О задаче Коши для уравнения в частных производных первого порядка и её приложениях в теории обратных задач
Автор: Ватульян Александр Ованесович, Гукасян Лусинэ Суреновна
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 7 (68) т.12, 2012 года.
Бесплатный доступ
Исследуется обратная коэффициентная задача для оператора второго порядка в односвязной области с кусочно-гладкой границей, возникающая в теории колебаний деформируемых систем. Предложен метод решения обратной коэффициентной задачи на основе исследования задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка с переменными коэффициентами. Решены прямая и обратная задачи на основе метода разностных аппроксимаций. Приведены результаты реконструкции переменного модуля сдвига различных типов, полученные как при точных, так и при зашумленных входных данных.
Задача коши, обратная коэффициентная задача, разностные схемы
Короткий адрес: https://sciup.org/14249909
IDR: 14249909
Список литературы О задаче Коши для уравнения в частных производных первого порядка и её приложениях в теории обратных задач
- Ватульян, А. О. Обратные задачи в механике деформируемого твёрдого тела/А. О. Ватульян. -Москва: Физматлит, 2007. -223 с.
- Isakov, V. Inverse Problems for Partial Differential Equations/V. Isakov. -Berlin: Springer, 2005. -262 p.
- Бочарова, О. В. О реконструкции плотности и модуля Юнга для неоднородного стержня/О. В. Бочарова, А. О. Ватульян//Акустический журнал. -2009. -Т. 55, № 3. -С. 275-282.
- Ватульян, А. О. К теории обратных коэффициентных задач в линейной механике деформируемого тела/А. О. Ватульян//Прикладная математика и механика. -2010. -№ 6. -С. 911-918.
- Гюнтер, Н. М. Интегрирование уравнений первого порядка в частных производных/Н. М. Гюнтер. -Москва; Ленинград: Гocтехиздат, 1934. -359 с.
- Ватульян, А. О. Об определении закона изменения модуля Юнга при анализе продольных колебаний стержня/А. О. Ватульян, А. Н. Боброва//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2009. -№ 4. -С. 613-621.
- Ватульян, А. О. Об идентификации переменной жёсткости при анализе поперечных колебаний балки/А. О. Ватульян, А. Ю. Бурьян, А. В. Осипов//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2010. -Т. 10, № 6. -С. 825-833.
- Филиппов, А. П. Колебания деформируемых систем/А. П. Филиппов. -Изд. 2-е, перераб. -Москва: Машиностроение, 1970. -736 с.
- Федорюк, М. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения/М. В. Федорюк. -Москва: Наука, 1985. -448 с.
- Самарский, А. А. Введение в теорию разностных схем/А. А. Самарский. -Москва: Наука, 1971. -552 с.
- Альберг, Дж. Теория сплайнов и её приложения/Дж. Альберг, Э. Нильсон, Дж. Уолш. -Москва: Мир, 1972. -316 с.
- Справочник по специальным функциям/Под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. -Москва: Наука, 1979. -831 с.
