О весовой эквивалентности открытых множеств в Rn

Автор: Шлык Владимир Алексеевич

Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu

Статья в выпуске: 4 (23), 2014 года.

Бесплатный доступ

В работе установлен критерий (1, 𝑝,𝑤)-эквивалентности открытых множеств в 𝑅𝑛. Доказательство этого критерия базируется на определении в смысле Альфорса - Бейрлинга нуль-множеств для весового модуля конденсатора с весом 𝑤, удовлетворяющим 𝐴𝑝-условию Макенхаупта, > 1.

Модуль семейства кривых, конденсатор, соболевские классы функций, емкость, вес макенхаупта

Короткий адрес: https://sciup.org/14968758

IDR: 14968758

Список литературы О весовой эквивалентности открытых множеств в Rn

Асеев, В. В. О множествах, устранимых для пространственных квазиконформных отображений/В. В. Асеев, А. В. Сычев//Сиб. мат. журн. -1974. -Т. 15. -№ 6. -C. 1213-1227.
Водопьянов, С. К. Критерий устранимости множеств для пространств L1, квазиконформных и квазиизометрических отображений/С. К. Водопьянов, В. М. Гольдштейн//Сиб. мат. журн. -1977. -Т. 18. -№ 1. -C. 48-68.
Демшин, И. Н. Критерии нуль-множеств для весовых соболевских пространств/И. Н. Демшин, Ю. В. Дымченко, В. А. Шлык//Зап. науч. семинаров ПОМИ. -2001. -Т. 276. -C. 52-82.
Дымченко, Ю. В. Достаточность семейства ломаных в методе модулей и устранимые множества/Ю. В. Дымченко, В. А. Шлык//Сиб. мат. журн. -2010. -Т. 51. -№ 6. -C. 1298-1315.
Пугач, П. А. Обобщенные емкости и полиэдральные поверхности/П. А. Пугач, В. А. Шлык//Зап. науч. семинаров ПОМИ. -2010. -Т. 383. -C. 148-178.
Федерер, Г. Геометрическая теория меры/Г. Федерер. -М.: Наука, 1987. -760 c.
Ahlfors, L. Conformal invariants and functions-theoretic null-sets/L. Ahlfors, A. Beurling//Acta Math. -1950. -Vol. 83. -№ 1-2. -P. 101-129.
Muckenhoupt, B. The equivalence of two conditions for weight functions/B. Muckenhoupt//Studia Math. -1974. -Vol. 49. -P. 101-106.
Vaisala, J. On the null-sets for extremal distances/J. Vaisala//Ann. acad. Sci. Fenn. Ser. I. Math. -1962. -№ 322. -P. 1-12.

Еще

Статья научная