О сумме узкого и C-компактного операторов
Автор: Абасов Нариман Магамедович, Плиев Марат Амурханович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.20, 2018 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматриваются узкие линейные операторы, заданные на пространстве Банаха - Канторовича и принимающие значение в банаховом пространстве. Установлено, что сумма двух операторов S+T, где S - узкий оператор, а T - (bo)-непрерывный C-компактный оператор, также является узким оператором. Основными техническими инструментами, используемыми для доказательства этого результата, являются: разбиение элемента решеточно-нормированного пространства на дизъюнктные осколки и апроксимация C-компактного оператора конечномерными операторами.
Банахово пространство, пространство банаха - канторовича, узкий оператор, (bo)-непрерывный оператор, c-компактный оператор
Короткий адрес: https://sciup.org/143162445
IDR: 143162445 | DOI: 10.23671/VNC.2018.1.11391
Список литературы О сумме узкого и C-компактного операторов
- Popov M. M., Plichko A. M. Symmetric function spaces on atomless probability spaces: Diss. Math. (Rozprawy Mat.). 1990. Vol. 306. P. 1-85.
- Popov M., Randrianantoanina B. Narrow Operators on Function Spaces and Vector Lattices. De Gruyter, 2013. (De Gruyter Stud. in Math. Vol. 45).
- Maslyuchenko O., Mykhaylyuk V., Popov M. A lattice approach to narrow operators//Positivity. 2009. Vol. 13. P. 459-495 DOI: 10.1007/s11117-008-2193-z
- Pliev M. Narrow operators on lattice-normed spaces//Open Math. 2011. Vol. 9, № 6. P. 1276-1287 DOI: 10.2478/s11533-011-0090-3
- Abasov N., Megahed A. M., Pliev M. Dominated operators from lattice-normed spaces to sequence Banach lattices//Annals of Funct. Anal. 2016. Vol. 7, № 4. P. 646-655 DOI: 10.1215/20088752-3660990
- Pliev M., Popov M. Narrow orthogonally additive operators//Positivity. 2014. Vol. 18, № 4. P. 641-667 DOI: 10.1007/s11117-013-0268-y
- Mykhaylyuk V., Pliev M., Popov M., and Sobchuk O. Dividing measures and narrow operators//Stud. Math. 2015. Vol. 231. P. 97-116 DOI: 10.4064/sm7878-2-2016
- Pliev M. Domination problem for narrow orthogonally additive operators//Positivity. 2017. Vol. 21, № 1. P. 23-33 DOI: 10.1007/s11117-016-0401-9
- Плиев М. А., Фан С. Узкие ортогонально аддитивные операторы в решеточно-нормированных пространствах//Сиб. мат. журн. 2017. Т. 58, № 1. P. 174-184 DOI: 10.17377/smzh.2017.58.117
- Mykhaylyuk V., Popov M. On sums of narrow operators on Kothe function space//J. Math. Anal. Appl. 2013. Vol. 404. P. 554-561 DOI: 10.1016/j.jmaa.2013.03.008
- Humenchuk H. I. On the sum of narrow and finite-rank orthogonally additive operator//Ukrainian Math. J. 2016. Vol. 67, № 12. P. 1831-1837 DOI: 10.1007/s11253-016-1193-6
- Кусраев А. Г. Мажорируемые операторы. 2003. М: Наука, 2003. 619 с.
