О системах тетраэдров, удовлетворяющих условию Делоне пустоты шара

Автор: Игумнов А.Ю.

Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu

Статья в выпуске: 2 (15), 2011 года.

Бесплатный доступ

В работе установлен критерий пустоты шара для систем тетраэдров, попарно не имеющих общих внутренних точек; доказан достаточный признак сохранения условия пустоты шара при отображении указанных систем для квазиизометри- ческих отображений.

Система тетраэдров, пустой шар, сетка, решетка, квазиизометриче- ские отображения

Короткий адрес: https://sciup.org/14968685

IDR: 14968685

Список литературы О системах тетраэдров, удовлетворяющих условию Делоне пустоты шара

Альфорс, Л. Лекции о квазиконформных отображениях: пер. с англ./Л. Альфорс. -М.: Мир, 1969. -154 c.
Вороной, Г. Ф. Исследования по теории примитивных параллелоэдров. Собр. соч. Т. 2./Г. Ф. Вороной. -Киев: Изд. АН УССР, 1952. -482 c.
Грачева, Е. А. Кусочно-линейное интерполирование поверхностей уровня функций, заданных на нерегулярных сетках/Е. А. Грачева, В. А. Клячин//Записки семинара Сверхмедленные процессы/ВолГУ, Лаб. сверхмедленных процессов; под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. В. М. Миклюкова. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2008. -Вып. 3. -C. 157-167.
Иванов, Е. Г. Автоматическая генерация трехмерных неструктурированных сеток для вычислительной механики (на англ. языке)/Е. Г. Иванов//Вычислительные технологии. -2006. -T. 11, № 1. -C. 3-17.
Игумнов, А. Ю. Об отображениях, сохраняющих условие пустоты сферы/А. Ю. Игумнов//Записки семинара Сверхмедленные процессы/ВолГУ, Лаб. сверхмедленных процессов; под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. В. М. Миклюкова. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2007. -Вып. 2. -C. 65-73.
Исследование пространственных корреляций межатомных пустот в молекулярных жидкостях с помощью симплексов Делоне/М. Г. Алинченко, А. В. Аникеенко, В. П. Волошин, Н. Н. Медведев, Д. Пашек, А. Аппельхаген, А. Гайгер//Журнал структурной химии. -2006. -T. 47. Приложение. -C. 122-128.
Карабцев, С. Н. Построение диаграммы Вороного и определение границ области в методе естественных соседей/С. Н. Карабцев, С. В. Стуколов//Вычислительные технологии. -2010. -T. 13, № 3. -C. 65-80.
Клячин, A. А. Аппроксимация минимальных поверхностей кусочно-полиномиальными функциями/A. А. Клячин//Записки семинара Сверхмедленные процессы/ВолГУ, Лаб. сверхмедленных процессов; под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. В. М. Миклюкова. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2009. -Вып. 4. -C. 198-206.
Клячин, A. А. О сходимости приближенных решений уравнения минимальных поверхностей/A. А. Клячин//Записки семинара Сверхмедленные процессы/ВолГУ, Лаб. сверхмедленных процессов; под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. В. М. Миклюкова. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2008. -Вып. 3. -C. 102-105.
Клячин, В. А. Об одном обобщении условия Делоне/В. А. Клячин//Записки семинара Сверхмедленные процессы/ВолГУ, Лаб. сверхмедленных процессов; под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. В. М. Миклюкова. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2007. -Вып. 2. -C. 102-107.
Клячин, В. А. О гомеоморфизмах, сохраняющих триангуляцию/В. А. Клячин//Записки семинара Сверхмедленные процессы/ВолГУ, Лаб. сверхмедленных процессов; под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. В. М. Миклюкова. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2009. -Вып. 4. -C. 169-182.
Круглякова, Л. В. Неструктурированные адаптивные сетки для задач математической физики (обзор)/Л. В. Круглякова, А. В. Неледова, В. Ф. Тишкин, А. Ю. Филатов//Математическое моделирование. -1998. -T. 10, № 3. -C. 93-116.
Лебедев, А. С. Построение неструктурированных треугольных сеток с почти правильными ячейками/А. С. Лебедев//Вычислительные технологии. -2010. -T. 15, № 1. -C. 85-7.
Медведев, Н. Н. Метод Вороного -Делоне в исследовании структуры некристаллических систем/Н. Н. Медведев. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. -214 c.
Миклюков, В. М. Введение в негладкий анализ/В. М. Миклюков. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2008. -424 c.
Миклюков, В. М. Некоторые задачи, возникающие в проблеме триангуляции пограничного слоя/В. М. Миклюков//Записки семинара Сверхмедленные процессы/ВолГУ, Лаб. сверхмедленных процессов; под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. В. М. Миклюкова. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2006. -Вып. 1. -C. 154-62.
Препарата, Ф. Вычислительная геометрия: Введение: пер. с англ./Ф. Препарата,М. Шеймос. -М.: Мир, 1989. -478 c.
Роик А. С. Моделирование и анализ структуры жидких металлов методами обратного Монте-Карло и Вороного -Делоне/А. С. Роик, В. П. Казимиров, В. Э. Сокольский//Журнал структурной химии. -2004. -T. 45, № 4. -C. 683-91.
Скворцов, А. В. Геоинформатика/А. В. Скворцов. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 2006. - 350 c.
Соболев С. Л. Теория кубатурных формул/С. Л. Соболев. -М.: Наука, 1974. -808 c.
Delaunay, B. Sur la sph`ere vide. A la m emoire de Georges Vorono ı/B. Delaunay//Известия Академии наук СССР. -1934. -№ 6. -C. 793-00.

Еще

Статья научная