О распределении простых чисел специального вида в арифметических прогрессиях
Автор: Шубин А.В.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Информатика и управление
Статья в выпуске: 4 (48) т.12, 2020 года.
Бесплатный доступ
В статье изучается распределение простых чисел p, p X, X → +∞, удовлетворяющих условию {po} qn + a, (q, a) = 1,n = 0, 1, 2, . . ., «в среднем» по q. При этом наибольшее значение Q разности прогрессии q может достигать величины XO-𝜀, O = 2/5 - (3/5)o. Это усиливает полученные ранееавтором и другими исследователями аналогичные результаты, отвечающие значениям O
Простые числа, арифметические прогрессии, дробные доли, теорема бомбьери-виноградова
Короткий адрес: https://sciup.org/142230097
IDR: 142230097
Список литературы О распределении простых чисел специального вида в арифметических прогрессиях
- Виноградов И.М. Некоторое общее свойство распределения простых чисел // Мат. сб. 1940. Т. 7 (49), № 2. С. 365-372.
- Линник Ю.В. Об одной теореме теории простых чисел // ДАН СССР. 1945. Т. 47, № 1. С. 7-8.
- Кауфман P.M. О распределении р} // Матем. заметки. 1979. Т. 26, Л*8 4. С. 497-504.
- Гриценко С.А. Об одной задаче И.М. Виноградова // Матем. заметки. 1986. Т. 39, № 5. С. 625-640.
- Виноградов И.М. Оценка одной тригонометрической суммы по простым числам // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1959. Т. 23, № 2. С. 157-164.
- Leitmann D. On the uniform distribution of some sequences //J. London Math. Soc. (2). 1976. V. 14, N 3. P. 430-432.
- Голубева Е.П., Фоменко O.M. О распределении последовательности (6р3/2} по модулю I // Зап. научн. сем. ЛОМИ. 1979. Т. 91. С. 31-39.
- 1985. V. 356. Р. 174-193.
- 1999. V.ll, N 2. Р. 407-423.
- Чанга М.Е. Простые числа в специальных промежутках и аддитивные задачи с такими числами // Мат. Заметки. 2003. Т. 73, № 3. С. 423-436.
- Tolev D.I. On a theorem of Bombieri-Vinogradov type for prime numbers from a thin set II Acta Arith. 1997. V. 81, N 1. P. 57-68.
- Гриценко С.А., Зинченко H.A. Об оценке одной тригонометрической суммы по простым числам // Научные ведомости Белгородского гос. ун-та. Серия: Математика. Физика. 2013. № 5 (148), вып. 30. С. 48-52.
- Shubin А. V. Fractional parts of noninteger powers of primes // Math. Notes. 2020. V. 108, N 3. P. 77-91.
- Fourvy Autour du theoreme de Bombieri-Vinogradov // Acta Math. 1984. V. 152, № 3-4. P. 219-244.
- Heath-Brown D.R. Prime numbers in short intervals and a generalized Vaughan identity // Canadian J. Math. 1982. V. 34, N 6. P. 1365-1377.
- Polymath D.H.J. New equidistribution estimates of Zhang type / / Algebra Number Theory. 2014. V. 8, N 9. P. 2067-2199.
- Карацуба А.А. Основы аналитической теории чисел. Москва : Наука, 1983.
- Blomer V., Khan R., Young M. Distribution of mass of holomorphic cusp forms // Duke Math. J. 2013. V. 8, N 9. P. 2609-2644.
Статья научная
