О развитии метода функций Ляпунова для дифференциальных уравнений с бесконечным запаздыванием
Автор: Дружинина О.В., Седова Н.О.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (33), 2016 года.
Бесплатный доступ
Изучается задача об устойчивости по Ляпунову для неавтономного нелинейного дифференциального уравнения с бесконечным запаздыванием в пространстве с исчезающей памятью. Предполагается, что правая часть системы удовлетворяет условиям типа Каратеодори. На основе модифицированного метода "конечномерных" функций Ляпунова обоснованы достаточные условия асимптотической устойчивости, которые дополняют и обобщают известные результаты для уравнений с бесконечным запаздыванием.
Нелинейное дифференциальное уравнение, бесконечное запаздывание, пространство с исчезающей памятью, условия каратеодори, устойчивость, функции ляпунова, системы лотки-волътерра
Короткий адрес: https://sciup.org/14730035
IDR: 14730035 | DOI: 10.17072/1993-0550-2016-2-14-20
Список литературы О развитии метода функций Ляпунова для дифференциальных уравнений с бесконечным запаздыванием
- Седова Н.О. К методу Ляпунова-Разумихина для уравнений с бесконечным запаздыванием//диффенциальные уравнения. 2002. т. 10. с. 1338-1347.
- Седова Н.О. Устойчивость в системах с неограниченным последействием//автоматика и телемеханика. 2009. № 9. с. 128-140.
- Дружинина О.В., Седова И.О. метод предельных уравнений исследования устойчивости для уравнений с бесконечным запаздыванием в условиях каратеодори. II//дифференциальные уравнения. 2014. т. 50, №6. с. 715-725.
- Седова Н.О. О развитии прямого метода ляпунова для функционально-дифференциальных уравнений с бесконечным запаздыванием//математические заметки. 2008. т. 84, вып. 6. с. 888-906.
- Hale J., Kato J. Phase space for retarded equations with infinite delay//funkcialai ekvacioj. 1978. vol. 21. p. 11-41.
- Дружинина О.В., Седова И.О. метод предельных уравнений исследования устойчивости для уравнений с бесконечным запаздыванием в условиях каратеодори. I//дифференциальные уравнения. 2014. т. 50, №5. с. 572-583.
- Мартынюк А.А., Като Д., Шестаков А.А. устойчивость движения: метод предельных уравнений. киев: наукова думка, 1990.
- Андреев А. С. устойчивость неавтономных функционально-дифференциальных уравнений. ульяновск: улгу, 2005.
- Haddock J. and Terjeki J. on the location of positive limit sets for autonomous functional differential equations with infinite delay//journal of differential equations. 1990. vol. 86. p. 1-32.
- Artstein Z. topological dynamics of ordinary differential equations//journal of differential equations. 1977. vol. 23. p. 216-223.
- Kuang Y. global stability in delay differential systems without dominating instantaneous negative feedbacks//journal of differential equations. 1995. vol. 119. p. 503-532.
