О возможности использования метода коллективного принятия решений в спортивных исследованиях

DOI:

Жесткая конкуренция в мире спорта диктует потребность в усовершенствовании имеющихся и разработке новых методик подготовки спортсменов. Для достижения высоких спортивных результатов современному тренеру необходимо планировать тренировочный процесс с использованием методов теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности, а также проведением научного анализа результатов исследований с последующим использованием их в практической деятельности.

В процессе подготовки спортсменов тренеру необходимы знания и умения по обработке достаточно большого объема числовых данных, полученных в результате измерений. Вся рабо- та с данными должна быть направлена на выявление факторов и измерение степени их влияния на эффективность тренировочного процесса. Грамотное интерпретирование полученных данных дает возможность делать необходимые выводы и конструировать дальнейшую работу по улучшению спортивных результатов воспитанников. Все вышесказанное означает, что тренеру приходится самостоятельно принимать обоснованное решение. Но обоснованность решения должна подразумевать его принятие на основе научных методов. Анализ научных работ в области физической культуры и спорта показал, что чаще всего подобные решения принимаются с использованием методов математической статистики, а именно проверки статистических гипотез, корреляционного анализа, регрессионного анализа и дисперсионного анализа.

Для математической формализации процесса решения, при недостаточности имеющейся информации, при столкновении с трудностями, связанными с новизной проблемы, тренеру необходимо обратиться к рекомендациям компетентных специалистов. Речь идет о методе экспертных оценок или методе принятия коллективных решений , который в настоящее время становится одним из основных в психолого-педагогических исследованиях, а значит применим и в области подготовки спортсменов.

Используя эвристические возможности человека, метод экспертных оценок позволяет выразить априорную информацию специалистов (экспертов) в численных величинах, применяя оценочные шкалы различного рода. Источником априорной информации об изучаемом объекте являются главным образом знания, опыт и интуиция специалистов, работающих в данной области. Перерабатывая в своем сознании информацию о факторах, влияющих на исследуемое явление, эксперт формирует собственное мнение о значимости каждого из существенных факторов. Значимость (ранг) фактора, определяемая одним экспертом, является случайной величиной. Однако общая закономерность распределения этих рангов практически не зависит от отдельных оценок, отражающих индивидуальные особенности мышления. Следовательно, полученные таким образом результаты обработки данных экспертного опроса можно считать близкими к объективным. В связи с этим, чтобы повысить достоверность опроса, необходимо увеличивать количество экспертов, участвующих в оценке.

Процедура получения оценок от экспертов называется экспертизой. Экспертные оценки бывают индивидуальные и коллективные. В сфере физической культуры и спорта используют коллективные оценки – это оценки нескольких специалистов. Примерами применения процедуры коллективной экспертной оценки при решении о победителях соревнований являются системы судейской оценки в таких видах спорта, как художественная гимнастика, спортивная гимнастика, акробатика, фигурное катание, синхронное плавание, прыжки в воду, синхронные прыжки, прыжки с трамплина и т. д.

В данной статье рассматривается случай, когда тренеру необходимо выявить факторы, влияющие на эффективность тренировочного процесса и, как следствие, на спортивный результат. В этом случае можно выделить следующие этапы принятия решения с помощью экспертов (см. рисунок).

Этапы принятия решения методом экспертных оценок

Формирование экспертной (референтной) группы

Разработка анкеты для опроса

Сбор данных

Обработка и получение коллективного решения (то есть группового предпочтения)

Проверка результатов на обоснованность

Обсуждение результатов и зацикливание (коррекция анкеты, переформирование группы и т.д.)

Оформление решения

Этапы принятия решения с помощью экспертов

При выборе экспертов выделяют показатели, по которым осуществляется их отбор. Такими показателями могут являться должность, стаж, ученые степень и звание, почетное звание, количество подготовленных призеров различного уровня и т. д. Число экспертов, как показывает практика исследований в этой области, должно быть в пределах от 7 до 15 человек. Также необходимо учитывать, что минимальное число экспертов не должно быть больше числа оцениваемых факторов. Верхней границей численности экспертной группы является потенциально возможное число экспертов. Необходимо отталкиваться от максимального количества экспертов, последовательно сокращая это число исходя из сложности задачи, компетентности, непредвзятости и других характеристик экспертов.

