Об историческом процессе развития теории латинских квадратов и некоторых их приложениях
Автор: Малых Алла Ефимовна, Данилова Вера Ильинична
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: История физико-математических наук
Статья в выпуске: 4 (4), 2010 года.
Бесплатный доступ
Описано основное направление развития теории латинских квадратов - частного вида конструкций блочно-схемного типа, показаны их приложения в планировании экспериментов и создании помехоустойчивых кодов.
Комбинаторный анализ, история математики, латинские квадраты, концепция ортогональности, экспериментальные блок-схемы, коды, обнаруживающие и корректирующие ошибки
Короткий адрес: https://sciup.org/14729697
IDR: 14729697
Список литературы Об историческом процессе развития теории латинских квадратов и некоторых их приложениях
- Айгнер М., Циглер Г. Доказательства из Книги. Лучшие доказательства со времен Евклида до наших дней. Гл.27. Дополнения до полных латинских квадратов/пер. с англ. М.: Мир, 2006. 256 с.
- Гварамия А.А. Автоматы с квазигруппой входных сигналов//Сообщения АН ГССР, 1985. Т. 117, № 1. С.17-20.
- Малых А.Е. Формирование комбинаторного анализа. М., 1989. 245 с./Деп. в ВИНИТИ 01.12.89. № 7166-В89.
- Малых А.Е. О создании Эйлером комбинаторной теории латинских квадратов//Историко-математические исследования/под ред. А.П. Юшкевича. М.: Наука, 1982. Вып. XXVII. С.102-123.
- Маркова Е.В. Руководство по применению латинских планов при планировании эксперимента с качественными факторами. Челябинск: Южно-Урал. кн. изд-во, 1971. 156 с.
- Маркова Е.В., Лисенков А.Н. Планирование эксперимента в условиях неоднородностей. М.: Наука, 1973. 218 с.
- Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. М.: Наука, 1985. Вып. 44. 192 с.
- Bose R.S. On the applications of the properties of Galois fields to the problems of construction of Hyper-Graeco-Latin squares//Indian J. Stat. 1938. № 3. Part. 4. P.323-338.
- Cayley A. On latin squares//Mess. Math. 1890. Vol.19. P.135-137.
- Dénes J., Keedwell A.D. Latin squares and their applications. Budapest: Académiai Kiаdó, 1974. 547 p.
- Euler L. Recherches sur une nouvelle espece de carrés magiques//Opera Omnia. 1923. Vol. 1. P.291-392.
- Fisher R.A., Yates J. Statistical tables per biological, agricultural and medical research. Edinburgh, 1936.
- Günter S. Mathematisch-historische Miscellen. II. Die magischen Quadrate dei Gauss//Z. Math. Phys. 1876. Bd.21. S.61-64.
- Lucas E. Théorie des nombres. Paris, 1891. P.481-495.
- MacMahon P.A. A new method in combinatory analysis with application to latin squares and associated questions//Trans. Amer. Phil. Soc. 1898. Vol.16. P.262-290.
- Mann H.B. Analysis and Design of Experiments. N.-Y., 1949.
- Norton H.W. The 7×7 squares//Ann. Eugenics. 1939. Vol.9. P.269-307.
- Sade A. An omission in Norton's list of 7×7 squares//Ann. Math. Stat. 1951. Vol.22. P.306-307.
- Safford F.H. Solution of a problem proposed by O. Veblen//Amer. Math. Monthly. 1907. Vol. 14. P. 84-86.
- Tarry G. Le problème des 36 officiers//C.R. Assoc. France Av. Sci. 1900. Vol.29, №2. P.170-203.
- Touchard J. Permutations, discordant with two given permutations//Scripta Math., 1953. №19. P.109-111.
Статья научная
