О смешанной задаче для нелинейного уравнения в частных производных четвертого порядка с отражающим отклонением
Бесплатный доступ
Рассматриваются вопросы однозначной разрешимости смешанной задачи для нелинейного дифференциального уравнения, содержащего суперпозицию параболического и эллиптического операторов в левой части уравнения и отражающего отклонение в правой нелинейной части данного уравнения. С помощью метода разделения переменных задача сводится к изучению счетной системы нелинейных интегральных уравнений, однозначная разрешимость которой доказывается методом последовательных приближений.
Суперпозиция параболического и эллиптического операторов, отклонение с отражающим аргументом, обобщенные производные, счетная система нелинейных интегральных уравнений, метод последовательных приближений, сходимость ряда фурье
Короткий адрес: https://sciup.org/147158666
IDR: 147158666
Список литературы О смешанной задаче для нелинейного уравнения в частных производных четвертого порядка с отражающим отклонением
- Джураев, Т.Д. Вычисления собственных значений и собственных функций некоторых дифференциальных операторов третьего и четвертого порядков/Т.Д. Джураев, Б.В. Логинов, И.А. Малюгина//Дифференц. уравнения мат. физики и их приложения: сб. науч. тр. -Ташкент: Фан, 1989.-С. 24-36.
- Бекиев, А.Б. Краевая задача для уравнения четвертого порядка/А.Б. Бекиев//Современные проблемы вычислительной математики и математической физики: тезисы докладов. -М.: ФВМиК МГУ им. Ломоносова, 2009. -С. 140-141.
- Чернятин, В.А. Обоснование метода Фурье в смешанной задаче для уравнений в частных производных/В.А. Чернятин. -М.: МГУ, 1991. -112 с.
- Вагабов, А.И. Аналитический метод решения смешанной задачи для квазилинейной параболической системы/А.И. Вагабов, З.А. Абдурахманов//Изв. вузов. Математика. -2006. -№ 7. -С. 3-12.
- Юлдашев Т.К. Метод разделения переменных: учебное пособие/Т.К. Юлдашев. -Ош: ОшГЮИ,2010.-166с.
- Юлдашев, Т.К. Уравнения в частных производных четвертого порядка/Т.К. Юлдашев. -Ош:ОшГЮИ, 2010.-136 с.
- Филатов, А.Н. Интегральные неравенства и теория нелинейных колебаний/А.Н. Филатов, Л.В. Шарова. -М.: Наука, 1976. -152 с.
