О развитии метода функций Ляпунова для дифференциальных уравнений с бесконечным запаздыванием
Автор: Дружинина О.В., Седова Н.О.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (33), 2016 года.
Бесплатный доступ
Изучается задача об устойчивости по Ляпунову для неавтономного нелинейного дифференциального уравнения с бесконечным запаздыванием в пространстве с исчезающей памятью. Предполагается, что правая часть системы удовлетворяет условиям типа Каратеодори. На основе модифицированного метода "конечномерных" функций Ляпунова обоснованы достаточные условия асимптотической устойчивости, которые дополняют и обобщают известные результаты для уравнений с бесконечным запаздыванием.
Нелинейное дифференциальное уравнение, бесконечное запаздывание, пространство с исчезающей памятью, условия каратеодори, устойчивость, функции ляпунова, системы лотки-волътерра
Короткий адрес: https://sciup.org/14730035
IDR: 14730035 | УДК: 517.929.4 | DOI: 10.17072/1993-0550-2016-2-14-20
On the method of Lyapunov functions for infinite delay equations
The stability problem is studied for a nonautonomous nonlinear differential equation with infinite delay in a fading memory space. the right-hand side of the equation is assumed to satisfy caratheodory's conditions. on the basis of the modified method of lyapunov functions, some sufficient stability conditions, generalizing the known results for infinite delay equations, are obtained.
Список литературы О развитии метода функций Ляпунова для дифференциальных уравнений с бесконечным запаздыванием
- Седова Н.О. К методу Ляпунова-Разумихина для уравнений с бесконечным запаздыванием//диффенциальные уравнения. 2002. т. 10. с. 1338-1347.
- Седова Н.О. Устойчивость в системах с неограниченным последействием//автоматика и телемеханика. 2009. № 9. с. 128-140.
- Дружинина О.В., Седова И.О. метод предельных уравнений исследования устойчивости для уравнений с бесконечным запаздыванием в условиях каратеодори. II//дифференциальные уравнения. 2014. т. 50, №6. с. 715-725.
- Седова Н.О. О развитии прямого метода ляпунова для функционально-дифференциальных уравнений с бесконечным запаздыванием//математические заметки. 2008. т. 84, вып. 6. с. 888-906.
- Hale J., Kato J. Phase space for retarded equations with infinite delay//funkcialai ekvacioj. 1978. vol. 21. p. 11-41.
- Дружинина О.В., Седова И.О. метод предельных уравнений исследования устойчивости для уравнений с бесконечным запаздыванием в условиях каратеодори. I//дифференциальные уравнения. 2014. т. 50, №5. с. 572-583.
- Мартынюк А.А., Като Д., Шестаков А.А. устойчивость движения: метод предельных уравнений. киев: наукова думка, 1990.
- Андреев А. С. устойчивость неавтономных функционально-дифференциальных уравнений. ульяновск: улгу, 2005.
- Haddock J. and Terjeki J. on the location of positive limit sets for autonomous functional differential equations with infinite delay//journal of differential equations. 1990. vol. 86. p. 1-32.
- Artstein Z. topological dynamics of ordinary differential equations//journal of differential equations. 1977. vol. 23. p. 216-223.
- Kuang Y. global stability in delay differential systems without dominating instantaneous negative feedbacks//journal of differential equations. 1995. vol. 119. p. 503-532.
