О свойствах решений одного класса систем нелинейных дифференциальных уравнений на графах
Автор: Буслаев Александр Павлович, Таташев Александр Геннадьевич, Яшина Марина Викторовна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.6, 2004 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрены двух- и трехкомпонентные модели автотранспортного потока на кольцевой дороге, описываемые системами нелинейных дифференциальных уравнений. Найдены условия, при которых движение устойчиво или неустойчиво.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318125
IDR: 14318125
Список литературы О свойствах решений одного класса систем нелинейных дифференциальных уравнений на графах
- Дрю Д. Теория транспортных потоков и управление ими.-М.: Транспорт, 1972.-424 с.
- Смирнов Н. Н., Киселев А. Б., Никитин В. Ф., Юмашев М. В. Математическое моделирование автотранспортных потоков.-М.: Изд-во МГУ, 1999.-30 с.
- Смирнов Н. Н., Киселев А. Б., Никитин В. Ф., Юмашев М. В. Математическое моделирование автомобильных потоков на магистралях//Вестник МГУ. Сер. 1. Мат. и мех.-2000.-№ 4.-С. 39-44.
- Nicaise S. Some results on spectral theory over networks, applied to nerve impulse transmission//Lecture Notes in Math.-Springer-Verlag, 1985.-№ 1171.-С. 532-541.
- Покорный Ю. В., Поворотова Е. Н., Пенкин О. М. О спектре некоторых векторных краевых задач//В кн.: Вопросы качественной теории дифференциальных уравнений/Под ред. В. М. Матросова.-Новосибирск: Наука, 1988.-C. 109-113.
- Lubashevski I., Mahnke R., Wagner P., Kalenkov S. Long-lived states in synchronized traffic flow. Empirical prompt and dynamical trap model//Phys. Rev.-2002.-E 66, 016117.
- Lubashevsky I., Wagner P., Mahnke R. Bounded rational driver models//Eur. Phys. J.-2003.-Bd. 32.-С. 243-247.
- Буслаев А. П., Новиков А. В., Приходько В. М., Таташев А. Г., Яшина М. В. Вероятностные и имитационные подходы к оптимизации автодорожного движения/Под ред. В. М. Приходько.-М.: Мир, 2003.-368 с.
- Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения.-М: ИЛ, 1962.-351 с.
- Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения.-М.: ГИТТЛ, 1950.-471 с.
Статья научная
