О вариационном равенстве для функционала общего вида
Автор: Клячин Алексей Александрович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (17), 2012 года.
Бесплатный доступ
В работе определяется одна характеристика,служащая мерой отличия двух векторов, связанная с выпуклой функцией, в терминах которой установлено вариационное равенство для экстремалей функционала общего вида. Рассматриваются полученные результаты для уравнения минимальной поверхности в финслеровом пространстве и дается их геометрическая интерпретация. Следствием результатов является сходимость «в среднем» последовательности, минимизирующей данный функционал.
Вариационные задачи, минимизация выпуклого функционала, уравнение минимальной поверхности, смешанная краевая задача, финслерова метрика
Короткий адрес: https://sciup.org/14968710
IDR: 14968710
Список литературы О вариационном равенстве для функционала общего вида
- Дубровин, Б.А. Современная геометрия: Методы и приложения/Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко.-М.: Наука,1986. -760 c.
- Клячин, А.А. Некоторые свойства решений уравнения минимальных поверхностей в финслеровой метрике/А.А. Клячин//Труды семинара по векторному и тензорному анализу. Вып.XXVI. -М.: Изд-во МГУ, 2005. -C.201-208.
- Клячин, А.А. О скорости сходимости последовательности, минимизирующей функционал площади/А.А.Клячин//Записки семинара «Сверхмедленные процессы». -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2007. -Вып.2. -C.136-142.
- Миклюков, В.М. Введение в негладкий анализ/В.М. Миклюков. -Волгоград: Изд-во ВолГУ,2008. -424 c.
- Михлин, С.Г. Вариационные методы в математической физике/С.Г. Михлин. -М.: Наука,1970. -512 c.
- Олейник, О.А. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред/О.А.Олейник,Г.А.Иосифьян, А.С.Шамаев.-М.:Изд-во МГУ, 1990. -311 c.
- Рокафеллар, Р. Выпуклый анализ/Р.Рокафеллар. -М.: Мир,1973. -471 c.
- Соболев, С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике/С.Л.Соболев. -М.: Наука,1988. -336 c.
- Фикер, Г. Теоремы существования в теории упругости/Г.Фикер. -М.:Мир,1974. -149 c.
