Об автоморфизмах графов с массивами пересечений {44,40,12;1,5,33} и {48,35,9;1,7,40}
Автор: Чень М., Махнв А.А., Климин В.С.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (65), 2024 года.
Бесплатный доступ
Дистанционно регулярный граф Γ диаметра 3 с сильно регулярными графами Γ2 и Γ3 имеет массив пересечений {r(c2+1)+a3, r c2, a3 + 1; 1, c2, r(c2 + 1)} (М.С. Нирова). Для дистанционно регулярного графа Γ диаметра 3 и степени 44 имеется точно 7 допустимых массивов пересечений. Для каждого из них граф Γ3 сильно регулярен. Для массива пересечений {44, 30, 5; 1, 3, 40} имеем a3 = 4, c2 = 3, r = 10, Γ2 имеет параметры (540,440,358,360) и Γ3 имеет параметры (540,55,10,5). Граф не существует (Кулен-Пак). Для массива пересечений {44, 35, 3; 1, 5, 42} имеем a3 = 2, c2 = 5, r = 7, Γ3 имеет параметры (375,22,5,1) и не существует (его окрестность вершины является объединением изолированных 6-клик). В этой статье найдены возможные автоморфизмы графов с массивами пересечений {44,40,12; 1,5,33} и {48,35,9; 1,7,40}.
Дистанционно регулярный граф, сильно регулярный графа, массив пересечений
Короткий адрес: https://sciup.org/147245558
IDR: 147245558 | DOI: 10.17072/1993-0550-2024-2-26-33
Список литературы Об автоморфизмах графов с массивами пересечений {44,40,12;1,5,33} и {48,35,9;1,7,40}
- Brouwer A.E., Cohen A.M., Neumaier A. Distance-Regular Graphs, Springer-Verlag. Berlin Heidelberg New York. 1989.
- Чень Минчжу, Махнев А.А., Климин В.С. О дистанционно регулярных графах диаметра 3 и степени 44.
- Makhnev A.A., Bitkina V.V., Gutnova A.K., Automorphisms of a distance regular graph with intersection array {48,35,9;1,7,40} // Vladikavkaz. Mat. Zh. 2020. Vol. 22, №. 2. P. 24-33. EDN: FYUSJB
- Гаврилюк А.Л., Махнев А.А. Об автоморфизмах дистанционно регулярного графа с массивом пересечений {56,45,1;1,9,56} // Доклады РАН. 2010. Т. 432, № 5. С. 583-587. EDN: MSQXRX
- Cameron P.J. Permutation Groups. London Math. Soc. Student Texts № 45. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999.
- Cameron P.J., van Lint J. Graphs, Codes and Desidns. London Math. Soc. Student Texts № 22. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1991.
- Wilson R., Walsh P., Tripp J., Suleiman I., Parker R., Norton S., Nickerson S., Linton S., Bray J., Abbott R. ATLAS of Finite Group Representations - Version 3, 2008.
