О решении методом регуляризации А.Н. Тихонова одной обратной задачи физики твердого тела и оценка погрешности этого метода

Рассматривается одномерное интегральное уравнение Фредгольма I рода с замкнутым ядром, имеющее единственное в пространстве W21[a,b] решение. Для решения данного уравнения используется метод регуляризации А.Н. Тихонова первого порядка. Этот метод позволяет свести данное уравнение к вариационной задаче, решая которую приходим к интегродифференциальному уравнению второго порядка. Для решения этого уравнения использован метод конечноразностной аппроксимации, который позволяет свести исходную задачу к системе алгебраических уравнений. В работе приведена оценка погрешности, предложенного алгоритма, которая учитывает погрешность конечноразностной аппроксимации уравнения и позволяет увязать ее с параметром регуляризации и погрешностью исходных данных. Этот алгоритм использован для решения задачи определения фононного спектра кристалла по его теплоемкости.