В процессе проведения исследования состав экспертной группы может претерпевать изменения ввиду несогласованности мнений. При решении вопросов, находящихся на стыке наук, возможно привлечение на определенных этапах двух и более референтных групп.

Теперь об обработке данных и получении коллективного решения. Итак, допустим, было проведено исследование с помощью n экспертов, которые проранжировали по важности m факторов по шкале от 1 до m . Далее экспериментатору необходимо вычислить нормированные веса x_ij и веса факторов w_i :

= n - Rj

X j   n (n -1) , wi

m

=1E j

m j = 1

где R j - ранговые оценки факторов. Затем определить групповые ранги R j - присвоить фактору с большим весом ранг 1 и так далее, фактору с меньшим весом – ранг n .

В связи с тем, что усреднение факторов содержит предположение о равной компетентности экспертов, что не всегда соответствует действительности, мы предполагаем, что более компетентный «притягивает к себе» центроид мнений [3, с. 197–207]. На основании вышеизложенного веса факторов w ' пересчитываются с учетом компетентности:

m

w‘=E xj ■ к, j=1

qj j М ’

m

М=E qp j=1

n qj =E xj-w, i=1

где K_j – вектор компетентности или вектор нормированных весов экспертов; q_j – веса экспертов; М – нормирующий множитель.

Для анализа полученных результатов можно использовать коэффициент конкордации Кендалла. Он применяется в случае, когда совокупность объектов характеризуется несколькими последовательностями рангов, а исследователю необходимо установить статистичес- кую связь между этими последовательностями, другими словами – можно ли доверять полученным результатам.

Коэфициент конкордации Кендалла вычисляется по формуле:

12 s

m ² ( n ³ - n )

^{n          2}       m ( n + 1)

где s=∑(Ri -R) , R = i=1

где m – число экспертов в группе; n – число факторов; R_i – личные ранговые оценки эксперта; s – сумма квадратов разностей рангов (отклонений от среднего).

В заключение проводится проверка значимости коэффициента конкордации: сравнивают расчетное значение γ с критическим значением β, где γ = m ⋅ ( n - 1) ⋅ W . Если γ ≥β , то коэффициент конкордации Кендалла признается достоверным, то есть совпадение мнений экспертов не случайно, в противном случае – недостоверным, то есть совпадение мнений экспертов случайно.

Рассмотрим на примере процедуру получения такой оценки.

Пример . Группе экспертов в количестве семи было предложено заполнить анкету и поставить личные ранговые оценки R_i факторов, влияющих на результаты прыжков в длину:

Анкета

Оцените предложенные факторы с точки зрения их влияния на результат в прыжках в длину.

№ п/п	Наименование факторов	Личный ранг
1	Скорость разбега
2	Угол вылета
3	Техника прыжка
4	Психологический настрой
5	Экипировка
6	Антропометрические данные
7	Время проведения тренировки (утренняя, дневная, вечерняя)
8	Внешние условия (закрытый, открытый стадион, качество дорожки для разбега и т. д.)

1) Сводим в ранговую таблицу все данные анкет, заполненных экспертами:

Факторы	Эксперты
	Э 1	Э 2	Э 3	Э 4	Э 5	Э 6	Э 7
Ф 1	3	3	2	1	5	3	1
Ф 2	4	1	3	3	4	4	2
Ф 3	1	2	1	2	3	2	4
Ф 4	5	4	4	4	2	5	5
Ф 5	6	8	7	7	8	8	7
Ф 6	2	5	5	5	1	1	3
Ф 7	7	6	8	8	7	7	6
Ф 8	8	7	6	6	6	6	8

