О проблеме потери точности при преобразовании информации

Автор: Колесникова Наталья Юрьевна, Рудакова Татьяна Николаевна, Танана Алексей Витальевич

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника @vestnik-susu-ctcr

Статья в выпуске: 2 (178), 2010 года.

Бесплатный доступ

Рассматривается метод М.М. Лаврентьева решения операторных уравнений в гильбертовых пространствах. Получены точные оценки погрешности, доказывающие его оптимальность. Этот метод применён к решению обратной задачи Коши для уравнения теплопроводности. Показано, что при преобразовании информации этим методом происходит минимальная потеря точности.

Операторные уравнения, регуляризация, оптимальный метод, оценка погрешности, некорректная задача

Короткий адрес: https://sciup.org/147154698

IDR: 147154698

Список литературы О проблеме потери точности при преобразовании информации

Лаврентьев, М.М. Об интегральных уравнениях первого рода/М.М. Лаврентьев//ДАН СССР -1959. -Т. 127, № 1. -С. 31-33
Иванов, В.К. Об оценке погрешности при решении линейных некорректно поставленных задач/В.К. Иванов, Т.Н. Королюк//ЖВМ и МФ -1969 -Т. 9, № 1. -С. 30-41
Танана, В.П. Методы решения операторных уравнений/В.П. Танана. -М.: Наука, 1981. -156с.
Менихес, Л.Д. Конечномерная аппроксимация в методе М.М. Лаврентьева/Л.Д. Менихес, В.П. Танана//Сибирский журнал вычислительной математики. -1988, -Т. 1, № 1 -С. 59-66.
Люстерник, Л.А. Элементы функционального анализа/Л.А. Люстерник, В.К. Соболев. -М.: Наука, 1965.
Иванов, В.К. Теория линейных некорректных задач и ее приложения/В.К. Иванов, В.В. Васин, В.П. Танана. -М.: Наука, 1978.
Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа/А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. -М.: Наука, 1972.

Статья научная