О точном и приближенном решении задачи факторизации Винера-Хопфа для мероморфных матриц-функций
Бесплатный доступ
Предложен алгоритм явного решения задачи факторизации Винера-Хопфа для мероморфных в многосвязной области матриц-функций. Для рациональных матриц-функций алгоритм реализован в системе Maple в виде двух пакетов программ, позволяющих вычислять частные индексы и факторизационные множители точно, когда это возможно, или приближенно. Вычислительные эксперименты показали, что, несмотря на неустойчивость задачи, алгоритм позволяет находить приближенное решение с высокой степенью точности. Работа выполнена при поддержке РФФИ-Урал, грант № 07-01-96010.
Короткий адрес: https://sciup.org/147158585
IDR: 147158585
Список литературы О точном и приближенном решении задачи факторизации Винера-Хопфа для мероморфных матриц-функций
- Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений/Н.П. Векуа. М.: Наука, 1970. 380 с.
- Захаров В.Е. Интегрирование нелинейных уравнений математической физики методом обратной задачи рассеяния. II/В.Е. Захаров, А.Б. Шабат//Функц. анализ и его прил. 1979. Т. 13, Вып. 3. С. 13-22.
- Лайтерер Ю. Голоморфные векторные расслоения и принцип Ока-Грауэрта/Ю. Лайтерер//Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. М.: ВИНИТИ, 1986, С. 75-121.
- Толоконников,Л.А. Метод граничных представлений в двумерных задачах механики/Л.А. Толоконников, В.Б. Пеньков. Тула: Изд. ТВАИУ, 1997. 378 с.
- Суетин С.П. Аппроксимации Паде и эффективное аналитическое продолжение степенного ряда/С.П. Суетин//Успехи мат. наук. 2002. Т. 57, Вып. 1. С. 45-142.
- Адуков В.М. Факторизация Винера-Хопфа мероморфных матриц-функций/В.М. Адуков//Алгебра и анализ. 1992. Т. 4, Вып. 1. С. 54-74.
- Adukov V.M. Generalized inversion of block Toeplitz matrices/V.M. Adukov//Linear Algebra Appl. 1998. Vol. 274. P. 85-124.
- Адуков В.М. Задача аппроксимации Паде как краевая задача Римана/В.М. Адуков//Весцi НАН Беларусь Сер. Фiзiка-матэм. навук. 2004. № 4. С. 55-61.
Статья научная
