Об автоморфизмах графа с массивом пересечений {44,30,9;1,5,36}
Автор: Исакова М.М., Махнев А.А., Минчжу Ч.
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.26, 2024 года.
Бесплатный доступ
Для множества X автоморфизмов графа Γ через Fix(X) обозначается подмножество всех вершин графа Γ, неподвижных относительно любого автоморфизма из X. Имеется ровно~7 допустимых массивов пересечений дистанционно регулярных графов диаметра 3 и степени 44. Ранее было доказано, что для пяти из них графы не существуют. В данной работе найдены возможные автоморфизмы гипотетического дистанционно регулярного графа с массивом пересечений {44,30,9;1,5,36}. Доказательство теоремы опирается на метод Хигмена работы с автоморфизмами дистанционно регулярного графа. Cледствием основного результата является следующее: пусть Γ - дистанционно регулярный граф, имеющий массив пересечений {44,30,9;1,5,36}, и группа G=Aut(Γ) действует транзитивно на вершинах графа Γ; тогда G действует интранзитивно на дугах графа Γ.
Сильно регулярный граф, подграф неподвижных точек, дистанционно регулярный граф, автоморфизм графа
Короткий адрес: https://sciup.org/143183059
IDR: 143183059 | DOI: 10.46698/x0578-3097-1488-l
Список литературы Об автоморфизмах графа с массивом пересечений {44,30,9;1,5,36}
- Brouwer A. E., Cohen A. M., Neumaier A. Distance-Regular Graphs. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1989.
- Чень Минчжу, Махнев А. А., Климов В. С. О дистанционно регулярных графах диаметра 3 и степени 44 // Молодежная конф. ИММ УрО РАН. Тез. докл. Екатеринбург, 2024. С. 1132-1134.
- Гаврилюк А. Л., Махнев А. А. Об автоморфизмах дистанционно регулярного графа с массивом пересечений {56,45,1;1,9,56} // Докл. РАН. 2010. Т. 432, № 5. С. 512-515. EDN: MSQXRX
- Cameron P. J. Permutation Groups. London Math. Soc. Student Texts. Vol. 45. Cambridge Univ. Press, 1999. DOI: 10.1017/CBO9780511623677
- Cameron P. J., van Lint J. Graphs, Codes, Designs and Their Links. London Math. Soc. Student Texts. Vol. 22. Cambridge Univ. Press, 1991.
