О задаче оптимального управления линейной системой с переменной структурой
Автор: Масталиев Рашад Огтайович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.18, 2016 года.
Бесплатный доступ
В задаче оптимального управления с переменной линейной структурой, описываемой линейным разностным и интегро-дифференциальным уравнениями типа Вольтерра, получено необходимое и достаточное условие оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина. В случае выпуклости функционала критерия качества получено достаточное условие оптимальности.
Задача оптимального управления, линейная система с переменной структурой, разностное уравнение типа вольтерра, интегро-дифференциальное уравнение типа вольтерра
Короткий адрес: https://sciup.org/14318530
IDR: 14318530 | УДК: 517.977
On an optimal control problem for a linear system with variable structure
The necessary and sufficient condition for optimality in the form of the Pontryagin maximum principle in optimal control problem with variable linear structure, described by linear difference and integral-differential equations of Volterra type, is obtained. Under some additional assumptions sufficient optimality conditions are also derived.
Список литературы О задаче оптимального управления линейной системой с переменной структурой
- Островский Г. М., Волин Ю. М. Моделирование сложных химико-технологических схем. М.: Химия, 1975. 311 с.
- Агафонова И. А., Гулин Л. Л., Расина И. В. Математическое моделирование и оптимизация процесса метилирования динатриевой соли сульфаминоантиприна. М., 1978. 19 c. Деп. в ВИНИТИ АН СССР, № 3457.
- Белецкий В. В. Динамика двуногой ходьбы//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. № 3. С. 3-14.
- Гурман В. И., Орлов А. Г. Достаточные условия оптимальности сложных процессов//Автоматика и телемеханика. 1978. Вып 4. С. 127-134.
- Гурман В. И., Орлов А. Г. Сложные процессы двуногой ходьбы//Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша. 1979. № 95. 39 c.
- Арсенашвили А. И., Тадумадзе Т. А. Необходимые условия оптимальности для управляемых систем с переменной структурой и непрерывными условиями преемственности//Тр. ИПМ им. И. Н. Векуа Тбилисского гос. ун-та. Тбилиси, 1998. T. 27. C. 35-48.
- Исмайлов Р. Р., Мансимов К. Б. Об условиях оптимальности в одной ступенчатой задаче управления//Журн. выч. мататематики и мат. физики. 2006. Том. 46, № 10. С. 1758-1770.
- Абдуллаев А. А., Мансимов К. Б. Необходимые условия оптимальности в процессах, описываемых системой интегральных уравнений типа Вольтерра. Баку: Изд-во Элм, 2013. 224 с.
- Гурман В. И. К теории оптимальных дискретных процессов//Автоматика и телемеханика. 1973. Вып. 6. С. 53-58.
- Мансимов К. Б. Дискретные системы. Баку: Изд.-во БГУ, 2002. 114 с.
- Масталиев Р. О. Об одной ступенчатой задаче оптимального управления дискретными системами//Вестн. Бакинского ун-та. Сер. физ.-мат. наук. 2010. № 1. С. 33-39.
- Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384с.
- Габасов Р., Кириллова Ф. М. Оптимизация линейных систем. Минск: Изд-во БГУ, 1973. 185 с.
- Габасов Р., Кириллова Ф. М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Минск: Наука и техника, 1974. 274 с.
- Колмановский В. Б. Об асимптотических свойствах решений некоторых нелинейных систем Вольтерра//Автоматика и телемеханика. 2000. Вып. 4. C. 42-50.
- Колмановский В. Б. Об асимптотической эквивалентности решений некоторых разностных уравнений//Автоматика и телемеханика. 2001. Вып. 4. C. 47-55.
- Васильева А. Б., Тихонов А. Н. Интегральные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1989. 550 с.
- Цалюк З. Б. Интегральные уравнения Вольтерра//Итоги науки и техники. Сер. Мат. анализ. 1977. T. 15. C. 131-198.