Факторы	Эксперты							m ∑ x ij j = 1	Вес	R ′ j
	Э 1	Э 2	Э 3	Э 4	Э 5	Э 6	Э 7
Ф 1	0,179	0,179	0,214	0,250	0,107	0,179	0,250	1,357	0,194	2
Ф 2	0,143	0,250	0,179	0,179	0,143	0,143	0,214	1,250	0,179	3
Ф 3	0,250	0,214	0,250	0,214	0,179	0,214	0,143	1,464	0,209	1
Ф 4	0,107	0,143	0,143	0,143	0,214	0,107	0,107	0,964	0,138	5
Ф 5	0,071	0	0,036	0,036	0	0	0,036	0,179	0,026	8
Ф 6	0,214	0,107	0,107	0,107	0,250	0,250	0,179	1,214	0,173	4
Ф 7	0,036	0,071	0	0	0,036	0,036	0,071	0,250	0,036	7
Ф 8	0	0,036	0,071	0,071	0,071	0,071	0	0,321	0,046	6

• 3)    Строим вектор компетентности: рассчитываем веса экспертов по формуле (6); нормирующий множитель по формуле (5) M = 1,164; веса компетентности по формуле (4):

  Факторы	Эксперты
  	Э 1	Э 2	Э 3	Э 4	Э 5	Э 6	Э 7
  Ф 1	0,035	0,035	0,042	0,048	0,021	0,035	0,048
  Ф 2	0,026	0,045	0,032	0,032	0,026	0,026	0,038
  Ф 3	0,052	0,045	0,052	0,045	0,037	0,045	0,030
  Ф 4	0,015	0,020	0,020	0,020	0,030	0,015	0,015
  Ф 5	0,002	0	0,001	0,001	0	0	0,001
  Ф 6	0,037	0,019	0,019	0,019	0,043	0,043	0,031
  Ф 7	0,001	0,003	0	0	0,001	0,001	0,003
  Ф 8	0	0,002	0,003	0,003	0,003	0,003	0
  Вес эксперта, q j	0,167	0,167	0,168	0,168	0,161	0,168	0,166
  Вес компетентности, K j	0,144	0,143	0,144	0,144	0,138	0,144	0,142

• 4)    Пересчитываем веса с учетом компетентности по формуле (3):

  Факторы	Эксперты							Вес фактора с учетом компетентности	Ранг
  	Э 1	Э 2	Э 3	Э 4	Э 5	Э 6	Э 7
  Ф 1	0,026	0,026	0,031	0,036	0,015	0,026	0,036	0,194	2
  Ф 2	0,021	0,036	0,026	0,026	0,020	0,021	0,031	0,179	3
  Ф 3	0,036	0,031	0,036	0,031	0,025	0,031	0,020	0,209	1
  Ф 4	0,015	0,020	0,021	0,021	0,030	0,015	0,015	0,137	5
  Ф 5	0,010	0	0,005	0,005	0	0	0,005	0,026	8
  Ф 6	0,031	0,015	0,015	0,015	0,035	0,036	0,025	0,173	4
  Ф 7	0,005	0,010	0	0	0,005	0,005	0,010	0,036	7
  Ф 8	0	0,005	0,010	0,010	0,010	0,010	0	0,046	6

• 3.    Угол вылета.

• 4.    Антропометрические данные.

• 5.    Психологический настрой.

• 6.    Внешние условия (закрытый, открытый стадион, качество дорожки для разбега и т. д.).

• 7.    Время проведения тренировки (утренняя, дневная, вечерняя).

• 8.    Экипировка.

Обращение к методу обработки групповых мнений и принятию коллективных решений позволяет спортивному тренеру найти ответы на ряд вопросов, которые не дают методы математической статистики. Корректное использование экспертных оценок позволяет получить довольно надежную информацию там, где другие способы ее получения оказываются излишне трудоемкими, дорогостоящими или даже полностью неприменимыми. Таким образом, использование спортивным тренером метода экспертных оценок является мощным средством решения профессиональных задач.