Об аналоге поверхностей Дарбу в многомерных евклидовых пространствах
Автор: Бодренко Ирина Ивановна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (18), 2013 года.
Бесплатный доступ
На гиперповерхностях F n (n ≥ 2) с ненулевой гауссовой кривизной К ≠ 0 в евклидовом пространстве Е п+1 вводится симметрический ковариантный тензор третьей валентности Θ( п). В случае n =2 тензор Θ( п) совпадает с тензором Дарбу Θ, определенным на двумерных поверхностях F 2 с ненулевой гауссовой кривизной К ≠ 0 в Е 3: Θ( 2) ≡ Θ. В работе изучаются свойства гиперповерхностей F n с ненулевой гауссовой кривизной К ≠ 0 в евклидовом пространстве Е п+1, на которых выполняется условие Θ( п) ≡ 0, при произвольном n.
Тензор дарбу, поверхность дарбу, гауссова кривизна, вторая фундаментальная форма, гиперповерхность, многомерное евклидово пространство
Короткий адрес: https://sciup.org/14968724
IDR: 14968724
Список литературы Об аналоге поверхностей Дарбу в многомерных евклидовых пространствах
- Аминов, Ю.А. Условие голономности главных направлений подмногообразия/Ю.А. Аминов//Математические заметки. -1987. -Т. 41, № 4. -C. 543-548.
- Бодренко, И.И. О гиперповерхностях с циклически рекуррентной второй фундаментальной формой в евклидовом пространстве/И.И. Бодренко//Вестник ВолГУ. Сер. 1, Математика. Физика. -2010. -№ 13. -C. 23-35.
- Фоменко, В.Т. Об одном обобщении поверхностей Дарбу/В.Т. Фоменко//Математические заметки. -1990. -Т. 48, № 2. -C. 107-113.
