О стохастических уравнениях леонтьевского типа с переменными матрицами, заданными в терминах текущих скоростей решения
Бесплатный доступ
Стохастические уравнения леонтьевского типа являются частным случаем стохастических систем дифференциально-алгебраического типа. В работе изучается система, заданная в терминах текущих скоростей (симметрических производных в среднем) решения. Отметим, что по физическому смыслу текущая скорость стохастических процессов являются прямым аналогом физической скорости детерминированных процессов. Предполагается, что матрицы изучаемой системы являются прямоугольными зависящими от времени и удовлетворяют требованиям, при выполнении которых система не разрешима относительно симметрической производной. Для исследования данной системы уравнений мы используем подход, основанный на преобразовании квадратной матрицы к канонической форме Жордана и замене метрики пространства. Доказана теорема существования решений для стохастического уравнения леонтьевского типа в текущих скоростях при выполнении некоторых дополнительных условий на ее матрицы коэффициентов и свободные члены.
Производная в среднем, текущая скорость, винеровский процесс, стохастическое уравнение леонтьевского типа
Короткий адрес: https://sciup.org/147158917
IDR: 147158917 | DOI: 10.14529/mmph160403
Список литературы О стохастических уравнениях леонтьевского типа с переменными матрицами, заданными в терминах текущих скоростей решения
- Шестаков, А.Л. Новый подход к измерению динамически искаженных сигналов/А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк//Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование». -2010. -№ 16(192). -С. 116-120.
- Келлер, А.В. О вырожденной дискретной балансовой динамической модели клеточного цикла/А.В. Келлер, С.И. Эбель//Южно-Уральская молодежная школа по математическому моделированию: сб. тр. всероссийской научно-практической конференции. -Челябинск, 2014. -С. 74-79.
- Келлер, А.В. Методика построения статической и динамической балансовых моделей на уровне предприятия/А.В. Келлер, Т.А. Шишкина//Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Экономика и менеджмент. -2013. -Т. 7. -№ 3. -С. 6-11.
- Mashkov, E.Yu. On the stochastic systems of differential-algebraic type/E.Yu. Mashkov//Journal of Computational and Engineering Mathematics. -2014. -Vol. 1, no. 1. -P. 34-45.
- Бояринцев, Ю.Е. Алгебро-дифференциальные системы. Методы решения и исследования/Ю.Е. Бояринцев, В.Ф. Чистяков. -Новосибирск: Наука, 1998. -224 с.
- Gliklikh, Yu.E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics/Yu.E. Gliklikh. -London: Springer-Verlag, 2011. -460 p.
- Gliklikh, Yu.E. Stochastic Leontieff type equations in terms of current velocities of the solution/Yu.E. Gliklikh, E.Yu. Mashkov//Journal of Computational and Engineering Mathematics. -2014. -Vol. 1, no. 2. -P. 45-51.
- Nelson, E. Derivation of the Schrodinger equation from Newtonian mechanics/E. Nelson//Phys. Reviews. -1966. -Vol. 150, no. 4. -P. 1079-1085.
- Партасарати, К.Р. Введение в теорию вероятностей и теорию меры/К.Р. Партасарати. -М.: Мир, 1988. -343 с.
- Чуйко, С.М. Линейные нетеровы краевые задачи для дифференциально-алгебраических систем/С.М. Чуйко//Компьютерные исследования и моделирование. -2013. -Т. 5, № 5. -С. 769-783.
- Gihman, I.I. Theory of stochastic processes. Vol. 3./I.I. Gihman, A.V. Scorohod. -New York: Springer-Verlag, 1979. -388 p.
