О соударении двух упругих тел с плоскими границами
Автор: Буренин Анатолий Александрович, Дудко Ольга Владимировна, Потянихин Дмитрий Андреевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.6, 2013 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается автомодельная задача соударения двух нелинейно-упругих тел, плоские границы которых не параллельны. Механические свойства взаимодействующих тел определяются различным набором упругих модулей. В зависимости от коэффициента трения возможно проскальзывание или сцепление на контактирующих поверхностях. Выбор единственной волновой картины из числа математически допустимых вариантов определяется вторым законом термодинамики и условием эволюционности ударных волн. Решение задачи и одновременная проверка критериев выбора волновой картины реализованы в виде серии вычислительных экспериментов.
Теория упругости, ударные волны, волна римана, вычислительный эксперимент
Короткий адрес: https://sciup.org/14320666
IDR: 14320666 | УДК: 539.3
On the collision of two elastic solids with plane boundaries
The self-similar problem of the collision of two nonlinearly elastic solids with plane nonparallel boundaries is considered. The mechanical properties of colliding solids are characterized by different sets of elastic constants. It is shown that, depending on the friction coefficient, both slip and adhesion between the surfaces in contact may occur. The choice of a unique solution out of mathematically possible solutions is governed by the second law of thermodynamics and the shockwave evolutionary condition. The solution of this problem is carried out as a series of computational experiments involving simultaneous verification of wave pattern selection criteria.
Список литературы О соударении двух упругих тел с плоскими границами
- Перссон К.О. Давление в ударной волне при косом соударении. Теоретическое исследование//Нестационарные процессы в деформируемых телах/Под ред. А.С. Вольмира. -М.: Мир, 1976. -С. 132-149.
- Агапов И.Е., Буренин А.А., Резунов А.В. О соударении двух нелинейно-упругих тел с плоскими границами//Прикладные задачи механики деформируемых сред/Под ред. В.П. Мясникова и В.В. Пикуля.-Владивосток: ДВО АН СССР, 1991. -С. 206-215.
- Дудко О.В., Манцыбора А.А. О соударении упругих тел, имеющих плоские границы и по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию//Проблемы механики сплошных сред и элементов конструкций/Под ред. А.А. Буренина и В.П. Мясникова. -Владивосток: Дальнаука, 1998. -С. 166-178.
- Мясников В.П., Олейников А.И. Основные общие соотношения модели изотропно-упругой разносопротивляющейся среды//ДАН. -1992. -Т. 322, № 1. -С. 57-60.
- Дудко О.В., Потянихин Д.А. О косом ударе жестким телом, имеющим плоскую границу, по нелинейному упругому полупространству//Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. -2009. -Т. 9, № 4(2). -С. 32-40.
- Буренин А.А., Лапыгин В.В. Об отражении плоской продольной ударной волны постоянной интенсивности от плоской жесткой границы нелинейной упругой среды//ПМТФ. -1985. -№ 5. -С. 125-129.
- Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. -М.: Московский лицей, 1998. -412 с.
- Kulikovskii A.G., Chugainova A.P., Sveshnikova E.I. On the nonuniqueness of solutions to the nonlinear equations of elasticity theory//J. Eng. Math. -2006. -V. 55, N. 1-4. -P. 97-110.
- Дудко О.В., Потянихин Д.А. Автомодельная задача нелинейной динамической теории упругости о взаимодействии продольной ударной волны с жесткой преградой//Вычисл. мех. сплош. сред. -2008. -Т. 1, № 2. -С. 27-37.
- Быковцев Г.И., Ивлев Д.Д. Теория пластичности. -Владивосток: Дальнаука, 1998. -528 с.
- Буренин А.А., Чернышов А.Д. Ударные волны в изотропном упругом пространстве//ПММ. -1978. -Т. 42, № 4. -С. 711-717.
- Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. -М.: Наука, 1980. -512 с.
- Потянихин Д.А. Алгоритм решения автомодельных задач динамики ударного деформирования твердого тела//Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. -2010. -№ 8. -С. 413-423.
