О свойствах дополняемых базисных последовательностей в блочных пространствах типа Кёте
Автор: Кондаков Владимир Петрович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.11, 2009 года.
Бесплатный доступ
В статье приводятся замечания о свойствах специальных базисных последовательностей элементов, порождающих дополняемые подпространства в пространствах Фреше из класса, который можно рассматривать как обобщение известного класса пространств Кёте числовых последовательностей. Обсуждается вопрос о характеризации таких последовательностей элементов в блочных пространствах Кёте и приводится обзор имеющихся в этом направлении результатов. Сформированы нерешенные вопросы и отмечена связь рассматриваемой темы с проблемой изоморфной классификации пространств Кёте.
Базисные последовательности, дополняемые подпространства, пространства кёте.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318277
IDR: 14318277
Список литературы О свойствах дополняемых базисных последовательностей в блочных пространствах типа Кёте
- Кондаков В. П. Об изоморфной классификации и свойствах базисов пространств Кёте//Исследования по комплексному анализу, теории операторов и математическому моделированию.-Владикавказ: ВНЦ РАН, 2004.-C. 218-240.
- Rolewicz S. Metric linear spaces.-Warszawa etc.: D. Reidel Publishing Company, 1984.-459 p.
- Kothe G. Die Stufenranme, eine einfache Klasse linear vollkommener Raume//Math. Zeitschr.-1948.-Vol. 51.-P. 317-345.
- Kothe G., Toeplitz O. Lineare Raume mit unendlichvielen koordinaten und ringe unendlichen matrizen//J. Reine Angew. Math.-1934.-Vol. 171.-P. 193-226.
- Митягин Б. С. Геометрия линейных пространств и линейных операторов//Теория операторов в функциональных пространствах.-Новосибирск: Наука, 1977.-C. 212-239.
- Митягин Б. С. Эквивалентность базисов в гильбертовых шкалах//Studia Math.-1971.-T. 37, № 2.-C. 111-137.
- Кондаков В. П. Вопросы геометрии ненормируемых пространств.-Ростов-на-Дону: ИРУ, 1983.-72 с.
- Драгилев М. М. О правильных базисах в ядерных пространствах//Мат. сб.-1965.-T. 68, № 2.-C. 153-173.
- Кондаков В. П. О квазиэквивалентности правильных базисов в пространствах Кёте//Математический анализ и его приложения.-Ростов-на-Дону: ИРУ, 1974.-T. 5.-C. 210-213.
- Драгилев М. М. О бинарных отношениях между пространствами Кёте//Математический анализ и его приложения.-Ростов-на-Дону: ИРУ, 1974.-T. 6.-C. 112-135.
- Bessaga C. Some remarks on Dragilev`s theorem//Studia Math.-1968.-Vol. 31.-P. 307-318.
- Кондаков В. П. О строении безусловных базисов некоторых пространств Кёте//Studia Math.-1983.-Vol. 76, № 2.-P. 137-151.
- Кондаков В. П. О проблеме изоморфной классификации пространств Кёте и эквивалентности базисов//Тезисы докл. Междун. шк.-сем. по геометрии и анализу памяти Н. В. Ефимова.-Ростов-на-Дону, 2000.-C. 119-120.
- Драгилев М. М., Кондаков В. П. Об одном классе ядерных пространств//Мат. заметки.-1970.-T. 8, вып. 2.-С. 169-177.
- Dubinsky E., Vogt D. Complemented subspaces in tame of power series spaces//Studia Math.-1989.-Vol. 93, № 1.-P. 71-85.
- Кондаков В. П. О блочных пространствах Кёте, в которых образ каждого непрерывного оператора имеет базис//Функцион. анализ и его прил.-1993.-T. 4.-C. 74-77.
- Chalov P. A., Djakov P. B., Zahariuta V. P. Compound invariants and embeddings of cartesian products//Studia Math.-1999.-Vol. 137.-P. 33-47.
- Кондаков В. П., Ефимов А. И. О классах пространств Кёте, в которых каждое дополняемое подпространство имеет базис//Владикавк. мат. журн.-2008.-T. 10, вып. 2.-C. 21-29.
- Kalton N. J. Orlicz sequence spaces without local convexity//Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.-1977.-Vol. 81, Issu 2.-P. 253-277.
- Kalton N. J., Leranoz C., Wojtaszczyk P. Uniqueness of unconditional bases in quasi-Banach spaces with applications to Hardy spaces//Israel J. Math.-1990.-Vol. 72, № 3.-P. 299-311.
- Albiac F., Leranoz C. Uniqueness of unconditional basis in Lorentz sequence spaces//Proc. Amer. Math. Soc.-2008.-Vol. 136, № 5.-P. 1643-1647.
