О реберно регулярных графах с b_1 = 5
Автор: Казарина Вероника Игоревна, Махнев Александр Алексеевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.11, 2009 года.
Бесплатный доступ
Неориентированный v-вершинный граф, в котором степени всех вершин равны $k$, а каждое ребро принадлежит точно \lambda треугольникам, называется реберно регулярным с параметрами (v,k,\lambda). Положим b_1=k-\lambda-1. В книге Броувера, Коэна и Ноймайера "Дистанционно регулярные графы" доказано, что связный реберно регулярный граф с b_1=1 является многоугольником или полным многодольным с долями порядка 2. Махневым А. А. получено описание реберно регулярных графов с b_1\le 3 и с b_1=4, k\ge 10. В данной работе классифицированы связные реберно регулярные графы с b_1=5 с одним из дополнительных условий: граф сильно регулярен или k\ge 14.
Реберно регулярный граф, треугольный граф, граф клейна
Короткий адрес: https://sciup.org/14318263
IDR: 14318263 | УДК: 519.14
On edge-regular graphs with b_1 = 5
Nonoriented v-vertex graph, in which degree of each vertex is equal k and each edge lies in \lambda triangles is called edge-regular graph with parameters (v,k,\lambda). Set b_1=k-\lambda-1. At the book "Distance-Regular Graphs" it is proved that connected graph with b_1=1 is polygon or complete multipartite graph K_{n\times 2}. Makhnev A. A. obtained the description of edge-regular graphs with b_1=3 and b_1=4, k\ge 10. In this paper it is classified connected edge-regular graphs with b_1=5 and either graph is strongly regular or k\ge 14.
Список литературы О реберно регулярных графах с b_1 = 5
- Brouwer A. E., Cohen A. M., Neumaier A. Distance-regular graphs.-Berlin etc: Springer, 1989.-495 p.
- Махнев А. А., Минакова И. М. Об одном классе реберно регулярных графов//Изв. Гомельского гос. ун-та.-2000.-Т. 3.-C. 145-154.
- Махнев А. А., Веденев А. А., Кузнецов А. Н., Носов В. В. О хороших парах в реберно регулярных графах//Дискр. матем.-2003.-Т. 15.-С. 77-97.
- Дрожевский А. В., Ищенко П. В., Махнев А. А., Паметов П. Ю. О почти хороших парах вершин в реберно регулярных графах//Тр. 34 Региональной молод. конф. ИММ УрО РАН "Проблемы теор. и приклад. матем.".-Екатеринбург, 2003.-С. 31-32.
- Махнев А. А. О расширениях частичных геометрий, содержащих малые \mu-подграфы//Дискр. анализ и исслед. операций.-1996.-Т. 3, № 3.-С. 71-83.
