Математическая теория устойчивости и теория управления. Рубрика в журнале - Инженерные технологии и системы
Анализ устойчивости систем предикатного управления на основе метода мягких функций Ляпунова
Статья научная
В статье получены теоремы об асимптотической устойчивости состояний равновесия управляемых систем с одним выходом на основе метода мягких функций Ляпунова, а также теоремы об устойчивости состояний равновесия систем с мягкими регуляторами на основе разрывных мягких функций Ляпунова и дивергентных мягких функций Ляпунова.
Бесплатно
Асимптотическая устойчивость решений сингулярно возмущенных систем
Статья научная
В работе рассматриваются сингулярно возмущенные системы, для которых получены достаточные условия асимптотической устойчивости по Ляпунову тривиального решения при достаточно малых значениях параметра.
Бесплатно
Асимптотические свойства решений автономной конечно-разностной системы
Статья научная
В статье рассматриваются свойства решений автономных конечно-разностных систем. Исследование базируется на использовании метода локализации положительного предельного множества с помощью функции Ляпунова.
Бесплатно
Достаточные условия устойчивости линейных систем
Статья научная
В данной статье предлагается сводить решение любой вычислительной задачи к построению системы дифференциальных уравнений; все решения или часть их сходятся к решению исходной вычислительной задачи. Далее задача сведется к численному интегрированию полученной системы.
Бесплатно
Исследование вопроса о существовании периодических решений
Статья научная
В статье приведен метод успешного построения указанной дифференциальной системы. Получен не только критерий существования периодических решений, но и методы построения этих решений, основанные на численном интегрировании указанной дифференциальной системы.
Бесплатно
Исследование вопроса о существовании периодических решений
Статья научная
В данной статье исследуются вопросы существования периодических решений у систем дифференциальных уравнений в частных производных и вопросы о существовании периодических решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью метода малого параметра А. Пуанкаре.
Бесплатно
Статья научная
Дано развитие первого метода Ляпунова в части исследования окрестности нулевого решения обыкновенных аналитических дифференциальных уравнений.
Бесплатно
Статья научная
В статье установлены условия существования точного показателя Ляпунова решений комплексной дифференциальной системы с действительным независимым переменным, а также условия существования точного показателя Ляпунова решения и его производных линейного дифференциального уравнения высшего порядка с действительной или комплексной искомой функцией. Результаты статьи являются дальнейшим развитием исследований автора статьи в теории точных показателей Ляпунова решений обыкновенных комплексных дифференциальных систем с действительным независимым переменным.
Бесплатно
Метод малого параметра А. Пуанкаре
Статья научная
В теории нелинейных колебаний в настоящее время для решения вопроса о существовании периодических решений, а также для исследования поведения решений в их окрестности используется метод малого параметра, принадлежащий А. Пуанкаре.
Бесплатно
Статья научная
В статье доказаны теоремы о существовании точного показателя Ляпунова для решения комплексной дифференциальной системы с действительным независимым переменным. Доказано существование ведущих координат, а также рассмотрены вопросы существования однократных и многократных точных показателей Ляпунова.
Бесплатно
О теоремах притяжения для дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом
Статья научная
Доказаны аналоги теорем о притяжении [1 4] для функционально-дифференциальных уравнений, уточняющие результаты работ [3 4].
Бесплатно
Об устойчивости линейных стационарных динамических систем относительно части переменных
Статья научная
Предложен подход к исследованию частичной устойчивости линейных стационарных систем относительно части переменных.
Бесплатно
Об устойчивости одного класса нелинейных неавтономных разностных систем
Статья научная
В настоящей работе рассматриваются существенно нелинейные разностные системы треугольного вида, находящиеся под воздействем нестационарных возмущений. С помощью дискретного аналога метода функций Ляпунова доказывается теорема об асимптотической устойчивости по нелинейному треугольному приближению. Показывается, что для некоторых классов систем полученные условия, при которых возмущения не нарушают устойчивости нулевого решения, можно ослабить.
Бесплатно
Об устойчивости решений многосвязных разностных систем по нелинейному приближению
Статья научная
Рассматриваются многосвязные (сложные) системы разностных уравнений, описывающие взаимодействие существенно нелинейных подсистем. Предполагается, что нулевые решения изолированных подсистем асимптотически устойчивы, а связи являются нелинейными и неавтономными. С помощью прямого метода Ляпунова получены условия, при выполнении которых нулевые решения сложных систем также будут асимптотически устойчивы.
Бесплатно
Оценка области управляемости метода «предиктор-корректор»
Статья научная
Рассматривается метод «предиктор-корректор» (Model predictive control, MPC) с квадратичным интегральным функционалом качества, квадратичным ограничением на конец траектории и штрафом в применении к управлению стационарной системой непрерывного времени с нелинейной правой частью и наблюдением полного вектора состояния при ограничении величины управления по норме. Предлагается способ численного построения оценки области состояний системы, для которых оптимизационная задача прогнозирования имеет решение.
Бесплатно
Прогнозирование динамики системы
Статья научная
При компьютерном моделировании динамики управляемых систем чрезвычайно важным является вопрос о том, как исследовать поведение системы при различных начальных данных. Нами рассмотрен метод вычисления некоторого фиксированного набора решений, из которого в дальнейшем можно сделать выводы о поведении целого множества решений, масса начальных данных которых представляет компактное множество.
Бесплатно
Статья научная
В работе введено понятие равномерной ограниченности решений систем дифференциальных уравнений по части переменных с контролируемой частью начальных условий. Получено достаточное условие равномерной ограниченности решений по части переменных с контролируемой частью начальных условий. Как следствие, получен достаточный признак равномерной ограниченности по скорости с контролем начальных скоростей механических колебательных процессов без линеаризации в вязкой среде. Приведены примеры применения этого достаточного признака к конкретным механическим колебательным процессам.
Бесплатно
Статья научная
В работе решена задача стабилизации дискретной системы в критическом случае двух пар комплексно сопряженных корней с модулями, равными единице. Полученный результат является развитием работ [1; 3].
Бесплатно
Стабилизация многосвязной непрерывно-дискретной неавтономной системы
Статья научная
В статье рассматриваются многосвязные управляемые непрерывно-дискретные неавтономные системы с неперекрывающимися декомпозициями, для которых найдены кусочно-постоянные управляющие воздействия, стабилизирующие положения равновесия указанных систем.
Бесплатно
Условия устойчивости решений нелинейных сложных систем с переключениями
Статья научная
Рассматриваются гибридные сложные системы, динамика которых описывается существенно нелинейными дифференциальными уравнениями с переключениями. С помощью метода функций Ляпунова определяются условия на законы переключения, гарантирующие асимптотическую устойчивость нулевых решений исследуемых систем.
Бесплатно
