О законе больших чисел для композиций независимых случайных операторов и случайных полугрупп
Автор: Сакбаев В.Ж.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (29) т.8, 2016 года.
Бесплатный доступ
В настоящей работе изучаются случайные линейные операторы в банаховых пространствах и случайные однопараметрические полугруппы таких операторов. Исследуется справедливость закона больших чисел для последовательностей итераций случайных операторов при различных определениях второго момента случайного оператора. Получены условия, достаточные для выполнения закона больших чисел для полугрупп случайных линейных операторов в банаховом пространстве. Приведены примеры нарушения закона больших чисел для таких полугрупп или для случайных унитарных операторов в гильбертовом пространстве.
Закон больших чисел, случайное отображение, случайная полугруппа, теорема чернова
Короткий адрес: https://sciup.org/142186115
IDR: 142186115
Список литературы О законе больших чисел для композиций независимых случайных операторов и случайных полугрупп
- Бланк М.Л. Устойчивость и локализация в хаотической динамике. М.: МЦНМО, 2001
- Григорчук Р.И. Эргодические теоремы для действия свободной группы и свободной полугруппы. Матем. заметки. 1999. Т. 65, № 5. С. 779-783
- Ефремова Л.С., Сакбаев В.Ж. Понятие взрыва множества решений дифференциальных уравнений и усреднение случайных полугрупп//ТМФ. 2015. Т. 185, № 2. С. 252-271
- Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир. 1967
- Лётчиков А.В. Условная предельная теорема для произведений случайных матриц//Мат. Сборник. 1995. Т. 186, № 3. С. 65-84
- Орлов Ю.Н., Сакбаев В.Ж., Смолянов О.Г. Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов//Труды МИАН. 2014. Т. 285. С. 232-243
- Орлов Ю.Н., Сакбаев В.Ж., Смолянов О.Г. Случайные неограниченные операторы и формулы Фейнмана//Изв. РАН (принята в печать)
- Оселедец В.И. Марковские цепи, косые произведения и эргодические теоремы для общих динамических систем//ТВП. 1965. Т. 10, № 3. С. 551-557
- Протасов В.Ю. Инвариантные функции для показателей Ляпунова случайных матриц//Мат. Сборник. 2011. № 1, Т. 202. С. 105-132
- Сакбаев В.Ж. Задача Коши для линейного дифференциального уравнения с вырожде нием и усреднение аппроксимирующих ее регуляризаций//Современная математика. Фундаментальные направления. 2012. Т. 43. С. 3-174
- Секефальви-Надь Б., Фояш Ч. Гармонический анализ операторов. М.: Мир. 1970
- Скороход А.В. Произведения независимых случайных операторов//УМН. Т. 38, № 4(232). С. 255-280
- Тутубалин В.Н. Некоторые теоремы типа усиленного закона больших чисел//ТВП. 1969. Т. 14, № 2. С. 319-326
- Accardi L., Lu Yun Gang, Volovich I. Quantum theory and its stochastic limit. 2002. Berlin: Springer-Verlag
- Chernoff P.R. Note on Product Formulas for Operator Semigroups//J. Funct. Anal. 1968. N 84. 238-242
- Engel K.J., Nagel R. One-parameter semigroups for linear evolution equation. 2000. Springer
- Kakutani S. Random ergodic theorema and Markov processes with a stable distribution. Proc. 2nd Berkeley Sympos. Math. Statist. and Prob. 1951. P. 247-261
- Smolyanov O.G. Weizsacker H., Wittih O. Chernoff’s theorem and discrete time approximations of Brownian motion on manifolds. Potential Anal. 2007. V. 26. P. 1-29
