О значимости факторов, определяющих трудоемкость обслуживания лесных машин

Затраты на техническую эксплуатацию, в первую очередь на техническое обслуживание (ТО) и ремонт (Р) лесных машин и оборудования, являются значительной (до 30 %) частью затрат в себестоимости продукции лесного комплекса. Исследование факторов, влияющих на эти затраты, является актуальной задачей повышения уровня и эффективности технической эксплуатации машин и оборудования и объективного назначения норм, места и условий проведения ТО и Р [1—5].

Условия, определяющие производительность по проведению ТО и Р, включают, в первую очередь, механовооружённость ремонтно-обслуживающей базы (РОБ) предприятия, квалификацию и стаж рабочих, возраст и наработку машин и оборудования, место проведения технических воздействий (полевые условия, ремонтно-механические мастерские, специализированные предприятия технического сервиса и ремонта) [6], [9—11].

В статье представлена и апробирована методика исследования факторов ремонтопригодности (эксплуатационной технологичности) машин методом двухфакторного дисперсионного анализа. На конкретном примере осуществлена оценка влияния на трудоёмкость ТО машин, стажа выполняющих работу специалистов и величины выработанного ресурса обслуживаемой техники. Представленная методика может быть применена к оценке степени влияния и других факторов, влияющих на ремонтопригодность машин, как одного из параметров (показателей) их эксплуатационной технологичности [3], [9].

Цель статьи — обоснованная и апробированная методика оценки значимости факторов, влияющих на показатели ремонтопригодности как одного из свойств, определяющих уровень эксплуатационной технологичности машин и оборудования.

2.    Материалы и методы

Выявить и оценить факторы, влияющие на показатели ремонтопригодности машин, возможно путём проведения и статистического анализа данных специальных экспериментов и эксплуатационных наблюдений методами математического аппарата дисперсионного и факторного анализа [6], [7], [9].

Применение тех или иных методов обусловливается характером исследуемых факторов; количеством исследуемых факторов; необходимостью оценки существенности влияния взаимодействия факторов.

Применение дисперсионного анализа позволяет оценить влияние на исследуемый признак рассматриваемых факторов и их взаимодействие. Сущность исследования значимости влияния факторов на рассматриваемый признак, например продолжительность и трудоёмкость ремонта или технического обслуживания, заключается в разложении полной дисперсии, характеризующей изменчивость признака в результате изменения рассматриваемой совокупности факторов, на сумму дисперсий, обусловленных влиянием каждого из исследуемых факторов или их взаимодействий. При этом влияние каждого фактора на изучаемый признак оценивается его вкладом в полную дисперсию. Следовательно, можно составить выражение для полной дисперсии в следующем виде [6]:

i a^Y = ata^ Y + ст2ш Y , i=l где Y — исследуемый признак (в рассматриваемом случае трудоёмкость технического обслуживания);

• а% Y — полная дисперсия, характеризующая изменчивость признака Y ;

• l    — количество исследуемых факторов и их взаимодействий;

ст² Y — дисперсия, характеризующая изменчивость признака в результате изменения i- го фактора;

«t — коэффициент, зависящий от объёма наблюдений;

^ош ¥ — дисперсия, характеризующая ошибку наблюдений.

Отбор значимых факторов и их взаимодействий осуществляется по значению дисперсионного отношения и сопоставлением его значения со значением F-критерия, определяемого при уровне значимости а и числах степеней свободы ft, fj , соответствующих дисперсий числителя и знаменателя, т. е.

а 2 ¥

F = —---> F f - f

• ¹ Y ^a ’

где Oy² Y — дисперсия, с которой сравнивается дисперсия числителя для выявления существенности рассматриваемых факторов или их взаимодействий.

При двухфакторном дисперсионном анализе модель планирования и анализа результатов наблюдения имеет вид [6], [8]:

Уцк — И- "V А^ + Bj + A(Bj + £к tj , где At и Bj — основные эффекты факторов А и В, соответствующие уровням i i = 1,2, ...,а и j j = 1,2,.... b ;

A_tBi — эффект взаимодействия факторов А и В ;

• а и b — число уровней факторов;

к — число наблюдений в каждом варианте эксперимента, к = 1,2,..., n ;

£_к ij — ошибка, соответствующая к -му наблюдению при уровнях факторов i и j .

