О системах тетраэдров, удовлетворяющих условию Делоне пустоты шара
Автор: Игумнов А.Ю.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (15), 2011 года.
Бесплатный доступ
В работе установлен критерий пустоты шара для систем тетраэдров, попарно не имеющих общих внутренних точек; доказан достаточный признак сохранения условия пустоты шара при отображении указанных систем для квазиизометри- ческих отображений.
Система тетраэдров, пустой шар, сетка, решетка, квазиизометриче- ские отображения
Короткий адрес: https://sciup.org/14968685
IDR: 14968685 | УДК: 517.5+514.174.6
On tetrahedron systems satisfying Delone of empty ball condition
Criterion of emptiness ball condition for tetrahedrons systems that have not common interior points is prooved. Sufficient sign of the condition preservation byliptshits mappings of the systems is prooved.
Список литературы О системах тетраэдров, удовлетворяющих условию Делоне пустоты шара
- Альфорс, Л. Лекции о квазиконформных отображениях: пер. с англ./Л. Альфорс. -М.: Мир, 1969. -154 c.
- Вороной, Г. Ф. Исследования по теории примитивных параллелоэдров. Собр. соч. Т. 2./Г. Ф. Вороной. -Киев: Изд. АН УССР, 1952. -482 c.
- Грачева, Е. А. Кусочно-линейное интерполирование поверхностей уровня функций, заданных на нерегулярных сетках/Е. А. Грачева, В. А. Клячин//Записки семинара Сверхмедленные процессы/ВолГУ, Лаб. сверхмедленных процессов; под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. В. М. Миклюкова. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2008. -Вып. 3. -C. 157-167.
- Иванов, Е. Г. Автоматическая генерация трехмерных неструктурированных сеток для вычислительной механики (на англ. языке)/Е. Г. Иванов//Вычислительные технологии. -2006. -T. 11, № 1. -C. 3-17.
- Игумнов, А. Ю. Об отображениях, сохраняющих условие пустоты сферы/А. Ю. Игумнов//Записки семинара Сверхмедленные процессы/ВолГУ, Лаб. сверхмедленных процессов; под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. В. М. Миклюкова. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2007. -Вып. 2. -C. 65-73.
- Исследование пространственных корреляций межатомных пустот в молекулярных жидкостях с помощью симплексов Делоне/М. Г. Алинченко, А. В. Аникеенко, В. П. Волошин, Н. Н. Медведев, Д. Пашек, А. Аппельхаген, А. Гайгер//Журнал структурной химии. -2006. -T. 47. Приложение. -C. 122-128.
- Карабцев, С. Н. Построение диаграммы Вороного и определение границ области в методе естественных соседей/С. Н. Карабцев, С. В. Стуколов//Вычислительные технологии. -2010. -T. 13, № 3. -C. 65-80.
- Клячин, A. А. Аппроксимация минимальных поверхностей кусочно-полиномиальными функциями/A. А. Клячин//Записки семинара Сверхмедленные процессы/ВолГУ, Лаб. сверхмедленных процессов; под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. В. М. Миклюкова. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2009. -Вып. 4. -C. 198-206.
- Клячин, A. А. О сходимости приближенных решений уравнения минимальных поверхностей/A. А. Клячин//Записки семинара Сверхмедленные процессы/ВолГУ, Лаб. сверхмедленных процессов; под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. В. М. Миклюкова. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2008. -Вып. 3. -C. 102-105.
- Клячин, В. А. Об одном обобщении условия Делоне/В. А. Клячин//Записки семинара Сверхмедленные процессы/ВолГУ, Лаб. сверхмедленных процессов; под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. В. М. Миклюкова. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2007. -Вып. 2. -C. 102-107.
- Клячин, В. А. О гомеоморфизмах, сохраняющих триангуляцию/В. А. Клячин//Записки семинара Сверхмедленные процессы/ВолГУ, Лаб. сверхмедленных процессов; под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. В. М. Миклюкова. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2009. -Вып. 4. -C. 169-182.
- Круглякова, Л. В. Неструктурированные адаптивные сетки для задач математической физики (обзор)/Л. В. Круглякова, А. В. Неледова, В. Ф. Тишкин, А. Ю. Филатов//Математическое моделирование. -1998. -T. 10, № 3. -C. 93-116.
- Лебедев, А. С. Построение неструктурированных треугольных сеток с почти правильными ячейками/А. С. Лебедев//Вычислительные технологии. -2010. -T. 15, № 1. -C. 85-7.
- Медведев, Н. Н. Метод Вороного -Делоне в исследовании структуры некристаллических систем/Н. Н. Медведев. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. -214 c.
- Миклюков, В. М. Введение в негладкий анализ/В. М. Миклюков. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2008. -424 c.
- Миклюков, В. М. Некоторые задачи, возникающие в проблеме триангуляции пограничного слоя/В. М. Миклюков//Записки семинара Сверхмедленные процессы/ВолГУ, Лаб. сверхмедленных процессов; под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. В. М. Миклюкова. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2006. -Вып. 1. -C. 154-62.
- Препарата, Ф. Вычислительная геометрия: Введение: пер. с англ./Ф. Препарата,М. Шеймос. -М.: Мир, 1989. -478 c.
- Роик А. С. Моделирование и анализ структуры жидких металлов методами обратного Монте-Карло и Вороного -Делоне/А. С. Роик, В. П. Казимиров, В. Э. Сокольский//Журнал структурной химии. -2004. -T. 45, № 4. -C. 683-91.
- Скворцов, А. В. Геоинформатика/А. В. Скворцов. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 2006. - 350 c.
- Соболев С. Л. Теория кубатурных формул/С. Л. Соболев. -М.: Наука, 1974. -808 c.
- Delaunay, B. Sur la sph`ere vide. A la m emoire de Georges Vorono ı/B. Delaunay//Известия Академии наук СССР. -1934. -№ 6. -C. 793-00.
