О спектральном синтезе в пространстве функций медленного роста на конечно порожденных абелевых группах
Автор: Платонов Сергей Сергеевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика труды III международной конференции "Геометрический анализ и его приложения"
Статья в выпуске: 5 (36), 2016 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются некоторые задачи спектрального синтеза в топологическом векторном пространстве S′(𝐺), состоящем из функций медленного роста на дискретной абелевой группе 𝐺. Доказано, что для любой конечно порожденной дискретной абелевой группы в пространстве S′(𝐺) справедлив спектральный синтез, то есть что любое инвариантное относительно сдвигов замкнутое линейное подпространство H ⊆ S′(𝐺) совпадает с замыканием линейной оболочки всех содержащихся в H экспоненциальных мономов.
Спектральный синтез, локально компактные абелевы группы, конечно порожденные абелевы группы, функции медленного роста, функции брюа - шварца
Короткий адрес: https://sciup.org/14969028
IDR: 14969028 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.5.5
Список литературы О спектральном синтезе в пространстве функций медленного роста на конечно порожденных абелевых группах
- Берг, Й. Интерполяционные пространства. Введение/Й. Берг, Й. Лефстрем. -М.: Мир, 1980. -264 c.
- Гуревич, Д.И. Контрпримеры к проблеме Л. Шварца/Д.И. Гуревич//Функцион. анализ и его прил. -1975. -Т. 9, вып. 2. -C. 29-35.
- Мальгранж, Б. Идеалы дифференцируемых функций/Б. Мальгранж. -М.: Мир, 1968. -131 c.
- Напалков, В.В. Уравнения свертки в многомерных пространствах/В.В. Напалков. -М.: Наука, 1982. -240 c.
- Никольский, Н.К. Инвариантные подпространства в теории операторов и теории функций/Н.К. Никольский//Итоги науки и техники. Математический анализ. -1974. -Т. 12. -C. 199-412.
- Платонов, С.С. О спектральном синтезе на нульмерных абелевых группах/С.С. Платонов//Мат. сб. -2013. -Т. 204, вып. 9. -C. 99-114.
- Платонов, С.С. О спектральном синтезе на поэлементно компактных абелевых группах/С.С. Платонов//Мат. сб. -2015. -Т. 206, вып. 8. -C. 127-152.
- Платонов, С.С. О структуре экспоненциальных мономов на некоторых локально компактных абелевых группах/С.С. Платонов//Проблемы анализа. -2012. -Т. 1 (19), вып. 1. -C. 3-14.
- Платонов, С.С. Спектральный синтез в некоторых функциональных топологических векторных пространствах/С.С. Платонов//Алгебра и анализ. -2010. -Т. 22, вып. 5. -C. 154-185.
- Робертсон, А. Топологические векторные пространства/А. Робертсон, Б. Робертсон. -М.: Мир, 1967. -261 c.
- Хьюит, Э. Абстрактный гармонический аналих/Э. Хьюит, К. Росс. -М.: Мир, 1978. -Т. 1. -654 c.
- Bruhat, F. Distributions sur un groupe localement compact et applications `a l’´etudedes repr´esentations des groupes 𝑝-adiques/F. Bruhat//Bull. Soc. math. France. -1961. -Vol. 89. -P. 43-75.
- Laczkovich, M. Spectral synthesis on discrete groups/M. Laczkovich, L. Sz´ekelyhidi//Math. Proc. Camb. Phil. Soc. -2007. -Vol. 143. -P. 103-120.
- Osborne, M.S. On the Schwartz -Bruhat space and Paley -Wiener theorem for locally compact Abelian groups/M.S. Osborne//J. of Funct. Anal. -1975. -Vol. 19. -P. 40-49.
- Schwartz, L. Analyse et synth´ese harmonique dans les espaces de distributions/L. Schwartz//Can. J. Math. -1951. -Vol. 3, iss. 2. -P. 503-512.
- Schwartz, L. Th´eorie g´en´erale des fonctions moynne-p´eriodiques/L. Schwartz//Ann. of Math. -1947. -Vol. 48, iss. 2. -P. 875-929.
- Sz´ekelyhidi, L. Discrete spectral synthesis and its applications/L. Sz´ekelyhidi. -Berlin: Springer, 2006. -135 p.
