Об использовании бивекторного формализма в гамильтоновой механике
Автор: Морозов Е.А., Морозова А.Р., Морозова Л.Е.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Рубрика: Гравитация, космология и фундаментальные поля
Статья в выпуске: 2 (31), 2020 года.
Бесплатный доступ
Строится бивекторный формализм гамильтоновой механики. На основе принципа детерминированности определяется расширенное аффинное пространство импульсов, координат и времени. Присоединенное к нему пространство рассматривается как прямая сумма ковариантного пространства импульсов и контравариантного пространства координат и времени, после чего определяется бивекторное пространство импульсов, координат и времени. Полученное точечно-бивекторное соответствие позволяет определить, соответствующее ему, расширенное фазовое пространство и поток. При этом оказывается, что бивекторный аналог динамических уравнений Гамильтона имеет форму динамического уравнения Ньютона для потенциального поля. Рассматривается бивекторный вариант канонических преобразований, которые определяют геометрию бивекторного фазового пространства. Использование ковариантных и контравариантных векторных пространств, а также основных тензорных операций позволяет значительно упростить алгебру преобразований в доказательствах.
Механика гамильтона, уравнения гамильтона, фазовое пространство, канонические преобразования
Короткий адрес: https://sciup.org/142229632
IDR: 142229632 | DOI: 10.17238/issn2226-8812.2020.2.64-70
Список литературы Об использовании бивекторного формализма в гамильтоновой механике
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974. 432 с.
- Ефимов И.Н., Морозов Е.А., Морозова А.Р. Канонические алгоритмы численного интегрирования уравнений движения заряженных частиц. Журнал технической физики. 2017. № 2. С. 170-174.
- Морозов Е.А., Морозов А.Р., Морозова Л.Е. Об использовании ковариантных и контравариантных векторных пространств в механике. Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2018. № 3. С. 31-37.
- Рашевский К.Р. Риманова геометрия и тензорный анализ. М.: Наука, 1967. 664 с.
