О собственных значениях интегрального оператора сингулярного интегрального уравнения тонкого трубчатого вибратора
Автор: Табаков Д.П., Майоров А.Г.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 1 т.22, 2019 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрено сингулярное интегральное уравнение тонкого трубчатого вибратора. Исследована зависимость собственных значений интегрального оператора сингулярного интегрального уравнения от частоты и геометрических размеров вибратора с определением их асимптотического поведения при малых длинах и малых радиусах вибратора. Показано, что данные зависимости допускают простую полиномиальную аппроксимацию, а для собственных функций интегрального оператора целесообразна аппроксимация гармоническими функциями. Полученные результаты могут послужить основой при построении приближенных решений внутренней задачи для тонкого трубчатого вибратора.
Собственные значения, собственные векторы, cингулярное интегральное уравнение, электрический вибратор, аппроксимация, метод коллокаций, резонансная частота
Короткий адрес: https://sciup.org/140256079
IDR: 140256079 | УДК: 621.396.674 | DOI: 10.18469/1810-3189.2019.22.1.26-31
Eigenvalues of integral operator of the singular integral equation for a thin tubular vibrator antenna
The singular integral equation of a thin tubular vibrator is considered. This paper analyzed the dependence of the eigenvalues of the integral operator of the singular integral equation on the frequency and geometric dimensions of the vibrator with the determination of their asymptotic behavior at small lengths and small radii of the vibrator. It is shown that these dependences admit a simple polynomial approximation, and it is shown that an approximation in harmonic functions can be used for the eigenfunctions of an integral operator. Results can be used as the basis for constructing a approximate solutions of current on the tubular vibrator.
Список литературы О собственных значениях интегрального оператора сингулярного интегрального уравнения тонкого трубчатого вибратора
- Pocklington H.C. Electrical oscillations in wire // Camb. Phil. Soc. Proc. 1897. № 9. P. 324-332.
- Неганов В.А. Физическая регуляризация некорректных задач электродинамики. М.: Сайнс-Пресс, 2008. 450 с.
- Лифанов И.К., Ненашев А.С. Гиперсингулярные интегральные уравнения и теория проволочных антенн // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 11. № 1. С. 121-137.
- Harrington R.F. Field Computation by Moment Method. N.-Y.: Macmillan, 1968. 150 p.
- Неганов В.А., Нефедов Е.И., Яровой Г.П. Электродинамические методы проектирования устройств СВЧ и антенн / под ред. В.А. Неганова. М.: Радио и связь, 2002. 416 с.
- Неганов В.А., Клюев Д.С., Табаков Д.П. Физическая регуляризация некорректных задач теории антенн // Электросвязь. 2011. № 11. C. 35-37.
- Garbacz R.J., Turpin R.H. A generalized expansion for radiated and scattered fields // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1971. Vol. 19. № 3. P. 348-358.
- Harrington R., Mautz J. Theory of characteristic modes for conducting bodies // IEEE Trans. Antennas Propag. 1971. Vol. 19 (5). P. 622-628.
- Вычислительные методы в электродинамике / под ред. Р. Митры. М.: Мир, 1977. 487 с.
