Об асимптотическом поведении решений некоторых полулинейных уравнений на модельных римановых многообразиях
Автор: Лосев Александр Георгиевич, Сазонов Алексей Павлович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (19), 2013 года.
Бесплатный доступ
В данной работе исследуется асимптотическое поведение положительных решений полулинейного эллиптического уравнения Δu + + p(r)u γ = 0 на модельных римановых многообразиях. В частности, найдены условия существования и несуществования положительных решений изучаемого уравнения на рассматриваемых римановых многообразиях. Данные результаты обобщают аналогичные утверждения, полученные ранее в работе T. Kusano и М. Naito для евклидового пространства R n.
Полулинейные эллиптические уравнения, теоремы типа лиувилля, модельные римановы многообразия, радиально-симметричные решения, задача коши
Короткий адрес: https://sciup.org/14968733
IDR: 14968733
Список литературы Об асимптотическом поведении решений некоторых полулинейных уравнений на модельных римановых многообразиях
- Курмакаев, Р. Ф. Асимптотические свойства неограниченных решений эллиптических уравнений на модельных римановых многообразиях/Р. Ф. Курмакаев, А. Г. Лосев//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Мат. Физ. -2012. -№ 2 (17). -С. 30-40.
- Лосев, А. Г. Некоторые лиувиллевы теоремы на римановых многообразиях специального вида/А. Г. Лосев//Изв. вузов. Математика. -1991. -№ 12. -С. 15-24.
- Лосев, А. Г. О поведении ограниченных решений уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях/А. Г. Лосев, Е. А. Мазепа//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Мат. Физ. -1998. -Вып. 3. -С. 32-43.
- Лосев, А. Г. О поведении ограниченных решений уравнения Δu _ с(х)и = 0 на римановом многообразии специального вида/А. Г. Лосев//Мат. заметки. -1999. -Т. 65, № 2. -С. 215-221.
- Лосев, А. Г. О положительных решениях квазилинейных эллиптических неравенств на некомпактных римановых многообразиях/А. Г. Лосев, Ю. С. Федоренко//Мат. заметки. -2007. -Т. 81, № 6. -С. 867-878.
- Лосев, А. Г. Об асимптотическом поведении положительных решений некоторых квазилинейных неравенств на модельных римановых многообразиях/А. Г. Лосев, Е. А. Мазепа//Уфим. мат. журн. -2013. -Т. 5, № 1. -С. 83-89.
- Лосев, А. Г. Об асимптотическом поведении решений некоторых уравнений эллиптического типа на некомпактных римановых многообразиях/А. Г. Лосев, Е. А. Мазепа//Изв. вузов. Математика. -1999. -Т. 445, № 6. -С. 41-49.
- Лосев, А. Г. Об одном критерии гиперболичности некомпактных римановых многообразий специального вида/А. Г. Лосев//Мат. заметки. -1996. -Т. 59, № 4. -С. 558-564.
- Лосев, А. Г. Положительные решения квазилинейных неравенств на модельных римановых многообразиях/А. Г. Лосев, Е. А. Мазепа//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Мат. Физ. -2013. -№ 1 (18). -С. 59-69.
- Gidas, В. Global and local behavior of positive solutions of nonlinear elliptic equations/В. Gidas, J. Spruck//Comm Pure Appl. Math. -1981. -V. 34:4. -P. 525-598.
- Grigor'yan, A. Analitic and geometric background of recurrence and non-explosion of the Brownian motion on Riemannian manifolds/A. Grigor’yan//Bull. Amer. Math. Soc. -1999. -V. 36, № 2. -P. 135-249.
- Kusano, T. Positive entire solutions of superlinear elliptic equations/T. Kusano, M. Naito//Hirosima math. J. -1986. -V. 16. -P. 361-366.
- Serrin, J. Cauchy-Liouville and universal boundedness theorems for quasilinear elliptic equations and inequalities/J. Serrin, H. Zou//Acta. Math. -2002. -V. 189:1. -P. 79-142.
