О теоремах притяжения для дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом
Автор: Лапшина Роза Борисовна
Журнал: Инженерные технологии и системы @vestnik-mrsu
Рубрика: Математическая теория устойчивости и теория управления
Статья в выпуске: 2, 2012 года.
Бесплатный доступ
Доказаны аналоги теорем о притяжении [1 4] для функционально-дифференциальных уравнений, уточняющие результаты работ [3 4].
Короткий адрес: https://sciup.org/14719922
IDR: 14719922
Текст научной статьи О теоремах притяжения для дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом
(1 О - 1 - 1 5 2
w + w - w = О,
( О 1 у (- 1 1 f (- 1 9 J
1 О
О
X 2
+
^^^^^е
^^^^^ш
- 1
X -
- 1
= О,
которое, очевидно, эквивалентно линейной системе дифференциальных уравнений четвертого порядка, что полностью согласуется с результатами [3]. Далее составим характеристическое уравнение которое имеет вид:
X 4 - 16 X 2
+ 3 X + 47 = 0.
Его корни: Х 1 » 3,2684, Х 2 и 2,1834, Х 3 и и 3,6449, X 4 и -1,8069, откуда следует заключение об ^-неустойчивости системы.
Поступила 14.03.2012.
Список литературы О теоремах притяжения для дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом
- Барбашин Е. А. Функции Ляпунова/Е. А. Барбашин. М.: Наука, 1970. 239 с.
- La Salle J. P. Stability Theory for Ordinary Differential Equations/J. P. La Salle.//J. of Differential Equations. 1968. № 4. P. 57 65.
- Hale J. K. Sufficient Conditions for Stability and Instability of Autonomous Functional-different Equations/J. K. Hale//J. of Differential Equations. 1965. № 1. P. 462 946.
- Hale J. K. A Stability Theorem for Functional-differential Equations//J. K. Hale. Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 50, 5(1963). P. 942 946.
