDR: 147154698
Список литературы О проблеме потери точности при преобразовании информации
- Лаврентьев, М.М. Об интегральных уравнениях первого рода/М.М. Лаврентьев//ДАН СССР -1959. -Т. 127, № 1. -С. 31-33
- Иванов, В.К. Об оценке погрешности при решении линейных некорректно поставленных задач/В.К. Иванов, Т.Н. Королюк//ЖВМ и МФ -1969 -Т. 9, № 1. -С. 30-41
- Танана, В.П. Методы решения операторных уравнений/В.П. Танана. -М.: Наука, 1981. -156с.
- Менихес, Л.Д. Конечномерная аппроксимация в методе М.М. Лаврентьева/Л.Д. Менихес, В.П. Танана//Сибирский журнал вычислительной математики. -1988, -Т. 1, № 1 -С. 59-66.
- Люстерник, Л.А. Элементы функционального анализа/Л.А. Люстерник, В.К. Соболев. -М.: Наука, 1965.
- Иванов, В.К. Теория линейных некорректных задач и ее приложения/В.К. Иванов, В.В. Васин, В.П. Танана. -М.: Наука, 1978.
- Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа/А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. -М.: Наука, 1972.
Статья научная
