Об интегрируемом нелинейном уравнении Дирака в размерности 1+3
Автор: Журавлев В.М.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Рубрика: Гравитация, космология и фундаментальные поля
Статья в выпуске: 3 (24), 2018 года.
Бесплатный доступ
В работе строится точно интегрируемая релятивистcкая модель системы четырех фермионов в собственном поле с векторным потенциалом со значениями в алгебре матриц 4 × 4, в соответствии с нелинейнымуравнением Дирака в размерности 1+3. Предлагаемый подход основан на методе многомерных матричных подстановок. Рассматриваются общая схема построения точных решений нелинейного уравнения Дирака и его возмущений вблизи точного решения. Обсуждаются общие аспекты построенной модели и ее связь с теорией Янга-Миллса.
Нелинейное уравнение дирака, метод матричных функциональных подстановок в спи- норном представлении
Короткий адрес: https://sciup.org/142216018
IDR: 142216018 | УДК: 51-71, | DOI: 10.17238/issn2226-8812.2018.3.19-30
On integrable nonlinear Dirac equations with 1+3 dimension
In this paper, we construct an exactly integrable relativistic model of a system of four fermions in a proper field with a vector potential with values in the matrix algebra 4×4, which are described by the nonlinear Dirac equationin 1+3 dimensions. The proposed approach is based on the method of multidimensional matrix substitutions. A general scheme for constructing exact solutions of the nonlinear Dirac equation and its perturbations near the exact solution is considered. The general aspects of the constructed model and its connection with Yang-Mills theory are discussed.
Список литературы Об интегрируемом нелинейном уравнении Дирака в размерности 1+3
- Журавлев В.М., Никитин А.В. Новый подход к построению нелинейных эволюционных уравнений, линеаризуемых с помощью подстановок типа Коула-Хопфа.//Нелинейный мир. 2007. Т. 5. № 9. C. 603-611
- Журавлев В.М. Метод обобщенных подстановок Коула-Хопфа и новые примеры линеаризуемых нелинейных эволюционных уравнений.//ТМФ. 2009. Т. 158. № 1. С. 58-71
- Журавлев В.М. О многомерных нелинейных уравнениях, связанных с уравнениями Лапласа и теплопроводности функциональными подстановками.//Известия вузов. Поволжский регион. Серия физико-математическая. 2016. № 4. С. 84-101
- В.М. Журавлев. Солитонные решения уравнений типа нелинейного уравнения Шредингера и функциональные подстановки.//Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2018. № 1
- В.М. Журавлев. Матричные функциональные подстановки для интегрируемых динамических систем и уравнения Ландау-Лифшица.//Нелинейная динамика. 2014. Т. 10. № 1. С. 35-48
- Журавлев В.М., Зиновьев Д.А. Метод обобщенных подстановок Коула-Хопфа в размерности 1+2 и интегрируемые модели двумерных течений сжимаемой жидкости.//Письма в ЖЭТФ. 2008. Т. 88. № 3. С. 194-197
- Дирак П.А.М. Принципы квантовой механики. М.: Наука, 1979. 440 с.: Дирак П.А.М. Релятивистское волновое уравнение электрона (рус.)//Успехи физических наук. 1979. Т. 129. Вып. 4. С. 681-691
- Янг Ч., Миллс Р. Сохранение изотопического спина и изотопическая калибровочная инвариантность//Элементарные частицы и компенсирующие поля/под ред. Д. Иваненко. М.: Мир, 1964. С. 28-38
- Славнов А.А., Фаддеев Л.Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. М.: Наука, 1978. С. 240. Ю.П. Рыбаков, В.И. Санюк. Многомерные солитоны. М.: Изд. Российского университета дружбы народов, 2001. 481 с
