О проблеме потери точности при преобразовании информации
Автор: Колесникова Наталья Юрьевна, Рудакова Татьяна Николаевна, Танана Алексей Витальевич
Статья в выпуске: 2 (178), 2010 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается метод М.М. Лаврентьева решения операторных уравнений в гильбертовых пространствах. Получены точные оценки погрешности, доказывающие его оптимальность. Этот метод применён к решению обратной задачи Коши для уравнения теплопроводности. Показано, что при преобразовании информации этим методом происходит минимальная потеря точности.
Операторные уравнения, регуляризация, оптимальный метод, оценка погрешности, некорректная задача
Короткий адрес: https://sciup.org/147154698
IDR: 147154698
The problems of the accuracy lost during information transfer
In this paper, we proved the optimality of M.M. Lavrentiev method for solving of the ill-posed problems. The precise estimations of the accuracy of this method were obtain. This method has been applied to the inverse problem of Cauchy for heat transfer equation. When we used this method the transfer information will be with minimum loss of accuracy.
Список литературы О проблеме потери точности при преобразовании информации
- Лаврентьев, М.М. Об интегральных уравнениях первого рода/М.М. Лаврентьев//ДАН СССР -1959. -Т. 127, № 1. -С. 31-33
- Иванов, В.К. Об оценке погрешности при решении линейных некорректно поставленных задач/В.К. Иванов, Т.Н. Королюк//ЖВМ и МФ -1969 -Т. 9, № 1. -С. 30-41
- Танана, В.П. Методы решения операторных уравнений/В.П. Танана. -М.: Наука, 1981. -156с.
- Менихес, Л.Д. Конечномерная аппроксимация в методе М.М. Лаврентьева/Л.Д. Менихес, В.П. Танана//Сибирский журнал вычислительной математики. -1988, -Т. 1, № 1 -С. 59-66.
- Люстерник, Л.А. Элементы функционального анализа/Л.А. Люстерник, В.К. Соболев. -М.: Наука, 1965.
- Иванов, В.К. Теория линейных некорректных задач и ее приложения/В.К. Иванов, В.В. Васин, В.П. Танана. -М.: Наука, 1978.
- Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа/А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. -М.: Наука, 1972.
