Об исключительных множествах в Lp-теории потенциала

Об исключительных множествах в Lp-теории потенциала

Автор: Белова Н.О.

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 1 т.1, 1999 года.

Бесплатный доступ

Работа посвящена Lp-теории потенциала, которая возникла в связи с решением ряда задач теории функций и дифференциальных уравнений в частных производных. Основные объекты, исследуемые в статье, --- это разряженные множества, квазинепрерывные функции и множества единственности для потенциалов.

Короткий адрес: https://sciup.org/14317975

IDR: 14317975

Список литературы Об исключительных множествах в Lp-теории потенциала

  • Мазья В. Г., Хавин В. П. Нелинейная теория потенциала//Успехи мат. наук.-1972.-Т. 27, № 6.-С. 67-138.
  • Adams D. R., Meyers N. G. Thiness and Wiener Criteria for Nonlinear Potentials//Indiana Univ. Math. J.-1972.-V. 22, № 2.-P. 169-197.
  • Adams D. R., Meyers N. G. Bessel potentials. Inclusion relations among classes of exceptional sets//Indiana Univ. Math. J.-1973.-V. 22, № 9.-P. 873-905.
  • Hedberg L. I., Wolff T. H. Thin sets in nonlinear potential theory//Ann. Inst. Fourier (Grenoble).-1983.-V. 33, № 4.-P. 161-187.
  • Adams D. R. Weighted nonlinear potential theory//Trans. Amer. Math. Soc.-1986.-V. 297, № 1.-P. 73-94.
  • Водопьянов С. К. Принцип максимума в теории потенциала и теоремы вложения для анизотропных пространств дифференцируемых функций//Сиб. мат. журн.-1988.-Т. 29, № 2.-С. 17-33.
  • Водопьянов С. К. Теория потенциала на однородных группах//Мат. сб.-1989.-Т. 180, № 1.-С. 57-77.
  • Водопьянов С. К. L_p-теория потенциала и квазиконформные отображения на однородных группах//Современные проблемы геометрии и анализа/Тр. Ин-та математики СО АН СССР. Новосибирск: Наука, 1989.-Т. 14.-С. 45-89.
  • Водопьянов С. К. L_p-теория потенциала для обобщенных ядер и ее приложения. Новосибирск, 1990.-С. 48. (Препринт/АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т математики, № 6).
  • Sjodin T. Nonlinear potential theory in Lebesgue spaces with mixed norm and extension of continuous functions on compact sets. Umea, 1987.-P. 32. (Preprint/Un-t of Umea, № 5).
  • Ландкоф Н. С. Основы современной теории потенциала.-М.: Наука, 1966.
  • Карлесон Л. Избранные проблемы теории исключительных множеств.-М.: Мир, 1971.
  • Wiener N. The Dirichlet problem//J. Math. Phys. Mass. Inst. Tech.-1924.-V. 3.-P. 127-146.
  • Brelot M. On topologies and Boundaries in Potential Theory. Berlin a.o. Springer, 1971. (Lecture notes in mathematics; 175).
  • Мазья В. Г. О непрерывности в граничной точке решений квазилинейных эллиптических уравнений//Вестн. ЛГУ. Математика. Механика. Астрономия.-1970.-Т. 27, № 13.-С. 42-55; поправки, там же.-1972.-Т. 27, № 1.-С. 160.
  • Gariepy R., Ziemer W. P. A reqularity condition at the boundary for solutions of quasilinear elliptic//Arch. Rat. Mech. Anal.-1977.-V. 67, № 1.-P. 25-39.
  • Скрыпник И. В. Критерий регулярности граничной точки для квазилинейных эллиптических уравнений//Докл. АН СССР.-1984.-Т. 274, № 6.-С. 1040-1043.
  • Lindqvist P., Martio O. Two theorems of N. Wiener for solutions of quasilinear elliptic equations//Acta Math.-1988.-V. 155.-P. 153-171.
  • Fabes E., Jerison D., Kenig C. The Wiener test for degenerate elliptic equations//Ann. Inst. Fourier (Grenoble).-1982.-T. 32, № 3.-P. 151-182.
  • Mosco U. Wiener criteria and variational convergences//Lecture Notes Math.-1988. 1340.-P. 208-238.
  • Mosco U. Wiener Criterion and Potential Estimates for the Obstacle Problem//Ind. Univ. Math. J.-1987.-V. 36, № 3.-P. 455-494.
  • Hedberg L. I. Approximation in Sobolev Spaces and Nonlinear Potential Theory//Proc. Symp. Pure Math.-1986.-V. 45.-P. 473-480.
  • Hedberg L. I. Spectral Sinthesis in Sobolev Spaces and Uniqueness of Solutions of the Dirichlet problem//Acta Math.-1981.-V. 147.-P. 237-264.
  • Fuglede B. Quasi topology and fine topology//Seminaire Brelot-Shoquet-Deny, 10^e annee. 1965-1966.
  • Hedberg L. I. Nonlinear potentials and approximation in the mean by analytic functions//Math. Z.-1972.-V. 129.-P. 299-319.
  • Coifman R. R., Weiss G. Analyse Harmonique Non-Commutative sur Certains spaces Homogeneous. Berlin a.o. Springer, 1971. (Lecture notes in mathematics; 242).
  • Дынькин Е. М., Осиленкер Б. П. Весовые оценки сингулярных интегралов и их приложения//Итоги науки и техн. ВИНИТИ/Мат. анализ.-1983.-Т. 21.-С. 42-129.
  • Вольберг А. Л., Конягин С. В. О мерах с условием удвоения//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1987.-Т. 51, № 3.-С. 666-675.
  • Maciac R. A., Segovia C. A well behaved quasi-distance for spaces of homogeneous type//Trab. mat. Inst. argent. mat.-1981.-№ 32.-P. 18.
  • Muckenhoupt B. The equivalence of two conditions for weight functions//Studia Math.-1974.-T. 49.-P. 101-106.
  • Sawyer E. T. Two weght norm inegualities for certain maximal and integral operators//Lect. Notes Math. Berlin a.o.: Springer.-1982.-V. 908.-P. 102-127.
  • Meyers N. G. A theory of capacities for potentials of functions in Lebesgue classes//Math. Scand.-1970.-V. 26, № 2.-P. 255-292.
  • Водопьянов С. К. Весовая L_p-теория потенциала на однородных группах//Сиб. мат. журн.-1992.-Т. 33, № 2.-С. 27-48.
  • Ahlfors L., Beurling A. Conformal invariants and function-theoretic null-sets//Acta Math.-1950.-V. 83.-P. 101-129.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp