О восстановлении оператора разделенной разности по неточно заданному преобразованию Фурье
Автор: Унучек Светлана Александровна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.17, 2015 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается задача восстановления $k$-й разделенной разности последовательности при условии, что приближенно известно преобразование Фурье этой последовательности на интервале. Построен оптимальный метод восстановления.
Оптимальное восстановление, экстремальная задача, разделенная разность, преобразование фурье
Короткий адрес: https://sciup.org/14318514
IDR: 14318514 | УДК: 517.984.64
On optimal recovery of the operator of $k$-th divided difference from its inaccurately given Fourier transform
This paper considers the recovery problem of the $k$-th divided difference of sequence, provided that the Fourier transform of this sequence on the interval is approximately known. The optimal recovery method is also constructed.
Список литературы О восстановлении оператора разделенной разности по неточно заданному преобразованию Фурье
- Смоляк С. А. Об оптимальном восстановлении функций и функционалов от них: дис.... канд. физ.-мат. наук.-М.: МГУ, 1965.
- Колмогоров А. Н. Избранные труды. Математика и механика.-М.: Наука, 1985.-470 с.
- Никольский С. М. К вопросу об оценках приближений квадратурными формулами//Успехи мат. наук.-1950.-Т. 5, № 2.-С. 165-177.
- Марчук А. Г., Осипенко К. Ю. Наилучшее приближение функций, заданных с погрешностью в конечном числе точек//Мат. заметки.-1975.-Т. 17, № 3.-С. 359-368.
- Унучек С. А. Оптимальное восстановление разделенных разностей по неточно заданной последовательности//Диф. уравнения.-2015.-(В печати).
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных//Функцион. анализ и его прил.-2003.-Т. 37.-С. 51-64.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Неравенство Харди -Литтлвуда -Полиа и восстановление производных по неточной информации//Докл. РАН.-2011.-Т. 438, № 3.-С. 300-302.
