О решении некорректно поставленной задачи для нелинейного дифференциального уравнения методом проекционной регуляризации
Бесплатный доступ
Рассмотрена задача с обратным временем для полулинейного дифференциального уравнения. Устойчивое приближенное решение данной нелинейной некорректно поставленной задачи строится методом проекционной регуляризации с выбором параметра регуляризации по схеме М.М. Лаврентьева. Получена точная по порядку оценка погрешности этого метода на одном из классов корректности.
Обратная задача, нелинейное дифференциальное уравнение, метод приближенного решения, оценка погрешности
Короткий адрес: https://sciup.org/147158788
IDR: 147158788
Список литературы О решении некорректно поставленной задачи для нелинейного дифференциального уравнения методом проекционной регуляризации
- Иванов, В.К. Теория линейных некорректно поставленных задач и ее приложения/В.К. Иванов, В.В. Васин, В.П. Танана. -М.: Наука, 1978. -208 с.
- Страхов, В.Н. О решении линейных некорректных задач в гильбертовом пространстве/B.Н. Страхов//Дифференциальные уравнения. -1970. -Т. 6, № 8. -С. 1490-1495.
- Иванов, В.К. Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи/В.К. Иванов, И.В. Мельникова, А.И. Филинков. -М.: Наука, 1995. -176 с.
- Танана, В.П. Оптимальные по порядку методы решения нелинейных некорректно поставленных задач/В.П. Танана//ЖВМиМФ. -1976. -Т. 16, № 2. -С. 503-507.
- Танана, В.П. О сходимости регуляризованных решений нелинейных операторных уравнений/В.П. Танана//Сиб. журнал индустр. математики. -2003. -Т. 6, № 3. -С. 119-133.
- Тихонов, А.Н. Нелинейные некорректные задачи/А.Н. Тихонов, А.С. Леонов, А.Г. Ягола. -М.: Наука, 1995. -312 с.
- Васин, В.В. Некорректные задачи с априорной информацией/В.В. Васин, А.Л. Анеев. -Екатеринбург: Наука, 1993. -262 с.
- Кокурин, М.Ю. Операторная регуляризация и исследование нелинейных монотонных задач//М.Ю. Кокурин. -Йошкар-Ола, Изд. Марийского гос. Ун-та, 1998. -292 с.
- Tanana, V.P. Methods for solving of nonlinear operator equations/V.P. Tanana. -Utrecht, VSP, 1997. -241 p.
- Табаринцева, E.B. Об оценке погрешности метода квазиобращения при решении задачи Коши для полулинейного дифференциального уравнения/Е.В. Табаринцева//Сибирский журнал вычисл. математики. -2005. -Т. 8, № 3. -С. 259-271.
- Танана, В.П. Об одном подходе к приближению разрывного решения некорректно поставленной задачи/В.П. Танана, Е.В. Табаринцева//Сибирский журнал индустриальной математики. -2005. -Т. 8, № 1(21). -С. 129-142.
- Хенри, Д. Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений/Д. Хенри. -М.: Мир, 1985. -376 с.
- Табаринцева, Е.В. Об оценке модуля непрерывности одной нелинейной обратной задачи/Е.В. Табаринцева//Труды Института математики и механики УрО РАН. -2013. -Т. 19, № 1. -C. 253-257
- Лаврентьев, М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики//М.М. Лаврентьев. -Новосибирск: Сибирское отделение АН СССР, 1962. -92 с.
Статья научная
