О задаче Коши в теории коэффициентных обратных задач для упругих тел
Автор: Ватульян Александр Ованесович, Гукасян Лусинэ Суреновна, Недин Ростислав Дмитриевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.18, 2016 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрена плоская задача о колебаниях неоднородной среды. Сформулирована обратная задача об определении модулей Ламе по заданным компонентам вектора смещений. Выявлены условия, при которых исследуемая задача сводится к решению задачи Коши для системы дифференциальных уравнений первого порядка. Представлены способы решения прямой и обратной задач на основе проекционного метода с элементами двумерной интерполяции. Проведен сравнительный анализ.
Коэффициентная обратная задача, коэффициенты ламе, слабая постановка, задача коши, проекционный метод, метод конечных элементов
Короткий адрес: https://sciup.org/14318536
IDR: 14318536
Список литературы О задаче Коши в теории коэффициентных обратных задач для упругих тел
- Ватульян А. О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела.-М.: Физматлит, 2007.-223 с.
- Ватульян А. О. К теории обратных задач в линейной механике деформируемого тела//ПММ.-2010.-Т. 74, № 6.-С. 909-916.
- Bonnet M., Constantinescu A. Inverse Problems in elasticity//Inverse Probl.-2005.-№ 21.-P. 1-50.
- Бочарова О. В., Ватульян А. О. О реконструкции плотности и модуля Юнга для неоднородного стержня//Акустический журн.-2009.-Т. 55, № 3.-С. 275-282.
- Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний.-М.: Мир, 1984.-472 с.
- Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач.-М.: Наука, 1986.-287 с.
- Филиппов А. П. Колебания деформируемых систем.-М.: Машиностроение, 1970.-736 с.
- Гюнтер Н. М. Интегрирование уравнений первого порядка в частных производных.-Ленинград: Гостехиздат, 1934.-359 с.
- Dudarev V. V., Nedin R. D., Vatulyan A. O. Nondestructive identification of inhomogeneous residual stress state in deformable bodies on the basis of the acoustic sounding method//Advanced Materials Research.-2014.-Vol. 996.-P. 409-414.
- Nedin R. D., Vatulyan A. O. Inverse Problem of Non-homogeneous Residual Stress Identification in Thin Plates//Int. J. Solids Struct.-2013.-№ 50.-P. 2107-2114.
- Ватульян А. О. Гукасян Л. С. О задаче Коши для уравнения в частных производных первого порядка и ее приложениях в теории обратных задач//Вестн. ДГТУ.-2012.-Т. 68, № 7.-C. 11-20.
