О влиянии толщины жидкого слоя на устойчивость плоскопараллельного течения в двухфазной системе с испарением
Автор: Бекежанова В.Б., Шефер И.А.
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.16, 2023 года.
Бесплатный доступ
Интерес к конвекции в условиях фазовых переходов, свойственных испаряющимся жидкостям и парогазовым смесям, вызван их широким применением в различных технологиях и промышленных процессах. Альтернативой натурной отработке технологических методик и экспериментальным исследованиям конвективного тепломассообмена являются методы математического моделирования. В настоящей работе в рамках приближения Обербека-Буссинеска рассматривается задача испарительной конвекции в двухфазной системе жидкость-газ. Для описания установившихся адвективных течений при наличии диффузионного испарения используется частично-инвариантное точное решение определяющих уравнений, корректно учитывающее влияние внешней тепловой нагрузки и термодиффузионных эффектов в газопаровом слое. С помощью точного решения оценивается влияние толщины жидкого слоя на кинематические и температурные характеристики возникающих режимов, параметры фазового перехода и паросодержания в несущем газе. Установлено, что с ростом толщины слоя происходит последовательная смена течения чисто термокапиллярного типа течениями смешанного и пуазейлевского типов и имеют место качественные изменения в процессах массопереноса через межфазную границу. Методом нормальных мод анализируется линейная устойчивость точного решения относительно плоских и пространственных возмущений. Найдены пороговые характеристики устойчивости, демонстрируется эволюция топологии нейтральных кривых и форм неустойчивости при изменении геометрии системы. Показано, что увеличение толщины жидкого слоя дестабилизирует течение, при этом в системе всегда реализуется колебательная неустойчивость. Представлены зависимости фазовых скоростей возмущений для систем разной геометрии. Выявлено, что формы неустойчивости в слое испаряющейся жидкости, увлекаемой спутным газовым потоком, предсказываемые на основе точного решения, совпадают с наблюдаемыми в теплофизических экспериментах.
Испарительная конвекция, двухфазная система, точное решение, устойчивость, исленное решение спектральной задачи
Короткий адрес: https://sciup.org/143180515
IDR: 143180515 | УДК: 532.5 | DOI: 10.7242/1999-6691/2023.16.2.19
Influence of the liquid layer thickness on the stability of a plane-parallel flow in a two-phase system with evaporation
The widespread use of evaporating liquids and gas-vapor mixtures in different technologies and industrial processes causes keen interest in study of convection accompanied by phase transitions. Methods of mathematical modelling present an alternative to the pilot development of technological techniques and experimental investigations of convective heat and mass transfer. In this paper, the problem of evaporative convection in a two-phase liquid-gas system is considered within frame of the Oberbeck-Boussinesq approximation. A partially invariant exact solution of the governing equations is used for description of stationary advective flows occurring under diffusive-type evaporation. The solution allows one to correctly take into account the impact of external thermal load and thermodiffusion effects in the gas-vapor layer. The influence of the liquid layer height on the kinematic and temperature characteristics of arising regimes, as well as on the parameters of phase transitions and vapor content in the carrier gas, is investigated on the basis of the exact solution. The increase of the fluid layer thickness leads to an alteration in the flow regime from the pure thermocapillary flow to the mixed or Poiseuille type flows and to qualitative changes in mass transfer processes at the thermocapillary interface. The linear stability of the exact solution with respect to both plane and spatial normal wave perturbations is investigated by means of the normal mode method. The threshold stability characteristics are obtained, and the evolution of neutral curve topology and instability forms in response to changes in the system geometry is demonstrated. The growth of the liquid layer thickness has destabilizing influence; the oscillatory instability is always realized in this case in the system. The dependencies of the phase velocities of disturbances are presented for the systems of different geometry. The instability forms in the evaporating liquid layer driven by a co-current gas flux, predicted on the basis of the exact solution, coincide with those observed in thermophysical experiments.
Список литературы О влиянии толщины жидкого слоя на устойчивость плоскопараллельного течения в двухфазной системе с испарением
- Kabov O.A., Kuznetsov V.V., Kabova Yu.O. Evaporation, dynamics and interface deformations in thin liquid films sheared by gas in a microchannel // Encyclopedia of two-phase heat transfer and flow II: Special topics and applications / Ed. J.R. Thome, J. Kim. Singapore: World Scientific Publishing Company, 2015. P. 57-108.