Общее число наблюдений в таком эксперименте N = а ■ b ■ п. Для выделения основных эффектов взаимодействия факторов и ошибки эксперимента необходимо разложить разность . Для этого используем применяемые в дисперсионном анализе точечные обозначения для усреднения величин по соответствующему индексу I, j, к . В этих обозначениях разность Ytjk ~ У можно представить в следующем виде [9]:

Уцк - У- = Уь- ~ У- + У j- ~ У- + Уц- ~ Уь- ~ У j- + У- + Уцк ~ Уц .

Возведя полученное выражение в квадрат, просуммировав по i, j и к , отбросив члены, равные нулю, получим:

ab

Vijk - У- 2 = ^b yt- - y... 2 + no, y.j. - y... 2 + i,j,k                        1=1j=l

+ n Угр-У^-У-г^У- + Уик-Уц- ■ ij                                   ij.k

Обозначая суммы квадратов через Qn, получим:

Q = Qi + Q2 + Q3 + Q4, где Q — полная сумма квадратов, для которой число степеней свободы f_n = N — 1;

Qi и Q₂ — суммы квадратов отклонений, характеризующих влияние факторов А и В . Для них f_a = а — 1, f_b — b — 1;

Q₃ — сумма квадратов, характеризующих влияние эффекта взаимодействия факторов, Гав ⁼ а - 1 ■ b - 1 ;

Q₄ — сумма квадратов, характеризующая ошибку наблюдений.

Разделив суммы квадратов на соответствующие им степени свободы, получим средние квадраты, которые будут несмещёнными оценками неизвестных дисперсий.

Для оценки значимости факторов A, B и их взаимодействия необходимо соответствующие им средние квадраты S² У , S² У и S₃ У поделить на 5²_ш У и сравнить с критическим значением F -критерия, взятого при уровне значимости а и числе степеней свободы Г и /о_Ш. у

Если F^ = ^    > Fa ft> foui > то влияние рассматриваемого i-го эффекта на изменение характеристики ремонтопригодности является существенным, и его необходимо учитывать при решении различных вопросов обслуживания и ремонта машин.

Для вычисления значений сумм квадратов отклонений используются следующие формулы [6], [7]:

2           2

Q = Vijk-y- = Vijk- i,j,k                         i,j,ki,j,k

2 aa

_     1        2

Qi = nb yb. - y... 2 = — yXii - - yijk ; i=l                        i=l b                           b

2     1       2

Q2 = na У).-у.. =- yiJ-- ylJt ;

7 = 1                         7 = 1

a.

2    1       2       1

Q3 = П Угг - Уг- - y.j. + У- = - Уеч - y^i + i,j b

• 1       2

+ ^ ^+iv y"‘ :

j=l             i,j,k

• ²           2      ¹       2

3.    Результаты

$4 = Vijk-Vij- = Vijk ~ ~ У1и-i,j,k                            i,j,k                i,j гдеy^i, У^пущ — соответственно суммы наблюдений для i-го и j-го уровней и сумма наблюдений в ячейках i, j таблицы результатов наблюдений.

Для апробации методики использованы материалы хронометражных наблюдений за техническими воздействиями над тракторами ОТЗ и лесными машинами на их базе, полученные лабораторией надёжности, ремонта и испытания машин Карельского НИИ лесной промышленности в рамках подготовки нормативов по ТО и ремонту машин, изложенных в Положении о техническом обслуживании и ремонте машин и оборудования лесозаготовительной промышленности.

В качестве экспериментальных данных принята трудоёмкость сезонного обслуживания сучкорезных машин ЛП-30Б четырьмя группами специалистов ( a = 4) с различными величинами стажа работы в годах: 5, 10, 15, 20, т. е. в соотношении 1:2:3:4. Обслуживание проходили две группы машин, выработавших свой ресурс, — соответственно 1500 и 3000 моточасов, т. е. в соотношении 1: 2 ( b = 2).

Оценим существенность влияния на трудоёмкость ТО производственного стажа работы исполнителей (фактор А) и величины выработанного ресурса машинами (фактор В). Каждый вариант обслуживания повторялся четыре раза ( n = 4).

Результаты исследования приведены в таблице 1.

Таблица 1. Трудоёмкость техобслуживания, чел.-ч.

Уровни факторов		Фактор А				Уровни факторов		Фактор А
		I	II	III	IV			I	II	III	IV
Фактор В	I	9,00	9,16	9,33	8,16	Фактор В	II	9,50	9,83	9,66	9,33
		9,66	9,33	8,33	8,33			9,50	10,66	8,83	9,50
		9,16	9,00	8,83	9,33			10,00	9,66	10,16	9,33
		9,16	8,66	8,83	8,66			10,83	9,33	9,00	8,33

Для облегчения вычислений результаты наблюдений приведены не в натуральном масштабе, а уменьшены на 8, т. е. даны в кодированном виде (таблица 2).

