Об автоморфизмах сильно регулярного графа с параметрами (117,36,15,9)
Автор: Гутнова Алина Казбековна, Махнев Александр Алексеевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.20, 2018 года.
Бесплатный доступ
В предшествующих работах авторов найдены массивы пересечений дистанционно регулярных графов, в которых окрестности вершин являются псевдогеометрическими графамии для pGs-3(s,t). В частности, локально псевдо pG2(5,2)-граф является сильно регулярным графом с параметрами (117,36,15,9). Основным результатом данной статьи является теорема, в которой найдены возможные порядки и строение подграфов неподвижных точек автоморфизмов сильно регулярного графа с параметрами (117,36,15,9). Этот граф имеет спектр 361,926,-390. Порядок клики в Γ не превосходит 1+36/3=13, порядок коклики в Γ не превосходит 117⋅3/39=9. Далее из этого результата выведено следствие, что если группа G автоморфизмов сильно регулярного графа с параметрами (117,36,15,9) действует транзитивно на множестве вершин, то цоколь T группы G изоморфен либо L3(3) и Ta≅GL2(3) - подгруппа индекса 117, либо T≅L4(3) и Ta≅U4(2).Z2 - подгруппа индекса 117.
Сильно регулярный граф, симметричный граф, группа автоморфизмов графа
Короткий адрес: https://sciup.org/143168780
IDR: 143168780 | DOI: 10.23671/VNC.2018.4.23386
Список литературы Об автоморфизмах сильно регулярного графа с параметрами (117,36,15,9)
- Гутнова А. К., Махнев А. А. Вполне регулярные графы, в которых окрестности вершин псевдогеометрические графы для pGs-3(s,t)//Докл. АН. 2014. Т. 454, № 2. С. 145-148 DOI: 10.7868/S0869565214020042
- Гутнова А. К., Махнев А. А. Локально псевдо GQ(4,t)-графы//Докл. АН. 2015. Т. 462, № 6. С. 637-641 DOI: 10.7868/S086956521518005X
- Гутнова А. К., Махнев А. А. Графы диаметра, не большего 3, в которых окрестности вершин псевдогеометрические графы для pGs-3(s,t)//Докл. АН. 2015. Т. 461, № 6. С. 629-632 DOI: 10.7868/S0869565215120038
- Cameron P. J. Permutation Groups. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999. (London Math. Soc. Student Texts № 45).
- Гаврилюк А. Л., Махнев А. А. Об автоморфизмах дистанционно регулярного графа с массивом пересечений {56,45,1;1,9,56}//Докл. АН. 2010. Т. 432, № 5. С. 512-515.
- Zavarnitsine A. V. Finite simple groups with narrow prime spectrum//Sibirean Electr. Math. Reports. 2009. Vol. 6. P. 1-12.