- Worner M. Numerical modeling of multiphase flow in microfluidics and micro process engineering: A review of methods and applications // Microfluid. Nanofluid. 2012. Vol. 12. P. 841-886. https://doi.org/10.1007/s10404-012-0940-8
- Sharma A. Level set method for computational multi-fluid dynamics: A review on developments, applications and analysis // Sadhana. 2015. Vol. 40. P. 627-652. https://doi.org/10.1007/s12046-014-0329-3
- Eisenschmidt K., Ertl M., Gomaa H., Kieffer-Roth C., Meister C., Rauschenberger P., Reitzle M., Schlottke K., Weigand B. Direct numerical simulations for multiphase flows: An overview of the multiphase code FS3D // Appl. Math. Comput. 2016. Vol. 272. P. 508-517. https://doi.org/10.1016/j.amc.2015.05.095
- Qin T. Buoyancy-thermocapillary convection of volatile fluids in confined and sealed geometries. Springer Cham, 2017. 227 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-61331-4
- Kupershtokh A.L., Medvedev D.A., Gribanov I.I. Thermal lattice Boltzmann method for multiphase flows // Phys. Rev. E. 2018. Vol. 98. 023308. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.98.023308
- Бекежанова В.Б., Гончарова О.Н. Задачи испарительной конвекции (обзор) // ПММ. 2018. Т. 82, № 2. С. 219-260. (English version https://doi.org/10.1134/S001546281804016X)
- Шлиомис М.И., Якушин В.И. Конвекция в двухслойной бинарной системе с испарением // Уч. зап. Перм. гос. ун-та. Сер. Гидродинамика. 1972. № 4. С. 129-140.
- Bekezhanova V.B., Goncharova O.N. Stability of the exact solutions describing the two-layer flows with evaporation at interface // Fluid Dyn. Res. 2016. Vol. 48. 061408. https://doi.org/10.1088/0169-5983/48/6/061408
- Goncharova O.N., Kabov O.A. Investigation of the two-layer fluid flows with evaporation at interface on the basis of the exact solutions of the 3D problems of convection // J. Phys.: Conf. Ser. 2016. Vol. 754. 032008. https://doi.org/10.1088/1742-6596/754/3/032008
- Grigoriev R.O., Qin T. The effect of phase change on stability of convective flow in a layer of volatile liquid driven by a horizontal temperature gradient // J. Fluid Mech. 2018. Vol. 838. P. 248-283. https://doi.org/10.1017/jfm.2017.918
- Бекежанова В.Б., Гончарова О.Н., Резанова Е.В., Шефер И.А. Устойчивость двухслойных течений жидкости с испарением на границе раздела // Изв. РАН. МЖГ. 2017. № 2. С. 23-35. https://doi.org/10.7868/S0568528117020062
- Bekezhanova V.B., Shefer I.A. Influence of gravity on the stability of evaporative convection regimes // Microgravity Sci. Technol. 2018. Vol. 30. P. 543-560. https://doi.org/10.1007/s12217-018-9628-3
- Шефер И.А. Влияние поперечного перепада температур на устойчивость двухслойных течений жидкости с испарением // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 5. С. 15-25. https://doi.org/10.1134/S0568528119040091
- Люлин Ю.В., Кабов О.А. Измерение массовой скорости испарения в горизонтальном слое жидкости, частично открытом в движущийся газ // ПЖТФ. 2013. Т. 39, № 17. C. 88-94. (English version https://doi.org/10.1134/S1063785013090095)
- Lyulin Y., Kabov O. Evaporative convection in a horizontal liquid layer under shear-stress gas flow // Int. J. Heat Mass Tran. 2014. Vol. 70. P. 599-609. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2013.11.039
- Bekezhanova V.B., Goncharova O.N. Influence of the Dufour and Soret effects on the characteristics of evaporating liquid flows // Int. J. Heat Mass Tran. 2020. Vol. 154. 119696. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.119696
- Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // УМН. 1961. Т. 16, № 3(99). C. 171-174.
- Peng C.-C., Cerretani С., Braun R.J., Radke C.J. Evaporation-driven instability of the precorneal tear film // Adv. Colloid Interface Sci. 2014. Vol. 206. P. 250-264. https://doi.org/10.1016/j.cis.2013.06.001
- Tiwari N., Davis J.M. Linear stability of a volatile liquid film flowing over a locally heated surface // Phys. Fluids. 2009. Vol. 21. 022105. https://doi.org/10.1063/1.3068757
- Черноусько Ю.Л., Шумилов А.В. Испарение и микроконвенция в тонком поверхностном слое // Океанология. 1971. Т. 11, № 6. C. 982-986.
- Kabov O.A., Zaitsev D.V., Cheverda V.V., Bar-Cohen A. Evaporation and flow dynamics of thin, shear-driven liquid films in microgap channels // Exp. Therm. Fluid Sci. 2011. Vol. 35. P. 825-831. https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2010.08.001