Определяем значения Q. Qi, Qx> Qs> Q4 , согласно ранее приведённым формулам, и получаем: Q = 11,92; Qt = 2,59; Qi = 3,46; Q3 = 0,13; Q^ =    .

Таблица 2. Результаты наблюдений в кодированном виде

Уровни факторов		Фактор А				y^j
		I	II	III	IV
Фактор В	I	1,00	1,16	1,33	0,16	14,93
		1,66	1,33	0,33	0,33
		1,16	1,00	0,83	1,33
		1,16	0,66	0,83	0,66
	Сумма	4,98	4,15	3,32	2,48
	II	1,50	1,83	1,66	1,33	25,45
		1,50	2,66	0,83	1,50
		2,00	1,66	2,16	1,33
		2,83	1,33	1,00	0,33
	Сумма	7,83	7,48	5,65	4,49
у^		12,81	11,63	8,97	6,97	Уик = 40-38 ij-k
i,k		22,93	19,45	12,31	8,18	Уцк 62,87 ij .к

Результаты дисперсионного анализа приведены в таблице 3.

Таблица 3. Результаты дисперсионного анализа

Источник изменчивости	Число степеней свободы	Сумма квадратов	Средний квадрат
Фактор А	fa = «-1 = 3	Qi = 2,59	0,85
Фактор В	fb = b-l = l	Qi = 3,46	3,46
Взаимодействие АВ	fAB = a — 1 ■ b - 1 - 3	Q3 =0,13	0,04
Ошибка	- N-a-b = 24	Q^ = 5,74	0,23
Сумма	31	11,92	–

Проверяем гипотезу о значимости исследуемых факторов при α = 0,05, используя формулы для факторов с фиксированными уровнями.

Si Y 0,85

fa — —— A   C2	Y	0,23	3,73 >	1 ^0,05 8; 24	= 3,009
si	Y	_ 3'46 _	15,04	> ^0,05 1; 24	= 4,26
- C2 аош	Y	“ 0,23 “
si	Y	_ 0,043	= 0,18 ■	^ ^o,o5 3; 24	= 3,009
VAB ~ Jom	Y	“ 0,23 "

В результате вычислений следует:

4.    Обсуждение и заключение

Согласно данным о значимости факторов, следует, что фактор В (величина выработанного ресурса) оказывает более существенное влияние ( F6 = 15,04) на трудоёмкость обслуживания по сравнению с фактором А (стажа работы исполнителя). Оба фактора являются значимыми. Влияние взаимодействия факторов не существенно.

Оценки дисперсий исследуемых факторов равны [6]:

Si Y = ± Si Y - 51_ш Y = 0,07,

Si Y = ^ Si Y -Sl_m Y  =0,20.

Полная дисперсия, определяющая влияние факторов А и В, равна:

Si Y = Si Y + S^ Y +Si_mY = 0,50. IV                rv                U                VILLI                '

Изменчивость трудоёмкости обслуживания машин в рассматриваемых условиях на ^■100 = 14% обусловлена влиянием фактора А (стажем работы специалистов) и на ^ ■ 100 = 40% изменчивостью фактора В (величиной выработки ресурса машиной). Другие (неучтённые) факторы влияют на 46 % на трудоёмкость ТО исследуемых машин.

По результатам исследования можно дать следующие выводы и рекомендации:

• 1.    Величина выработанного ресурса наиболее значимо влияет на трудоёмкость технического обслуживания и ремонта.

• 2.    Исследуя подобным образом все факторы, характеризующие условия эксплуатации машин и оборудования, можно определить перечень наиболее значимых и воздействовать на их значения при организации ТО и Р, как в условиях рядовой эксплуатации, так и в рамках специализированных предприятий технического сервиса и ремонта, и определить наиболее рациональное (оптимальное) место проведения технических воздействий, уровень механовооружённости (оснащённости) ремонтнообслуживающей базы предприятий.

• 3.    Дальнейшее развитие работы заключается в расширении номенклатуры исследуемых факторов, в первую очередь таких, как уровень квалификации специалистов, выполняющих ТО и Р, и вид предприятия (цеха), где они проводятся.