О равностепенной непрерывности одного семейства пространственных отображений с неограниченной характеристикой
Автор: Севостьянов Евгений Александрович, Доля Дарья Сергеевна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 (22), 2014 года.
Бесплатный доступ
В работе изучен некоторый класс пространственных отображений, удовлетворяющих определенным геометрическим оценкам относи-тельно некоторой внешней меры (конформного модуля семейств кривых). Доказано свойство равностепенной непрерывности указанных классов вплоть до границы в случае, когда соответствующая мажоранта, отвечающая за искажение модуля семейств кривых, имеет свойство конечного среднего колебания в соответствующих точках, а также и некоторых других условиях.
Отображения с ограниченным и конечным искаже- нием, граничные свойства пространственных отображений, равностепенная непрерывность, непрерывное продолжение на границу
Короткий адрес: https://sciup.org/14968751
IDR: 14968751
Список литературы О равностепенной непрерывности одного семейства пространственных отображений с неограниченной характеристикой
- Игнатьев, А. Конечное среднее колебание в теории отображений/А. Игнатьев, В. Рязанов//Укр. мат. вестн. -2005. -Т. 2, № 3. -C. 395-417.
- Ковтонюк, Д. К теории отображений классов Соболева и Орлича -Соболева/Д. Ковтонюк, Р. Салимов, Е. Севостьянов. -Киев: Наукова думка, 2013. -303 c.
- Куратовский, К. Топология/К. Куратовский. -М.: Мир, 1969. -624 c.
- Мазья, В. Г. Пространства Соболева/В. Г. Мазья. -Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1985. -416 c.
- Миклюков, В. М. Конформное отображение нерегулярной поверхности и его применения/В. М. Миклюков. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2005. -273 c.
- Полецкий, Е. А. Метод модулей для негомеоморфных квазиконформных отображений/Е. А. Полецкий//Мат. сб. -1970. -Т. 83, № 2. -C. 261-272.
- Решетняк, Ю. Г. Пространственные отображения с ограниченным искажением/Ю. Г. Решетняк. -Новосибирск: Наука, 1982. -285 c.
- Севостьянов, Е. А. О равностепенной непрерывности гомеоморфизмов с неограниченной характеристикой/Е. А. Севостьянов//Мат. тр. -2012. -Т. 15, № 1. -C. 178-204.
- Смоловая, Е. С. Граничное поведение кольцевых 𝑄-гомеоморфизмов в метрических пространствах/Е. С. Смоловая//Укр. мат. журн. -2010. -Т. 62, № 5. -C. 682-689.
- Сычев, А. В. Пространственные квазиконформные отображения, непрерывные по Гельдеру в граничных точках/А. В. Сычев//Сиб. мат. журн. -1970. -Т. 11, № 1. -C. 183-192.
- Andreian Cazacu, C. On the length-area dilatation/C. Andreian Cazacu//Complex Var. Theory Appl. -2005. -Vol. 50, № 7-11. -P. 765-776.
- Bishop, C. J. On conformal dilatation in space/C. J. Bishop, V. Ya. Gutlyanskii, O. Martio, M. Vuorinen//Intern. Journ. Math. and Math. Scie. -2003. -Vol. 22. -P. 1397-1420.
- Cristea, M. Mappings of finite distortion: Zoric's theorem, and equicontinuity results/M. Cristea//Rev. Roumaine Math. Pures Appl. -2007. -Vol. 52, № 5. -P. 539-554.
- Cristea, M. Local homeomorphisms having local ???????? inverses/M. Cristea//Compl. Var. and Ellipt. Equat. -2008. -Vol. 53, № 1. -P. 77-99.
- Iwaniec, T. Geometrical function theory and non-linear analysis/T. Iwaniec, G. Martin. -Oxford: Clarendon Press, 2001. -552 p.
- John, F. On functions of bounded mean oscillation/F. John, L. Nirenberg//Comm. Pure Appl. Math. -1961. -Vol. 14. -P. 415-426.
- Nakki, R. Boundary behavior of quasiconformal mappings in ??-space/R. Nakki//Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A. -1970. -Vol. 484. -P. 1-50.
- Nakki, R. Uniform equicontinuity of quasiconformal mappings/R. Nakki, B. Palka//Proc. Amer. Math. Soc. -1973. -Vol. 37, № 2. -P. 427-433.
- Martio, O. Moduli in modern mapping theory/O. Martio, V. Ryazanov, U. Srebro, E. Yakubov. -New York: Springer Science + Business Media, LLC, 2009. -367 p.
- Martio, O. Mappings with finite length distortion/O. Martio, V. Ryazanov, U. Srebro, E. Yakubov//J. d'Anal. Math. -2004. -Vol. 93. -P. 215-236.
- Ryazanov, V. I. On convergence analysis of space homeomorphisms/V. I. Ryazanov, R. R. Salimov, E. A. Sevostyanov//Siberian Advances in Mathematics. -2013. -Vol. 23,
- Vaisala, J. Lectures on ??-Dimensional Quasiconformal Mappings/J. Vaisala//Lecture Notes in Math. -1971. -Vol. 229. -P. 1-144.
