О проективных движениях 5-мерных пространств. II. H-пространства типа {41}
Автор: Аминова А.В., Хакимов Д.Р.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Рубрика: Гравитация, космология и фундаментальные поля
Статья в выпуске: 1 (26), 2019 года.
Бесплатный доступ
Исследуются пятимерные псевдоримановы многообразия (M,g), допускающие инфинитезимальные проективные преобразования. Для n-мерных собственно римановых и лоренцевых пространств эта задача была решена в работах Т. Леви-Чивита, А. З. Петрова, А. С. Солодовникова и А. В. Аминовой. Проблема классификации псевдоримановых многообразий произвольных сигнатуры и размерности по алгебрам и группам Ли проективных преобразований, поставленная более ста лет назад, остается открытой. В данной работе с помощью метода косонормального репера (Аминова) определяются пятимерные h-пространства типа {41} и устанавливаются необходимые и достаточные условия существования проективных движенийтого же типа.
Пятимерное псевдориманово многообразие, проективное преобразование, h-пространство типа {41}
Короткий адрес: https://sciup.org/142221695
IDR: 142221695
Список литературы О проективных движениях 5-мерных пространств. II. H-пространства типа {41}
- Levi-Civita T. Sulle trasformazioni delle equazioni dinamiche. Ann. di Mat. 1896; № 24 (2): S. 255-300
- Петров А. З. О геодезическом отображении римановых пространств неопределенной метрики. Учен. зап. Казан. ун-та, 1949, 109 (3), c. 7-36
- Солодовников А. С. Проективные преобразования римановых пространств // УМН. 1956. № 11. С. 45-116
- Аминова А. В. Алгебры Ли инфинитезимальных проективных преобразований лоренцевых многообразий. // УМН. 1995. № 50 (1). С. 69-142
- Аминова А. В. Автоморфизмы геометрических структур как симметрии дифференциальных уравнений. // Изв. вузов. Матем. 1994. № 2. С. 3-11
- Аминова А. В. Проективные преобразования и симметрии дифференциальных уравнений // Матем. сб. 1995. № 186 (12). С. 21-37
- Эйзенхарт Л. П. Непрерывные группы преобразований. Москва: Ин. лит., 1947
- Эйзенхарт Л. П. Риманова геометрия. Москва: Ин. лит., 1948
- Аминова А.В. Проективные преобразования псевдоримановых многообразий. Москва: Янус-К, 2003. 619 с
- Аминова А.В., Хакимов Д.Р. О проективных движениях пятимерных пространств специального вида // Изв. вузов. Матем. 2017. № 5. С. 97-102
- Аминова А.В., Хакимов Д.Р. О проективных движениях 5-мерных пространств. I. �-пространства типа {32} // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2018. № 4. С. 21-31
