О задаче управления двухзвенного плоского манипулятора с неразделенными многоточечными промежуточными условиями
Автор: Барсегян В.Р., Симонян Т.А., Матевосян А.Г.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 2 (57), 2022 года.
Бесплатный доступ
Решена задача программного управления движением двухзвенного плоского манипулятора на неподвижном основании с заданными начальными, конечными условиями и неразделенными значениями фазового вектора в промежуточных моментах времени. Абсолютно жесткие звенья манипулятора соединены между собой идеальным цилиндрическим шарниром, и с помощью такого же шарнира первое звено крепится к основанию. Таким образом, манипулятор может совершать движения только в горизонтальной плоскости. Движения манипулятора описываются системой уравнений Лагранжа второго рода. Задача построения программного управления движением такой динамической системы заключается в построении законов изменения управляющих моментов, позволяющих манипулятору осуществлять программное движение, переводящее систему из заданного начального состояния, обеспечивая удовлетворение неразделенным многоточечным промежуточным условиям, в конечное состояние. Используя методы теории управления конечномерными системами с неразделенными многоточечными промежуточными условиями, построены решения рассматриваемой задачи. В качестве приложения предложенного подхода построены функции управления и соответствующего движения с заданными неразделенными условиями на значения координат фазового вектора в некоторых двух промежуточных моментах времени. Построены соответствующие графики для координат фазового вектора манипулятора, подтверждающие полученные теоретические результаты.
Двухзвенный манипулятор, управляющее воздействие, многоточечные условия, фазовые ограничения
Короткий адрес: https://sciup.org/147246605
IDR: 147246605 | УДК: 531.36: | DOI: 10.17072/1993-0550-2022-2-53-60
On the control problem of a two-link flat manipulator with nonseparate multipoint intermediate conditions
The article solves the problem of programmed control of the movement of a two-link flat manipulator on a fixed base with given initial, final conditions and unseparated values of the phase vector at intermediate points in time. Absolutely rigid links of the manipulator are interconnected by an ideal cylindrical hinge, and using the same hinge the first link is fixed to the base. Thus, the manipulator can perform movements only in the horizontal plane. The movements of the manipulator are described by a system of second-order Lagrange equations. The task of constructing programmed movement control of such a dynamic system is to construct laws of change in control moments that allow the manipulator to carry out programmed movement that transfers the system from a given initial state, ensuring satisfaction of the unseparated multipoint intermediate conditions, to the final state. Solutions of the considered problem are constructed using the methods of theory of control of finite-dimensional systems with unseparated multipoint intermediate conditions. As an application of the proposed approach, functions of control and corresponding movement are constructed with given unseparated conditions on the coordinates of the phase vector at some two intermediate points in time. The corresponding graphs are constructed for the coordinates of the phase vector of the manipulator, confirming the theoretical results obtained.
Список литературы О задаче управления двухзвенного плоского манипулятора с неразделенными многоточечными промежуточными условиями
- Абдуллаев В.М. Решение дифференциальных уравнений с неразделенными многоточечными и интегральными условиями // Сибирский журнал индустриальной математики. 2012. Т. 15, № 3(51). С. 3-15. EDN: PBZORH
- Барсегян В.Р. Управление составных динамических систем и систем с многоточечными промежуточными условиями. М.: Наука, 2016. 230 с. EDN: WPNFWH
- Барсегян В.Р., Барсегян Т.В. Об одном подходе к решению задач управления динамических систем с неразделенными многоточечными промежуточными условиями // Автоматика и телемеханика. 2015. № 4. С. 3-15. EDN: TTFYGL
- Барсегян В.Р., Сардарян А.Г. Оптимальное управление двухзвенного манипулятора при фиксированных промежуточных состояниях // Вопросы оптимального управления, устойчивости и прочности механических систем. Ереван. 1997. С. 34-39.
- Верещагин И.Ф. Методы исследования режимов полета аппарата переменной массы. // Механика программного движения аппарата. Ч. 2. Пермь, 1972. 294 с.
